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1、-_海南省海口十四中海南省海口十四中 2016-20172016-2017 学年九年级（上）第一次月考数学试学年九年级（上）第一次月考数学试卷卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内字母代号填写在下表相应题号的方格内. .1下列的式子一定是二次根式的是（ ）ABCD2使二次根式的有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 Cx1 Dx13下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A与B与C与D与4下列运算正确的是（ ）A +=3B3=3C=
2、4D=25方程（m+2）x|m|+4x+3m+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）Am=2Bm=2Cm=2Dm26若代数式 x2+5x+2 与 11x+9 的值相等，则 x 为（ ）Ax=7Bx=1Cx=1Dx=7 或 x=17已知一元二次方程 x2+x1=0，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根D该方程根的情况不确定8关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）AmBm=CmDm9下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD-_10已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程 x2
3、5x+6=0 的两根，则此直角三角形的斜边长为（ ）AB3CD311若（x1）2+=0，则 x2016+y2017的值为（ ）A0B1C1D212已知 x1，则化简的结果是（ ）Ax1 Bx+1Cx1D1x13计算的结果是（ ）A2+B2C2+D214某农家前年水蜜桃亩产量为 800 千克，今年的亩产量为 1200 千克设从前年到今年平均增长率都为 x，则可列方程（ ）A800（1+2x）=1200 B800（1+x2）=1200 C800（1+x）2=1200 D800（1+x）=1200二、填空题二、填空题15请给 c 的一个值，c= 时，方程 x23x+c=0 无实数根16化简： = 1
4、7方程 x（x+4）=8x+12 的一般形式是 ；一次项为 18如果一元二次方程 x2+ax+b=0 的两个根是 3 和2，则 a= ，b= 三、解答题（共三、解答题（共 6262 分）分）19（10 分）计算：（1）+（2）+20（20 分）用适当的方法解下列方程：（1）3（x1）227=0 （2）3x2=6x（3）4x28x+1=0 （4）2x2+5x2=0-_21（7 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|+22（7 分）已知 2是一元二次方程 x24x+c=0 的一个根，求它的另一个根及 c 的值23（8 分）试用配方法说明，无论 x 取何值，代数式x2+4x5 式的值总
5、是负数，并指出当 x 取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？24（10 分）某商店经销一种成本为每千克 40 元的产品，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量与月销售利润；（2）商店想在销售额不超过 20000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，则销售单价应为多少？-_2016-20172016-2017 学年海南省海口十四中九年级（上）第一次月考数学试卷学年海南省海口十四中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试
6、题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内字母代号填写在下表相应题号的方格内. .1下列的式子一定是二次根式的是（ ）ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解：A、当 x=0 时，x20，无意义，故本选项错误；B、当 x=1 时，无意义；故本选项错误；C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当 x=1 时，x22=10，无意义；故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了二次
7、根式的定义一般形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0 时，表示 a 的算术平方根；当 a 小于 0 时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）2使二次根式的有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 Cx1 Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据中 a0 得出不等式，求出不等式的解即可【解答】解：要使有意义，必须 x10，解得：x1故选 C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于 x 的不等式，难度适中-_3下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A与B与C与D与【考点】同类二次根式【分析】根据二次根式的化简，可得
8、最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案【解答】解：A、，不是同类二次根式，故 A 错误；B、，最简二次根式的被开方数不同，不是同类二次根式，故 B 错误；C、，是同类二次根式，故 C 正确；D、，不是同类二次根式，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了同类二次根式，利用了同类二次根式的定义4下列运算正确的是（ ）A +=3B3=3C=4D=2【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加法、乘法、除法法则即可判断【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，选项错误；B、3=2，选项错误；C、=4，选项正确；D、=，选项错误故选 C【点评】本题考查
