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1、质点力学小结第1页，本讲稿共10页2 2、变加速度使用积分方法。、变加速度使用积分方法。必须投影到各坐标必须投影到各坐标轴上后再积分！轴上后再积分！1.变量置换法：变量置换法：2.分离变量法：等式两边分别积分时，每边只能有一分离变量法：等式两边分别积分时，每边只能有一个变量。个变量。3.积分积分下限下限对应对应初始条件，初始条件，上限上限对应对应任意中间状任意中间状态或指定的末状态态或指定的末状态。第2页，本讲稿共10页三、运动的相对性三、运动的相对性位移、加速度同样适用位移、加速度同样适用或加或加惯性力：惯性力：牛顿运动定律小结牛顿运动定律小结1.宏观、低速、惯性系宏观、低速、惯性系2.非惯
2、性系的问题非惯性系的问题要用加速度变换，要用加速度变换，变换到惯性系：变换到惯性系：3.变力问题变力问题（1）根据题意变量置换（2）分离变量积分第3页，本讲稿共10页动量和角动量小结动量和角动量小结冲量冲量=冲量矩冲量矩=质点在有心力作用下运质点在有心力作用下运动，质点对该力心的角动，质点对该力心的角动量守恒。动量守恒。第4页，本讲稿共10页功和能小结功和能小结一、功一、功1.恒力的功4.一对作用力反作用力的功5.保守力 的功第5页，本讲稿共10页几种常见的保守力的功几种常见的保守力的功势能等于保守力的积分，保守力等于势能梯度的负值。势能等于保守力的积分，保守力等于势能梯度的负值。第6页，本讲
3、稿共10页二二、势能、势能引力势能引力势能势能零点选在无穷远处。势能零点选在无穷远处。若将引力势能零点选在地球表面，地球表面附近若将引力势能零点选在地球表面，地球表面附近h处处的引力势能的表达式即的引力势能的表达式即mgh。重力势能重力势能势能零点选在势能零点选在h0处。处。弹性势能弹性势能势能零点选在弹簧原长处，势能零点选在弹簧原长处，x为偏离原长的位移。为偏离原长的位移。若将平衡位置选为重力势能和弹性势能的零点，若将平衡位置选为重力势能和弹性势能的零点，y为偏离平衡位置为偏离平衡位置的位移的位移，计算系统，计算系统总势能总势能将很方便。将很方便。弹性势能重力势能弹性势能重力势能势能零点选在
4、势能零点选在平衡位置处。平衡位置处。第7页，本讲稿共10页质点系的动能定理:功能原理：只有保守内力做功，系统机械能守恒。只有保守内力做功，系统机械能守恒。三、动能定理三、动能定理 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律其中：第8页，本讲稿共10页例：例：如图，质量为如图，质量为2kg的物体由的物体由A点沿点沿1/4的光滑圆弧轨道静止的光滑圆弧轨道静止滑下，轨道半径为滑下，轨道半径为2.5m，到达，到达B点后物体沿水平作直线运动，点后物体沿水平作直线运动，在水平面上物体所受的阻力在水平面上物体所受的阻力f与速率成正比，且与速率成正比，且f=-v/2，求物体，求物体在水平面上滑行多远时其速率降为在水平面上滑行多远时其速率降为B点速率的一半。点速率的一半。解：法一：牛顿运动定律，变量置换，积分：第9页，本讲稿共10页法二：动量定理法三：动能定理概念没错，但积分无法做出。用动能概念没错，但积分无法做出。用动能定理微分形式。（注意定理微分形式。（注意Afs）第10页，本讲稿共10页