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1、方程组与不等式你现在浏览的是第一页，共81页你现在浏览的是第二页，共81页第第7课时课时一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用第第7 7课时课时 一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用你现在浏览的是第三页，共81页第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质 你现在浏览的是第四页，共81页第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 方程及相关概念方程及相关概念 方程的概念方程的概念含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程方程的解方程的解能能够够使方程左、右两使方程左、右两边边的的值值相等的未知相等的未知数的数的值值
2、叫做方程的解叫做方程的解解方程解方程求方程解的求方程解的过过程，叫做解方程程，叫做解方程你现在浏览的是第五页，共81页考点考点3 3 一元一次方程的定义及解法一元一次方程的定义及解法 第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦定定义义只含有只含有_个未知数，且未知数的最高个未知数，且未知数的最高次数是次数是_次的整式方程，叫做一元一次的整式方程，叫做一元一次方程次方程一般形式一般形式 _一一 一一 axb0(a0)你现在浏览的是第六页，共81页第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦 解一解一 元方元方 程的程的 一般一般 步骤步骤(1)(1)去分母去分母 在方程两在方程两边边都乘各分母的最小公倍数，注意都乘各
3、分母的最小公倍数，注意别别漏乘漏乘 (2)(2)去括号去括号 注意括号前的系数与符号注意括号前的系数与符号 (3)(3)移移项项 把含有未知数的把含有未知数的项项移到方程的一移到方程的一边边，其他，其他项项移到另一移到另一边边，注意移，注意移项项要改要改变变符号符号 (4)(4)合并同合并同类项类项(5)(5)系数化系数化为为1 1(续表续表)你现在浏览的是第七页，共81页考点考点4 4 二元一次方程组的有关概念二元一次方程组的有关概念 第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第八页，共81页考点考点5 5 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦代代入
4、入法法代代入入法法 把方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数把方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数x(或或y)表表示另一个未知数的代数式，再把它代入另一个方程，消去未示另一个未知数的代数式，再把它代入另一个方程，消去未知数知数y(或或x)，得到关于，得到关于x(或或y)的一元一次方程，通过解这个一的一元一次方程，通过解这个一元一次方程，再来求二元一次方程组的解元一次方程，再来求二元一次方程组的解 加加减减法法 当二元一次方程中两个方程的某个未知数的系数互为相反数当二元一次方程中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加或相减来消去这个未或相等时，可以把
5、方程的两边分别相加或相减来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解解 你现在浏览的是第九页，共81页 考点考点6 6 一次方程一次方程(组组)的应用的应用 第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦列方程列方程(组组)解解应应用用题题的一般步的一般步骤骤1.1.审审审审清清题题意，分清意，分清题题中的已知量、未知量中的已知量、未知量2.2.设设 设设未知数，并注意未知数，并注意单单位位3.3.列列根据根据题题意意寻寻找等量关系列方程找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程(组组)5.5.验验 检验检验方程方程(组组)的解是否符合
6、的解是否符合题题意意6.6.答答写出答案写出答案(包括包括单单位位)你现在浏览的是第十页，共81页 考点考点7 7 常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第十一页，共81页考情分析考情分析京考探究京考探究第第7课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第十二页，共81页第第7课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲考点一考点一 方程的解方程的解你现在浏览的是第十三页，共81页第第7课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第十四页，共81页第第7课时课时 京考探究京考探究 热考二热考二一次方程（组）的解法一次方程（组）的解法 你现
7、在浏览的是第十五页，共81页第第7课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第十六页，共81页第第7课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第十七页，共81页第第7课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第十八页，共81页第第1课时课时 京考探究京考探究 热考三列热考三列一次方程（组）解应用题一次方程（组）解应用题你现在浏览的是第十九页，共81页第第1课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第二十页，共81页第第7课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第二十一页，共81页第第8课时课时一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用第第8 8课时课时 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用你现在浏览
8、的是第二十二页，共81页第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一元二次方程的概念及一般形一元二次方程的概念及一般形 一一元元二二次次方方程程定定义义含有含有_个未知数，并且未知数最高个未知数，并且未知数最高次数是次数是_的整式方程的整式方程一般形式一般形式_防防错错提醒提醒在一元二次方程的一般形式中要注意在一元二次方程的一般形式中要注意强强调调ax2 2bxc0(0(a0)0)一一 2 ax2bxc0(a0)考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第二十三页，共81页第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 一元二次方程的四种解法一元二次方程的四种解法 降降 次次 法法直接开直接开平方法
9、平方法利用平方根定义，直接开平方求解的方法利用平方根定义，直接开平方求解的方法适合适合于于(xa)2 2b(b0)0)或或(axb)2(cxd)2形式的方形式的方程程 因式因式 分解分解 法法因式分解法解方程的一般步骤：因式分解法解方程的一般步骤：(1)(1)通过移项将通过移项将方程右边化为方程右边化为0 0；(2)(2)利用提公因式、乘法公式、利用提公因式、乘法公式、二次三项式二次三项式x2(pq)xpq型等方法进行因式分型等方法进行因式分解，将方程左边化为解，将方程左边化为(a1xb1)(a2xb2)0的形式的形式求解；求解；(3)(3)令令(a1xb1)0或或(a2xb2)0，求解这，求
