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1、移项法解一元一次方程第1页，本讲稿共23页争夺最出彩争夺最出彩小组小组方案：方案：小组合作，小组长计分。小组合作，小组长计分。计分方法计分方法是：是：回答问题、上黑板做回答问题、上黑板做题，讲题等题，讲题等每答对一题得每答对一题得2分，答错分，答错不扣分。最后得分最高的小组当选为不扣分。最后得分最高的小组当选为最出彩小组最出彩小组。（获胜小组每人将获。（获胜小组每人将获得得2个能量币）个能量币）第2页，本讲稿共23页什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？什么是方程的解？什么是方程的解？知识回顾知识回顾第3页，本讲稿共23页 首先把宇宙万物的所有问题都
2、转化为数首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程转化为解方程.笛卡儿笛卡儿(法国法国)第4页，本讲稿共23页4.2解一元一次方程（解一元一次方程（1）移项移项探索之旅探索之旅第5页，本讲稿共23页学习目标：学习目标：1、理解掌握移项的概念、移项的法则，、理解掌握移项的概念、移项的法则，会用移项法则对方程进行变形。会用移项法则对方程进行变形。2、掌握解一元一次方程的基本步骤：、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项移项”、“合并同类项合并同类项”和和“化未知
3、化未知数的系数为数的系数为1”。3、会解简单的一元一次方程、会解简单的一元一次方程。第6页，本讲稿共23页 解方程解方程:5x 2=8.解解解解:得得得得方程方程两边同时加上两边同时加上两边同时加上两边同时加上 2,2,5 5x x 2 =8 2 =8+2+2即即即即 5 5x x =1010两边同除以两边同除以两边同除以两边同除以5 5 得得得得:x=x=2.2.5 5x x =8+2 =8+2为什么为什么为什么为什么?5x 2+2=8+2 能否写成能否写成:解题后的思考解题后的思考探究探究1第7页，本讲稿共23页移 项 5x 2=85x =8 +2观察观察思考思考 像这样，像这样，把原方程
4、中的把原方程中的 2 改变符号后，从方程的改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形一边移到另一边，这种变形 叫叫 移项移项。移移 项项（1）方程）方程到方程到方程演变过程中，方程的演变过程中，方程的 哪哪些项些项改变了在原方程中的位置？改变了在原方程中的位置？（2）改变的项有什么改变的项有什么变化变化？第8页，本讲稿共23页 移项：把方程中的某些项移项：把方程中的某些项改变符号改变符号后，后，从方程的一边从方程的一边移到另一边移到另一边，这种变形叫做，这种变形叫做移项移项 定义定义5x 2 =85x =8+2移项依据移项依据 把所有含有未知数的项所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数
5、项所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边左边，常数项移到方程的右边右边.移项注意移项注意等式的性质等式的性质1 1移项目的移项目的变号变号(没有移动的项不变号没有移动的项不变号)第9页，本讲稿共23页判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？（1 1）7+x=13 7+x=13 移项得移项得 x=13+7 x=13+7 （2 2）4x=5x-4 4x=5x-4 移项得移项得 4x-5x=4 4x-5x=4 （3 3）3x-2=x 3x-2=x-1 1 移项得移项得 3x+x=1+2 3x+x=1+2 不对不对 改正改正 4
6、x-5x=-4不对不对不对不对改正改正 x=13-7 改正改正 3x-x=-1+2火眼金睛火眼金睛1第10页，本讲稿共23页 移项得移项得1 1、2y2y11-6y11-6y移项得移项得 4 4、7y+5=10y-5-4y7y+5=10y-5-4y移项得移项得2 2、2x=5x2x=5x2121移项得移项得 2 2y y+6y=11+6y=11 2x-5x=2x-5x=2121 7y-10y+4y=-5-57y-10y+4y=-5-5 将下列方程进行移项变形将下列方程进行移项变形3、2x-3=72x=7+3抢抢 答答2第11页，本讲稿共23页试试试试 用移项方法用移项方法 解一元一次方程解一元
