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1、解一元一次方程-去分母现在学习的是第1页，共13页英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.书中书中记载了许多与方程有关的数学问题记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一其中有如下一道著名的求未知数的问题道著名的求未知数的问题:问题问题一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这个试问这个数是多少数是多
2、少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?你知道吗?现在学习的是第2页，共13页x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。232117总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。的计算更方便些。解：设这个数为X。现在学习的是第3页，共13页试一试试一试,解方程解方程:解解 :方程两边同时乘以方程两边同时乘以6，去分母，得去分母，得 y-2=2y+6移项，得移项，得 y-2y=6+2合并同类项合并同类项,得得
3、 -y=8系数化这系数化这1.得得 y=-8现在学习的是第4页，共13页如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还还可以象上面一样去解吗可以象上面一样去解吗?再试一试看再试一试看:解解去分母去分母,得得 2y-(y-2)=6 去括号去括号,得得 2y-y+2=6移项移项,得得 2y-y=6-2合并同类项合并同类项,得得 y=4现在学习的是第5页，共13页找一找指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2x过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2x 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x 移项移项,得得 8
4、x+5x+2x=4+1 合并合并,得得 15x=5 系数化为系数化为1,得得 x=3 7现在学习的是第6页，共13页 1、去分母时，应在方程、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的的左右两边乘以分母的 最小公倍数最小公倍数；2、去分母的依据是去分母的依据是等式等式 性质二性质二，去分母时不能，去分母时不能 漏乘漏乘没有分母的项没有分母的项；3、去分母与去括号、去分母与去括号这这两两 步分开写，步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。防止忘记变号。6现在学习的是第7页，共13页解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边
5、方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公最小公倍数倍数,特殊要注意不含分母的项。特殊要注意不含分母的项。典型例析想一想想一想(1)(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该应将该分子分子添添上括号上括号,防止不变号或漏乘分子中的某项。防止不变号或漏乘分子中的某项。现在学习的是第8页，共13页解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:变形名称变形名称具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是依据是等式性质二等式性质二 去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是
6、去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移移 项项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另常数项移到另一边一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质一，依据是等式性质一合并同类项合并同类项将未知数的系数相加，常数项将未知数的系数相加，常数项相加。依据是乘法分配律相加。依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。现在学习的是第9页，共13页例4 解方程解：去分母，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+
7、2+3合并同类项，得25x=23系数化为1，得现在学习的是第10页，共13页比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快解方程解方程正确答案正确答案 (1)x=2(2)y=-3现在学习的是第11页，共13页这节课你学到了什么这节课你学到了什么?有何收获有何收获?1.1.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤:(1)(1)去分母去分母 (2)(2)去括号去括号 (3)(3)移项移项 (4)(4)合并同类项合并同类项 (5)(5)系数化为系数化为1.1.2.2.解方程的解方程的五个步骤在解题时不一定都五个步骤在解题时不一定都需要需要,可根据题意灵活的选用可根据题意灵活的选用.3.3.去分母时不要忘记添括号去分母时不要忘记添括号,不漏乘不漏乘不含分母的项不含分母的项.现在学习的是第12页，共13页作业：课本：P102 习题3.3 第3题现在学习的是第13页，共13页