10、解这两个一元一次方程两个一元一次方程 你现在浏览的是第二十四页，共81页第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第二十五页，共81页第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第二十六页，共81页第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦配方配方法法定定义义通通过过配成完全平方的形式解一元二次方配成完全平方的形式解一元二次方程程配方法配方法解方程解方程的步的步骤骤化二次化二次项项系数系数为为1；把常数把常数项项移到移到方程的另一方程的另一边边；在方程两在方程两边边同同时时加上加上一次一次项项系数一半的平方；系数一半的平方；把方程整理把方程整理成成(xa)2b的形式；的形式；运用直接开平运用直接开
11、平方解方程方解方程你现在浏览的是第二十七页，共81页考点考点3 3 一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式 第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 没有没有你现在浏览的是第二十八页，共81页考点考点4 4 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系 第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第二十九页，共81页考点考点5 5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦应应用用类类型型等量关系等量关系增增长长率率问题问题(1)增增长长率增量率增量基基础础量量(2)设设a为为原来的量，原来的量，m为为平均增平均
12、增长长率，率，n为为增增长长次数，次数，b为为增增长长后的量，后的量，则则a(1m)nb，当，当m为为平均下降平均下降率率时时，则则a(1m)nb利率利率问题问题(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)利息本金利息本金利利率率期数期数销销售利售利润问题润问题(1)(1)毛利毛利润润售出价售出价进货进货价价(2)(2)纯纯利利润润售出价售出价进货进货价其他价其他费费用用(3)(3)利利润润率利率利润润进货进货价价你现在浏览的是第三十页，共81页考情分析考情分析京考探究京考探究第第8课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第三十一页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲热考一热
13、考一 解一元二次方程解一元二次方程你现在浏览的是第三十二页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究 热考二热考二根的判别式的应用根的判别式的应用1 你现在浏览的是第三十三页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究 热考三热考三一元二次方程的应用一元二次方程的应用你现在浏览的是第三十四页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第三十五页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第三十六页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第三十七页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第三十八页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究你现
14、在浏览的是第三十九页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究 热考四热考四一元二次方程综合一元二次方程综合你现在浏览的是第四十页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第四十一页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第四十二页，共81页第第8课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第四十三页，共81页第第9课时课时分式方程及其应用分式方程及其应用第第9 9课时课时 分式方程及其应用分式方程及其应用你现在浏览的是第四十四页，共81页第第9课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 分式方程分式方程 分式分式方程方程概念概念分母里含有分母里含有_的
15、方程叫做分式方的方程叫做分式方程程增根增根在方程的在方程的变变形形时时，有，有时时可能可能产产生不适合原生不适合原方程的根，使方程中的分母方程的根，使方程中的分母为为_，因此，因此解分式方程要解分式方程要验验根，其方法是代入最根，其方法是代入最简简公公分母中看分母是不是分母中看分母是不是为为_未知数未知数 零零 零零你现在浏览的是第四十五页，共81页考点考点2 2 分式方程的解法分式方程的解法 分式分式方程方程的解的解法法基本基本思想思想把分式方程把分式方程转转化化为为整式方程，即分式整式方程，即分式方程方程整式方程整式方程直接去直接去分母法分母法方程两方程两边边同乘各分式的同乘各分式的_，约
16、约去分母，化去分母，化为为整式方程，再求根整式方程，再求根验验根根公分母公分母 第第9课时课时 考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第四十六页，共81页考点考点3 3 分式方程的应用分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题不同的是：要列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题不同的是：要双重检验，先检验求出来的解是否为原方程的解，再检验是双重检验，先检验求出来的解是否为原方程的解，再检验是否符合题意否符合题意 第第9课时课时 考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第四十七页，共81页考情分析考情分析京考探究京考探究第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第四十八页，共81页第第9课时课时 京考探
17、究京考探究热考精讲热考精讲热考一热考一 分式方程的增根分式方程的增根0 你现在浏览的是第四十九页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第五十页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究 热考二热考二解分式方程解分式方程你现在浏览的是第五十一页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第五十二页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究 热考三热考三分式方程的应用分式方程的应用你现在浏览的是第五十三页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第五十四页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第五十五页，共81页第第9课时课时 京考探究
