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1、第六章：控制系统的误差分第六章：控制系统的误差分析和计算析和计算 6.16.1误差和偏差的概念误差和偏差的概念6.2输入引起的稳态误差输入引起的稳态误差0型系统的稳态误差型系统的稳态误差有差系统有差系统V=0I型系统的稳态误差型系统的稳态误差I型有差系统V=1II型系统的稳态误差型系统的稳态误差II型型有差系统V=2例例 已知系统结构图已知系统结构图,求求 r(t)分别为分别为A1(t),At,At2/2时的稳态误差。时的稳态误差。解解 系统自身的结构参数系统自身的结构参数影响影响e essss的因素：的因素：外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）外作用的类型
2、（控制量，扰动量及作用点）外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）例例 系系统统结结构构图图如如图图所所示示，当当r(t)=t 时时，要要求求ess0 K010 K 15例例 系系统统结结构构如如图图所所示示，求求当当输输入入信信号号r(t)=2t+t2时时，系，系统统的的稳态误稳态误差差ess。首先判别系统的稳定首先判别系统的稳定性。由开环传递函数性。由开环传递函数知，闭环特征方程为知，闭环特征方程为根据劳斯判据知闭环系统稳定。根据劳斯判据知闭环系统稳定。第二步，求稳态误差第二步，求稳态误差ess，因为系统为，因为系统为型系统，型系统，根据线性系统的齐次性和叠加性，有根据线性系统的齐次性和叠加
3、性，有 故系统的稳态误差故系统的稳态误差ess=ess1+ess2=0.1。例例 PD PD控制系统如图所示，输入信号为控制系统如图所示，输入信号为 作稳定性分析及误差分析作稳定性分析及误差分析。6.3干扰引起的稳态误差例例 系统结构图如图所示，已知系统结构图如图所示，已知 r(t)=n(t)=t r(t)=n(t)=t，求系统的稳态误差。，求系统的稳态误差。解解给定信号下的稳态误差给定信号下的稳态误差扰动信号下的稳态误差扰动信号下的稳态误差系统总的稳态误差系统总的稳态误差 干扰信号作用下的稳态误差与干扰信号作用下的稳态误差与干扰信号作用下的稳态误差与干扰信号作用下的稳态误差与系统结构的关系系
4、统结构的关系系统结构的关系系统结构的关系扰动信号扰动信号n(t)作用下的误差函数为：作用下的误差函数为：若 ，则上式可近似为 干干扰扰信号作用下信号作用下产产生的生的稳态误稳态误差差essn除了与干除了与干扰扰信信号的形式有关外，号的形式有关外，还还与干与干扰扰作用点之前作用点之前(干干扰扰点与点与误误差点之差点之间间)的的传递传递函数的函数的结结构及参数有关，但与干构及参数有关，但与干扰扰作用点之后的作用点之后的传递传递函数无关函数无关。控制器控制器G1(s)的放大系数的放大系数扰动误差扰动误差 阻尼阻尼 振荡振荡 求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn比例
5、积分环节提高稳态精度比例积分环节提高稳态精度求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn。6.46.4减少系统误差的途径减少系统误差的途径 1.提提高高系系统统的的型型号号或或增增大大系系统统的的开开环环增增益益，可可以以保保证证系系统统对对给给定定信信号号的的跟跟踪踪能能力力。但但同同时时带带来来系系统统稳稳定性定性变变差，甚至差，甚至导导致系致系统统不不稳稳定。定。2.增增大大误误差差信信号号与与扰扰动动作作用用点点之之间间前前向向通通道道的的开开环环增增益益或或积积分分环环节节的的个个数数，可可以以降降低低扰扰动动信信号号引引起的起的稳态误稳态误差。但同差。但
6、同样样也有也有稳稳定性定性问题问题。3.采采用用复复合合控控制制，即即将将反反馈馈控控制制与与扰扰动动信信号号的的前前馈馈或与或与给给定信号的定信号的顺馈顺馈相相结结合。合。6.46.4减少系统误差的途径减少系统误差的途径 稳态精度补偿稳态精度补偿 位置随动系统：雷达跟踪系统、位置随动系统：雷达跟踪系统、船舵操纵系统。船舵操纵系统。例例 系统结构图如图所示，已知输入系统结构图如图所示，已知输入 ,求求 ,使稳态误差为零。使稳态误差为零。解解按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度动态误差系数动态误差系数在在s=0的邻域展开泰勒级数的邻域展开泰勒级数在在s=0的邻域的邻域t的邻域的邻域动态位置误差系数动态位置误差系数动态速度误差系数动态速度误差系数动态加速度误差系数动态加速度误差系数动态误差系数的定义动态误差系数的定义