《高等数学下册第六章空间解几.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学下册第六章空间解几.ppt（78页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六章第六章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何 向向量量在在数数学学、物物理理、力力学学和和工工程程技技术术中中有有广广泛泛的的应应用用.本本章章前前一一部部分分侧侧重重学学习习如如何何用用代代数数的的方方法法表表示向量及怎样用代数的方法进行向量的运算示向量及怎样用代数的方法进行向量的运算.空间解析几何这门学科，把代数方程与空间几空间解析几何这门学科，把代数方程与空间几何图形联系起来，是数形结合的典范何图形联系起来，是数形结合的典范.本章第二部分，本章第二部分，学习一些空间解析几何的基本知识学习一些空间解析几何的基本知识.第一节第一节 空间直角坐标系空间直角坐标系一、一、空间直角坐
2、标系空间直角坐标系 zxy图图61 任意两条坐标轴确定的平面称任意两条坐标轴确定的平面称为坐标面为坐标面.由由x轴和轴和y轴，轴，y轴和轴和z轴，轴，z轴和轴和x轴所确定的坐标面分别叫做轴所确定的坐标面分别叫做xOy面，面，yOz面和面和zOx面面.三个坐标面三个坐标面把空间分隔成八个部分，每个部分把空间分隔成八个部分，每个部分称为一个卦限，依次叫第一至第八称为一个卦限，依次叫第一至第八卦限卦限.O x y z 图图6-2xyz图图64zyOPQRx图图63 第二节第二节 向量及其线性运算向量及其线性运算图图65aab图图6-6CbaoABab图图6-7AOC图图6-8-bbBaBAC图图6-
3、9DO二、二、向量的坐标表达式向量的坐标表达式 zyOPQRxM图图6-10yOzxa图图611三、三、用坐标表示向量的模和方向余弦用坐标表示向量的模和方向余弦 yzxPQR图图612M2M1第三节第三节 向量的乘法运算向量的乘法运算 Fs 图图6-13图图614BabO二二 、向量的向量积、向量的向量积 OAPF(a)OFM(b)A图图6-15baba图图616ba图图6-17第四节第四节 平面及方程平面及方程 一、一、点的轨迹方程的概念点的轨迹方程的概念 图图 6-18SxOyzTOzyx图图 6-19二、平面及其方程二、平面及其方程 OyxnMz图图 6-20M0 第五节第五节 空间直线
4、及其方程空间直线及其方程 OyMzxs图图6-21M0二、平面与直线间的夹角二、平面与直线间的夹角 图图6-22lnl1 第六节第六节 曲面及方程曲面及方程 一、一、几种常见的曲面及其方程几种常见的曲面及其方程 y图图6-23zxOM(x,y.z)F(x,y)=0DM1(x,y,0)zxyOa图图6-24Ozyx图图6-25xyzO图图6-26MM1yxzaab图图6-27xyz图图6-28zyxO图图6-29二、二、二次曲面二次曲面 三元二次方程表示的曲面称为三元二次方程表示的曲面称为二次曲面二次曲面.给定一个给定一个三元二次方程，要研究表示的二次曲面的形状和特征，三元二次方程，要研究表示的
5、二次曲面的形状和特征，可采用可采用“截痕法截痕法”,”,即用平行于坐标面的截面去截曲面，即用平行于坐标面的截面去截曲面，考察它们的交线（叫做截痕）的形状，然后综合分析考察它们的交线（叫做截痕）的形状，然后综合分析.yxz图图6-30hOp0,q0,q0的情形的情形图图6-31yOxz 第七节、曲线及方程第七节、曲线及方程 OxyzxOzyMM 本章的基本要求本章的基本要求 理理解解空空间间直直角角坐坐标标系系的的概概念念；向向量量的的概概念念及及其其表表示示方方法法；掌掌握握空空间间两两点点的的距距离离公公式式；理理解解向向量量坐坐标标的的概概念念，会会用用坐坐标标表表示示向向量量的的模模、方
6、方向向余余弦弦及及单单位位向向量量；知知道道向向量量的的线线性性运运算算，数数量量积积与与向向量量积积的的定定义义，并并用用坐坐标标进进行行向向量量的的运运算算；两两向向量量的的夹夹角角余余弦弦计计算算公公式式，一一向向量量在在另另一一向向量量上上的的投投影影公公式式及及用用向向量量的的坐坐标标表表示示两两向向量量平平行行、垂垂直直的的充充要要条条件件.掌掌握握平平面面及及直直线线方方程程，会会根根据据简简单单的的几几何何条条件件求求平平面面及及空空间间直直线线的的方方程程；了了解解曲曲面面及及其其方方程程的的概概念念；知知道道曲曲面面的的一一般般方方程程及及其其常常见见的的曲曲面面的的方方程程及及其其图图形形；了了解解空空间间曲曲线线及及其其方方程程的的概概念念；知知道道空空间间曲曲线线的的一一般般方方程程及及参参数数方方程程；会会求求较较简简单单的的空空间间曲曲线线在在坐坐标标面上的投影面上的投影.