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1、关于二次函数的值域及应用第一页，本课件共有15页例例1、根据所给函数、根据所给函数 f(x)=ax2+bx+c 的图象的图象,求出求出f(x)的表达式，顶点坐标、对称轴、最值。的表达式，顶点坐标、对称轴、最值。yxo1 1-2 第二页，本课件共有15页第三页，本课件共有15页例例1 求下列函数的值域：求下列函数的值域：(1)y=2x2-6x+5 (2)y=-2x2-6x+5解解:(1)a=20,因此函数有最小值。因此函数有最小值。y=2x2-3x+(1.5)2-(1.5)2+5=2(x-1.5)2-4.5+5=2(x-1.5)2+0.5 因此得出，此函数的因此得出，此函数的值域为值域为yxo第
2、四页，本课件共有15页(2)y=-2x2-6x+5解解:(2)a=-20,因此函数有最大值。因此函数有最大值。y=-2x2+3x+(1.5)2-(1.5)2+5=-2(x+1.5)2+9.5因此得出，此函数的值因此得出，此函数的值域为域为yxo第五页，本课件共有15页例例2 求下列函数的值域：求下列函数的值域：（1）y=x2-6x+5 x 0,2（2）y=x2-6x+5 x 4,6（3）y=x2-6x+5 x 2,6求二次函数在闭区间上的值域求二次函数在闭区间上的值域第六页，本课件共有15页（1）y=x2-6x+5 x 0,2-111-123-3456第七页，本课件共有15页（2）y=x2-6
3、x+5 x 4,6-111-123-3456第八页，本课件共有15页-111-123-3456（3）y=x2-6x+5 x 2,6第九页，本课件共有15页解题步骤：解题步骤：(1)(1)配方配方(2)(2)画图画图(3)(3)截段截段(4)(4)求最值求最值画图的要点：对称轴，与画图的要点：对称轴，与坐标轴的交点，顶点坐标轴的交点，顶点求二次函数在闭区间上的值域求二次函数在闭区间上的值域 归归 纳纳 1).提取二次项的系数2).加一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方第十页，本课件共有15页求下列函数的值域：求下列函数的值域：提高题提高题第十一页，本课件共有15页作业作业（1）y=x
4、2-4x+3 （2）y=x2-4x+3,x-1,3，y _ （3）y=x2-4x+3,x 1,3，y _ （4）y=x2-4x+3,x-2,1，y _ （5）y=x2-4x+3,x 4,7，y _ 1、求下列函数的值域：、求下列函数的值域：2、求下列函数的值域：、求下列函数的值域：(画一个草图画一个草图)3、等腰梯形周长为、等腰梯形周长为60，底角为，底角为600，试求当腰长为，试求当腰长为何值时，面积有最大值，并求此最大值。何值时，面积有最大值，并求此最大值。第十二页，本课件共有15页例例1、某商店按进价、某商店按进价40元购进一批商品，若按元购进一批商品，若按 每件每件50元可卖元可卖10
5、0件。若每件增加件。若每件增加1 元，元，则少卖则少卖1件，问每件增加多少元钱可以使件，问每件增加多少元钱可以使 利润最大，最大值是多少？利润最大，最大值是多少？二次函数的应用二次函数的应用 第十三页，本课件共有15页 例例2、（2006年高职考试题）某产品的生产年高职考试题）某产品的生产总成本总成本C与产量与产量x之间的函数关系式为之间的函数关系式为C=4000+10 x 0.2x2(其中其中x为不大于为不大于165的自然数的自然数),若每台的销售价格为若每台的销售价格为30元，问至少需要生产多少台元，问至少需要生产多少台此产品才能保证不亏本？此产品才能保证不亏本？利润函数利润函数L(x)=R(x)C(x),其中其中R(x)为收入函数为收入函数,C(x)为成本函数。为成本函数。第十四页，本课件共有15页感感谢谢大大家家观观看看第十五页，本课件共有15页