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1、第六章空间解几第一页，本课件共有78页 向向量量在在数数学学、物物理理、力力学学和和工工程程技技术术中中有有广广泛泛的的应应用用.本本章章前前一一部部分分侧侧重重学学习习如如何何用用代代数数的的方方法法表表示示向向量量及及怎怎样样用用代数的方法进行向量的运算代数的方法进行向量的运算.空间解析几何这门学科，把代数方程与空间几何图空间解析几何这门学科，把代数方程与空间几何图形联系起来，是数形结合的典范形联系起来，是数形结合的典范.本章第二部分，学习本章第二部分，学习一些空间解析几何的基本知识一些空间解析几何的基本知识.第二页，本课件共有78页第一节第一节 空间直角坐标系空间直角坐标系一、一、空间直
2、角坐标系空间直角坐标系 zxy图图61第三页，本课件共有78页 任意两条坐标轴确定的平面称任意两条坐标轴确定的平面称为坐标面为坐标面.由由x轴和轴和y轴，轴，y轴和轴和z轴，轴，z轴和轴和x轴所确定的坐标面分别叫做轴所确定的坐标面分别叫做xOy面，面，yOz面和面和zOx面面.三个坐标面把空三个坐标面把空间分隔成八个部分，每个部分称为间分隔成八个部分，每个部分称为一个卦限，依次叫第一至第八卦限一个卦限，依次叫第一至第八卦限.O x y z 图图6-2第四页，本课件共有78页xyz图图64zyOPQRx图图63第五页，本课件共有78页第六页，本课件共有78页 第二节第二节 向量及其线性运算向量及
3、其线性运算第七页，本课件共有78页图图65aab第八页，本课件共有78页图图6-6CbaoABab图图6-7AOC图图6-8-bbBa第九页，本课件共有78页第十页，本课件共有78页BAC图图6-9DO第十一页，本课件共有78页二、二、向量的坐标表达式向量的坐标表达式 zyOPQRxM图图6-10yOzxa图图611第十二页，本课件共有78页第十三页，本课件共有78页第十四页，本课件共有78页第十五页，本课件共有78页三、三、用坐标表示向量的模和方向余弦用坐标表示向量的模和方向余弦 yzxPQR图图612M2M1第十六页，本课件共有78页第十七页，本课件共有78页第十八页，本课件共有78页第十
4、九页，本课件共有78页第二十页，本课件共有78页第二十一页，本课件共有78页第三节第三节 向量的乘法运算向量的乘法运算 Fs 图图6-13第二十二页，本课件共有78页图图614BabO第二十三页，本课件共有78页第二十四页，本课件共有78页第二十五页，本课件共有78页第二十六页，本课件共有78页第二十七页，本课件共有78页二二 、向量的向量积、向量的向量积 OAPF(a)OFM(b)A图图6-15第二十八页，本课件共有78页baba图图616ba图图6-17第二十九页，本课件共有78页第三十页，本课件共有78页第三十一页，本课件共有78页第三十二页，本课件共有78页第三十三页，本课件共有78页
5、第三十四页，本课件共有78页第四节第四节 平面及方程平面及方程 一、一、点的轨迹方程的概念点的轨迹方程的概念 图图 6-18SxOyz第三十五页，本课件共有78页TOzyx图图 6-19第三十六页，本课件共有78页二、平面及其方程二、平面及其方程 OyxnMz图图 6-20M0 第三十七页，本课件共有78页第三十八页，本课件共有78页第三十九页，本课件共有78页第四十页，本课件共有78页第四十一页，本课件共有78页第四十二页，本课件共有78页第四十三页，本课件共有78页第四十四页，本课件共有78页第四十五页，本课件共有78页 第五节第五节 空间直线及其方程空间直线及其方程 第四十六页，本课件共
6、有78页OyMzxs图图6-21M0第四十七页，本课件共有78页第四十八页，本课件共有78页第四十九页，本课件共有78页第五十页，本课件共有78页第五十一页，本课件共有78页二、平面与直线间的夹角二、平面与直线间的夹角 第五十二页，本课件共有78页第五十三页，本课件共有78页图图6-22lnl1 第五十四页，本课件共有78页第五十五页，本课件共有78页第五十六页，本课件共有78页第五十七页，本课件共有78页第六节第六节 曲面及方程曲面及方程 一、一、几种常见的曲面及其方程几种常见的曲面及其方程 第五十八页，本课件共有78页第五十九页，本课件共有78页y图图6-23zxOM(x,y.z)F(x,
7、y)=0DM1(x,y,0)第六十页，本课件共有78页zxyOa图图6-24Ozyx图图6-25第六十一页，本课件共有78页xyzO图图6-26MM1第六十二页，本课件共有78页第六十三页，本课件共有78页yxzaab图图6-27第六十四页，本课件共有78页xyz图图6-28zyxO图图6-29第六十五页，本课件共有78页二、二、二次曲面二次曲面 三元二次方程表示的曲面称为三元二次方程表示的曲面称为二次曲面二次曲面.给定一个三给定一个三元二次方程，要研究表示的二次曲面的形状和特征，可采元二次方程，要研究表示的二次曲面的形状和特征，可采用用“截痕法截痕法”,”,即用平行于坐标面的截面去截曲面，考
8、察即用平行于坐标面的截面去截曲面，考察它们的交线（叫做截痕）的形状，然后综合分析它们的交线（叫做截痕）的形状，然后综合分析.第六十六页，本课件共有78页第六十七页，本课件共有78页yxz图图6-30hO第六十八页，本课件共有78页第六十九页，本课件共有78页第七十页，本课件共有78页p0,q0,q0的情形的情形图图6-31yOxz第七十一页，本课件共有78页 第七节、曲线及方程第七节、曲线及方程 第七十二页，本课件共有78页Oxyz第七十三页，本课件共有78页xOzyMM第七十四页，本课件共有78页第七十五页，本课件共有78页第七十六页，本课件共有78页第七十七页，本课件共有78页 本章的基本
9、要求本章的基本要求 理理解解空空间间直直角角坐坐标标系系的的概概念念；向向量量的的概概念念及及其其表表示示方方法法；掌掌握握空空间间两两点点的的距距离离公公式式；理理解解向向量量坐坐标标的的概概念念，会会用用坐坐标标表表示示向向量量的的模模、方方向向余余弦弦及及单单位位向向量量；知知道道向向量量的的线线性性运运算算，数数量量积积与与向向量量积积的的定定义义，并并用用坐坐标标进进行行向向量量的的运运算算；两两向向量量的的夹夹角角余余弦弦计计算算公公式式，一一向向量量在在另另一一向向量量上上的的投投影影公公式式及及用用向向量量的的坐坐标标表表示示两两向向量量平平行行、垂垂直直的的充充要要条条件件.掌掌握握平平面面及及直直线线方方程程，会会根根据据简简单单的的几几何何条条件件求求平平面面及及空空间间直直线线的的方方程程；了了解解曲曲面面及及其其方方程程的的概概念念；知知道道曲曲面面的的一一般般方方程程及及其其常常见见的的曲曲面面的的方方程程及及其其图图形形；了了解解空空间间曲曲线线及及其其方方程程的的概概念念；知知道道空空间间曲曲线线的的一一般般方方程程及及参参数数方方程；会求较简单的空间曲线在坐标面上的投影程；会求较简单的空间曲线在坐标面上的投影.第七十八页，本课件共有78页