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1、112=192=122=202=132=212=142=222=152=232=162=242=172=252=182=262=一、情境一、情境导导入入 ：如果一个数的平方等于：如果一个数的平方等于9 9，这这个数是多少？个数是多少？，则x等于多少呢？又如：1163649 x填表填表：1 4 6 7讨论：这样的数有两个，它们是讨论：这样的数有两个，它们是3和和3.中括号的作用中括号的作用注意注意二、感受新知二、感受新知：1 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于、平方根的概念：如果一个数的平方等于a a，那么那么这这个数就叫做个数就叫做a a的的_或或 _即：如果即：如果=a=a，那么，那么x
2、 x叫做叫做_求一个数的平方根的运算，叫做求一个数的平方根的运算，叫做_例如例如3 3的平方等于的平方等于9 9，9 9的平方根是的平方根是3，所以平方与开平方互所以平方与开平方互为为逆运算逆运算平方根平方根二次方根二次方根a的平方根的平方根开平方开平方2.、观察：课本、观察：课本P73的图的图13.1-2.1的平方根是的平方根是14的平方根是的平方根是29的平方根是的平方根是3图中的两个图描述了图中的两个图描述了平方平方与与开平方开平方互为逆运算互为逆运算的的运算过程，揭示了开平方运算的本质运算过程，揭示了开平方运算的本质3、并根据这个关系说出、并根据这个关系说出1,4,9的平方根的平方根
3、比一比比一比看谁最聪明？看谁最聪明？如图，求左圈和右圈中的如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：表示的数：64-11-11110.6-0.60没有没有 例例4 4 求下列各数的平方根。求下列各数的平方根。（1）100 （2）（3）0.25 3、按照平方根的概念，思考并讨论下列问题：、按照平方根的概念，思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？归纳归纳：正数有：正数有 个平方根，它个平方根，它们们 。0 0的平方根是的平方根是 ，负负数数 。注意：正数有两个平方根，即正数注意：正数有两个平方根，即正数进进
4、行开平方运行开平方运算有两个算有两个结结果，果，负负数没有平方根，即数没有平方根，即负负数不能数不能进进行开平方运算，符号：正数行开平方运算，符号：正数a a的算的算术术平方根可用平方根可用表示；正数表示；正数a a的的负负的平方根可用的平方根可用-表示。表示。两个两个互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根例例:求下列各式的求下列各式的值值。（1 1）（2）-（3）（4）（5）区别区别:正数的平方根有两个，而它的正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；算术平方根只有一个；联系联系:在于正数的负平方根是它的算在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术术平方根的相反数，根据
5、它的算术平方根可以立即写出它平方根可以立即写出它的负平方根。的负平方根。归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系三、三、练习练习 课课本本P75 P75 练习练习1 1、2 2、3 3 4 4、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根.(1)0.49(2)(1)0.49(2)(3)81 (4)0 (5)-100(3)81 (4)0 (5)-100 解:(1)因为(0.7)2=0.49所以0.49的平方根为0.7,即 =0.7(3)因为(9)2=81所以81的平方根为9,即=9.(4)(4)因因为为0 02=0,=0,所以所以0 0的平方根的平方根为
6、为0,0,即即 =0(5)因为任何数的平方都不小于因为任何数的平方都不小于0,找不到平方找不到平方为为-100的数的数,故故-100没有平方根没有平方根.5、如果一个正数的一个平方根为、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平则另一个平方根为多少方根为多少?6.已知，求：根的平方根解：因为一个正数的平方根有两个，它解：因为一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以另一个平方根为们互为相反数，所以另一个平方根为-4解：由题意，得 3a-b-7=0 2a+b-3=0解得：a=2 b=-1注意平方根的表示方法注意平方根的表示方法7、如果一个正数的两个平方根、如果一个正数的两个平方根为为和，请请你求出你求出这这个正数个正数（1）8、求下列各式中的、求下列各式中的x解：由题意，得解：由题意，得 （a+1)+(2a-7)=0 解得：a=2 所以a+1=3也可求出2a-7,再求它的平方=注意：是求平方根注意：是求平方根四、小结：四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？、什么叫做一个数的平方根？2、正数、正数、0、负数的平方根有什么规律？、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎的平方怎样表示？样表示？五、作业五、作业 1、P75-76习题习题13.1P3、8 2、名师学案、练习册、名师学案、练习册