18、京考探究你现在浏览的是第五十六页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第五十七页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第五十八页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第五十九页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究 热考四热考四一元二次方程综合一元二次方程综合你现在浏览的是第六十页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第六十一页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第六十二页，共81页第第9课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第六十三页，共81页第第10课时课时一元一次不等式（组）及其应用一元一次
19、不等式（组）及其应用第第1010课时课时 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用你现在浏览的是第六十四页，共81页第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 不等式不等式 不不等等式式的的概概念念不等式不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式不等式不等式的解的解使不等式成立的未知数的使不等式成立的未知数的值值叫做不等式的解叫做不等式的解不等式不等式的解集的解集 由不等式的所有解组成的集合叫做不等式的由不等式的所有解组成的集合叫做不等式的解集一个不等式的解集既可以用不等式表示，解集一个不等式的解集既可以用不等式表示，也
20、可用数轴表示，大于向也可用数轴表示，大于向_画，小于向画，小于向_画，有等号的画实心圆点，无等号的画画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈空心圆圈 你现在浏览的是第六十五页，共81页第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦不变不变 不变不变 改变改变你现在浏览的是第六十六页，共81页第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 一元一次不等式一元一次不等式 一元一元一次一次不等不等式及式及其解其解法法定定义义只含有一个未知数，且未知数的最只含有一个未知数，且未知数的最高次数是高次数是1 1，系数不等于，系数不等于0 0，这样的，这样的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式 解一
21、元一次解一元一次不等式的一不等式的一般步般步骤骤(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移移项项；(4)合并同合并同类项类项；(5)系数化系数化为为1你现在浏览的是第六十七页，共81页考点考点3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦一元一次不等一元一次不等式式组组的概念的概念含有相同未知数的若干个一元一次不等式含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式不等式组组的解的解集的求法集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中各解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示
22、在数轴上，再求出个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集它们的公共部分就得到不等式组的解集 你现在浏览的是第六十八页，共81页第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦你现在浏览的是第六十九页，共81页考点考点4 4 利用不等式利用不等式(组组)解决日常生活中的实际问题解决日常生活中的实际问题 第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦目目的的 通通过过不等式不等式对对代数式代数式进进行比行比较较，以确定最佳方案，以确定最佳方案，获获取最大收益，考取最大收益，考查对查对数学的数学的应应用能力用能力这类问题这类问题，首先要首先要认认真分析真分析题题意，即意，即读读懂懂题题目，然后建
23、立数学目，然后建立数学模型，即用列不等式的方法求解解决模型，即用列不等式的方法求解解决这类问题这类问题的的步步骤骤：方方法法 通通过过不等式不等式对对代数式代数式进进行比行比较较，以确定最佳方案，以确定最佳方案，获获取最大收益，考取最大收益，考查对查对数学的数学的应应用能力用能力这类问题这类问题，首先要首先要认认真分析真分析题题意，即意，即读读懂懂题题目，然后建立数学目，然后建立数学模型，即用列不等式的方法求解解决模型，即用列不等式的方法求解解决这类问题这类问题的的步步骤骤：你现在浏览的是第七十页，共81页第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦重重要要提提醒醒 (1)(1)根据题目所给信息，运用不
24、等式知识建立根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解；论而获解；(2)(2)列不等式解应用题的步骤大体与列不等式解应用题的步骤大体与列方程列方程(组组)解应用题相同，应紧紧抓住解应用题相同，应紧紧抓住“至多至多”、“至少至少”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“不超不超过过”、“大于大于”、“小于小于”等关键词注意分析等关键词注意分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式的解法求解等量关系式，然后根据不等式的解法求解你现在浏览的是第
25、七十一页，共81页考情分析考情分析京考探究京考探究第第10课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第七十二页，共81页第第10课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲热考一热考一 解一元一次不等式解一元一次不等式你现在浏览的是第七十三页，共81页 用用数数轴轴表表示示不不等等式式(组组)的的解解集集为为中中考考考考点点之之一一，具具有有直直观观的的特特点点，是是数数形形结结合合的的具具体体体体现现在在数数轴轴上上表表示示不不等等式式的的解解集集的的方方法法：先先确确定定边边界界点点(无无等等号号时时为为空空心心圈圈，有有等等号号时时为为实实心心点点)，再再确确定定方方向向(大大向向右右，小向
26、左小向左)第第10课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第七十四页，共81页第第10课时课时 京考探究京考探究热考二热考二 解一元一次不等式组解一元一次不等式组你现在浏览的是第七十五页，共81页第第10课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第七十六页，共81页 求不等式(组)的特殊解也是中考热点之一，不等式(组)的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案注意应用数形结合思想第第10课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第七十七页，共81页第第10课时课时 京考探究京考探究热考三热考三 一元一
27、次不等式（组）的应用一元一次不等式（组）的应用你现在浏览的是第七十八页，共81页第第10课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第七十九页，共81页第第10课时课时 京考探究京考探究图10-1x1 解析解析 观察图象，在直线观察图象，在直线x1的左侧，函数的左侧，函数yk2x的的图象位于函数图象位于函数yk1xb的图的图象上方，即当象上方，即当xk1xb.你现在浏览的是第八十页，共81页 这这道道例例题题揭揭示示了了一一元元一一次次不不等等式式与与一一次次函函数数的的内内在在联联系系，由此可得到比较两个函数值大小的方法由此可得到比较两个函数值大小的方法第第10课时课时 京考探究京考探究你现在浏览的是第八十一页，共81页