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1、学习目标学习目标掌握完全平方公式的结构特掌握完全平方公式的结构特征。征。灵活运用完全平方公式进行灵活运用完全平方公式进行计算计算.用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加.1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2计算计算完全平方公式完全平方公式的数学表达式：的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，
2、加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项可以表示数，单项式和多项式式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍在中央倍在中央 例例
3、1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2=x2 2xy2+4y4(2)(x 2y2)2+(2y2)2解：解：(x 2y2)2=(a -b)2 =a2 -2ab +b2(x)2 2(x)(2y2)1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2=2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2=3.(4a2-b2)2=bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)1042(2)99.992(3)1992 (1)(6a+5b)2 (2)(4x-3y)2 (3)(2m-1)2 (4)(-2m-1)2 如果 是一个完全平方式，则b为 。若 则 。作业作业:教材教材156页第页第2题题