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1、探究二探究二 球球赛积赛积分表分表问题问题 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1
2、：你能从表格中：你能从表格中了解到哪些等量关系？了解到哪些等量关系？某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：总场数总场数=胜场数胜场数+负场数负场数总积分总积分=胜场积分胜场积分+负场积分负场积分求总积分的关键在于知道胜求总积分的关键在于知道胜一场积几分，负一场积几分一场积几分，负一场积几分.二、问题的初步探究二、问题的初步探究队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题2 2：你能从表格中：你能从表格
3、中看出负一场积多少分？看出负一场积多少分？某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：负一场积负一场积1 1分分二、问题的初步探究二、问题的初步探究队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题3 3：你能进一步算：你能进一步算 出胜一场积多少分吗？出胜一场积多少分吗？某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：设：胜一场积设：胜一场积x x分，分，依题意依题意,得得 10 x 10 x1 14 424
4、24 解之得：解之得：x x2 2 所以，胜一场积所以，胜一场积2 2分分.问题问题4 4：用式子表示总积分：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系与胜、负场数之间的关系.三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究 若一个队胜若一个队胜m m场，则负场，则负(14(14m)m)场，场，总积分为：总积分为：2m+(142m+(14m)=m+14m)=m+14即胜即胜m m场的总积分为场的总积分为(m+14)(m+14)分。分。队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫
5、星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：问题问题5 5：某队的胜场总积分：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能等于它的负场总积分吗？设一个队胜设一个队胜y y场，则负场，则负(1414y y)场，场，依题意得依题意得 2y2y1414y y解得解得：y y三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14某次篮球联赛积分榜如下：
6、某次篮球联赛积分榜如下：问题问题6 6：想一想，：想一想，y y表示什么表示什么量？它可以是分数吗？由此量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？你能得出什么结论？三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：解决实际问题时，要考虑解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。得到的结果是不是符合实际。y（所胜的场数）的值必须是（所胜
7、的场数）的值必须是整数，所以整数，所以 不符合实不符合实际，由此可以判定没有哪个际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总队的胜场总积分等于负场总积分。积分。二、问题的初步探究二、问题的初步探究队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题7 7：如果删去积分：如果删去积分榜的最后一行，你还会求榜的最后一行，你还会求出胜出胜 一场积几分，负一一场积几分，负一场积几分吗？场积几分吗？某次篮球联赛积分榜如下：某
8、次篮球联赛积分榜如下：二、问题的初步探究二、问题的初步探究队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：可以从积分榜中积分不相同可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：的两行数据列方程求得，例如：第一行和第三行第一行和第三行 设胜一场积设胜一场积z z分，则前进队胜分，则前进队胜场总积分为场总积分为10z10z，负场总积分为，负场总积分为 24-10z24-10z
9、，他共负了，他共负了4 4场，所以负场，所以负一场积分为（一场积分为（24-10z24-10z）4 4，同，同理从光明队可知：负一场积分为理从光明队可知：负一场积分为（23-9z23-9z）5 5，负一场的积分，负一场的积分一样，列方程为一样，列方程为（24-10z24-10z）4 4=（23-9z23-9z）5 51 1、20002000赛季篮球甲赛季篮球甲A A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜：(1)(1)求积分与胜、负场数之间的数量关系；求积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、巩固应用四、巩固应
10、用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222答案：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一答案：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一 场积场积1 1分分.设设胜胜一一场场积积x x分分的的话话,从从表表中中其其他他任任何何一一行行可可以列方程以列方程,求出求出x x的值的值.例如例如,从第一行得出方程从第一行得出方程:18 18x x1 14 44040由此得出由此得出 x x2.2.用表中其他行可以验证用表中其他行可以验证,得出结论：负一场得出结论：负一场积积1 1分，胜
11、一场积分，胜一场积2 2分分.四、巩固应用四、巩固应用1 1、20002000赛季篮球甲赛季篮球甲A A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜：(1)(1)求积分与胜、负场数之间的数量关系；求积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、巩固应用四、巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222(2)(2)设一个队胜了设一个队胜了x x场，则负了场，则负了(2222x x)场，场，如果这
12、个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：则得方程：2x=22-x2x=22-x 解之得：解之得：x=x=因为因为x(x(胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数,所以所以x=x=不符合实际不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分总积分等于负场总积分.四、巩固应用四、巩固应用(1 1)如如果果一一个个队队胜胜m m场场,则则负负(2222m m)场场,胜胜场场积积分分为为2 2m,m,负场积分为负场积分为(22(22m)m)，总积分为：，总积分为：2 2m m(2222m m)m m22.22.四、巩固应用
13、四、巩固应用2 2、某足球联赛一个赛季共进行、某足球联赛一个赛季共进行2626轮比赛轮比赛(即每队即每队均需比赛均需比赛2626场场)，其中胜一场得，其中胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分。某队在这个赛季中平的场数分。某队在这个赛季中平的场数比负的场数多比负的场数多7 7，结果得，结果得3434分，则这个队在这一分，则这个队在这一赛季中胜、平和负的场数分别是多少？赛季中胜、平和负的场数分别是多少？等量关系：等量关系：1 1、总场数、总场数=胜场数胜场数+平场数平场数+负场数负场数2 2、总积分、总积分=胜场积分胜场积分+平场积分平场积分+负场积分负场积分作业作业:p106 练习练习3p107 8p112 9