9、了二次根式的运算，理解二次根式的加法、乘法、除法法则是关键5方程（m+2）x|m|+4x+3m+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）Am=2Bm=2Cm=2Dm2【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义求解-_一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意得：|m|=2 且 m+20，由解得得 m=2 且 m2，m=2故选 B【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为 2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0（且 a0）特
10、别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点6若代数式 x2+5x+2 与 11x+9 的值相等，则 x 为（ ）Ax=7Bx=1Cx=1Dx=7 或 x=1【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-分组分解法【分析】由两个代数式的值相等，可以得到一个一元二次方程，分析方程的特点可用分组分解法因式分解求出方程的根【解答】解：因为两个代数式的值相等，所以有：x2+5x+2=11x+9，x26x7=0（x7）（x+1）=0，x7=0 或 x+1=0，x=7 或 x=1故选 D【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据两个代数式的值相等，列出方程，分析化简后方程的特点，用分组
11、分解法因式分解求出方程的根7已知一元二次方程 x2+x1=0，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根-_C该方程无实数根D该方程根的情况不确定【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac 的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=1，c=1，=b24ac=1241（1）=50，方程有两个不相等实数根故选：B【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m
12、的取值范围是（ ）AmBm=CmDm【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m故选 C【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根9下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）-_ABCD【考点】最简二次根式【分析】A、C 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；D 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最
13、简二次根式的要求【解答】解：因为 A、=3，可化简；C、=|a|，可化简；D、=，可化简；所以，这三个选项都不是最简二次根式，故选 B【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于 2，也不是最简二次根式10已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程 x25x+6=0 的两根，则此直角三角形的斜边长为（ ）AB3CD3【考点】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法【分析】解方程求出两根，得出两直角边的长，然后根据勾股定理可得斜边的长【解答】解：x25x+6=0解
14、得 x1=2，x2=3斜边长=故选 C【点评】本题综合考查了勾股定理与一元二次方程的解，解这类题的求出方程的解，再利用勾股定理来求解11若（x1）2+=0，则 x2016+y2017的值为（ ）A0B1C1D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方-_【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x1=0，x+y=0，解得 x=1，y=1，所以，12016+（1）2017=11=0故选 A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 012已知 x1，则化简的结果是（ ）Ax1 Bx+1Cx1D
15、1x【考点】二次根式的性质与化简【分析】先进行因式分解，x22x+1=（x1）2，再根据二次根式的性质来解题即可【解答】解：=|x1|x1，原式=（x1）=1x，故选 D【点评】根据完全平方公式、绝对值的运算解答此题13计算的结果是（ ）A2+B2C2+D2【考点】实数的运算；二次根式的性质与化简【分析】根据 anbn=（ab）n，再利用平方差公式简便计算【解答】解：原式=（2+）（2）9（2+）=2+故选 A【点评】主要考查了实数的运算在进行根式的运算时要先根据幂的乘法运算法则化简再计算可使计算简便-_14某农家前年水蜜桃亩产量为 800 千克，今年的亩产量为 1200 千克设从前年到今年平
16、均增长率都为 x，则可列方程（ ）A800（1+2x）=1200 B800（1+x2）=1200 C800（1+x）2=1200 D800（1+x）=1200【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】可先表示出去年水蜜桃的亩产量，那么去年水蜜桃的亩产量（1+增长率）=1200，把相应数值代入即可求解【解答】解：去年水蜜桃的亩产量为 800（1+x），今年水蜜桃的亩产量在去年水蜜桃的亩产量的基础上增加 x，为 800（1+x）（1+x），则列出的方程是 800（1+x）2=1200，故选 C【点评】考查求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为x，则经过两次变化后的
17、数量关系为 a（1x）2=b二、填空题二、填空题15请给 c 的一个值，c= 3（c 的取值只要大于 2.25 即可） 时，方程 x23x+c=0 无实数根【考点】根的判别式【分析】只要让根的判别式=b24ac0，求得 k 的取值即可【解答】解：由题意得：94c0，解得：c2.25填 c=3（c 的取值只要大于 2.25 即可）时，方程 x23x+c=0 无实数根【点评】一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根16化简： = 【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质，算术平方根的值必须是正数，所
18、以开方所得结果是|1|，然后再去绝对值-_【解答】解：因为1，所以=1故答案为：1【点评】本题主要考查二次根式的化简，其中必须符合二次根式的性质17方程 x（x+4）=8x+12 的一般形式是 x24x12=0 ；一次项为 4x 【考点】一元二次方程的一般形式【分析】首先去括号、移项合并同类项可得 x24x12=0，再写出一次项即可【解答】解：x（x+4）=8x+12，x2+4x8x12=0，x24x12=0，一次项为4x，故答案为：x24x12=0；4x【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0）特别要注意
19、 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项18如果一元二次方程 x2+ax+b=0 的两个根是 3 和2，则 a= 1 ，b= 6 【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系找出关于 a、b 的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：一元二次方程 x2+ax+b=0 的两个根是 3 和2，3+（2）=a，3（2）=b，解得：a=1，b=6故答案为：1；6【点评】本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出关于 a、b 的一元一次方程是解题的关键三、解答题（共三、解答
20、题（共 6262 分）分）-_19（10 分）（2016 秋秀英区校级月考）计算：（1）+（2）+【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行分母有理化，然后化简后合并即可【解答】解：（1）原式=32+3=+3；（2）原式=+=+=【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20（20 分）（2016 秋秀英区校级月考）用适当的方法解下列方程：（1）3（x1）227=0 （2）3x2
21、=6x（3）4x28x+1=0 （4）2x2+5x2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）变形后直接开平方法求解；（2）整理后因式分解法求解可得；（3）配方法求解可得；（4）因式分解法求解可得【解答】解：（1）3（x1）2=27，（x1）2=9，-_x1=3，即 x1=3 或 x1=3，解得：x=4 或 x=2；（2）3x26x=0，3x（x2）=0，x=0 或 x2=0，解得：x1=0，x2=2；（3）4x28x=1，x22x=，x22x+1=1，即（x1）2=，x1=，即 x=1，x1=1+，x2=1；（4）2x2+5x2=0，2x25x+2=0
22、，（x2）（2x1）=0，x2=0 或 2x1=0，解得：x=2 或 x=【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键21实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|+【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先根据二次根式的性质得到原式=|a1|+|a2|，再由数轴表示数的方法得到1a2，然后去绝对值后合并即可-_【解答】解：原式=|a1|+|a2|，1a2，原式=a1+2a=1【点评】本题考查了二次根式的性质与化简： =|a|也考查了数轴22已知 2是一元二次方程 x24x+c=0 的一个根，求它的另一个根及 c 的值【考点】一元二次方程的解
23、【分析】把 x=2代入已知方程求得 c 的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根【解答】解：设方程的另一根为 t，则2+t=4，解得 t=2+（2）24（2）+c=0，解得 c=1综上所述，它的另一个根是 2+及 c 的值是 1【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立23试用配方法说明，无论 x 取何值，代数式x2+4x5 式的值总是负数，并指出当 x 取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】先利用配方法得到x2+
24、4x5=（x2）21，则代数式x2+4x5 的值为负；并且当（x2）2=0，即 x=2 时，代数式2x2+8x15 有最大值【解答】解：x2+4x5=（x2）21=（x2）2+10，即不论 x 为何值，代数式x2+4x5 的值都小于零；当（x2）2=0，即 x=2 时，代数式x2+4x5 有最大值，最大值为1【点评】本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式 a22ab+b2=（ab）2二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方-_24（10 分）（2011 秋永春县期末）某商店经销一种成本为每千克 40 元的产品，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克销售单价每
25、涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量与月销售利润；（2）商店想在销售额不超过 20000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，则销售单价应为多少？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克可得出销量，继而能得出销售利润（2）设销售单价为 x 元，根据题意列出方程，再由销售额不超过 20000 元可得出符合题意的解【解答】解：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，销售量：500（5550）10=450（千克），利润：450（5540）=6750（元）；（2）设销售单价为 x 元，依题意得：（x40）50010（x50）=8000，整理得：x2140x+4800=0，解得：x1=60，x2=80；当 x=60 时，销售量为 400 千克，销售额为 24000 元（舍去）当 x=80 时，销售量为 200 千克，销售额为 16000 元答：此时销售单价应为 80 元【点评】此题考查了一元二次方程的应用，与实际结合的比较紧密，解答本题的关键是仔细审题，得出等量关系，有一定的难度