7、一次方程解方程解方程:5x2=8解解解解:移项，得：移项，得：5x=8+2合并同类项，得：合并同类项，得：5x=10系数化为系数化为1 1，得：，得：x=2.哈哈哈哈哈哈哈哈,太简单了太简单了太简单了太简单了.我会了我会了我会了我会了.10 x 3=9。注意：移项要变号哟。注意：移项要变号哟。试一试：解方程：试一试：解方程：典题引路典题引路3第12页，本讲稿共23页 在前面的解方程中，移项后的在前面的解方程中，移项后的“化简化简”只用到了对常只用到了对常数项的数项的合并合并.试看看下述的解方程试看看下述的解方程.例例1 1 解下列方程：解下列方程：(1)3x+3=2x+7 (2)观察观察&思考
8、思考 这两个方程与前面的方程有什不同？这两个方程与前面的方程有什不同？怎样移项？怎样移项？移项后怎样合并同类项？移项后怎样合并同类项？方程两边都含有未知数；含未知数的项向左移，常数项方程两边都含有未知数；含未知数的项向左移，常数项方程两边都含有未知数；含未知数的项向左移，常数项方程两边都含有未知数；含未知数的项向左移，常数项往右移往右移往右移往右移.左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.探究探究2第13页，本讲稿共23页 例例2 2 解下列方程：解下列方程：(1)3x+3
9、=2x+7 (2)含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、常数项往右移常数项往右移.左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并右边对常数项合并.移项移项，得得 解解:(1)3x+3=2x+7(2)3x 2x=7 3合并同类项合并同类项,得得x=4;系数化为系数化为 1,得得x=4.例题讲解例题讲解4第14页，本讲稿共23页解 题 后 的 反 思(1)移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行 ,使用的是等式的性质使用的是等式的性质 ;议议 一一 议议 解题后的反思解题后的反思 (2)系数系数 化为化为 1 实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行 ,使用
10、的是等式的性质使用的是等式的性质 .同乘除同乘除同加减同加减12第15页，本讲稿共23页用移项法解一元一次方程的一般步用移项法解一元一次方程的一般步骤：骤：1 1、移项、移项2 2、合并同类项、合并同类项3 3、系数化为、系数化为1 1注意检验注意检验我思我悟我思我悟5等式的性质等式的性质1 1合并同类项法则合并同类项法则等式的性质等式的性质2 2第16页，本讲稿共23页解方程：解方程：熟能生巧熟能生巧6第17页，本讲稿共23页1 1x x为何值时，代数式为何值时，代数式4 4x x3 3与与5 5x x6 6的值的值 （1 1）相等？）相等？（2 2）互为相反数？）互为相反数？2 2如果如果
11、3 3abab2 2n n1 1与与ababn n1 1是同类项，则是同类项，则n n是是 .挑战自我挑战自我73.3.已知已知X=是关于的方程是关于的方程 的解，则的解，则a a的的值为值为_第18页，本讲稿共23页颗粒归仓颗粒归仓8 探索之旅结束，谈谈自己沿途的收获。第19页，本讲稿共23页1.1.：一般地：一般地,把把方程中的某些项方程中的某些项改变改变符号后符号后,从方程的一边从方程的一边移到另一边移到另一边,这种变形这种变形叫做移项叫做移项。3.3.移项要移项要改变符号改变符号.2.2.解一元一次方程需要解一元一次方程需要移项时我们把移项时我们把含未知含未知数的项数的项移到方程的一边
12、移到方程的一边（通常移到（通常移到左边左边），），常常数项数项移到方程的另一边移到方程的另一边（通常移到（通常移到右边右边）这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？第20页，本讲稿共23页课堂检测课堂检测1、解方程、解方程：(1)2x+3=3x (2)x 3=5x+2、填空题：、填空题：（1）若是关于）若是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则k的取值是的取值是_.（2）、如果方程）、如果方程3x+2a=12和方程和方程3x-4=2的解的解相同，那么相同，那么a=_.第21页，本讲稿共23页 约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔花拉花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原其中其中的的“对消对消”就是将方程中各项成对消除即就是将方程中各项成对消除即“合合并同类项并同类项”，“还还原原”就是将方程转换成左边各项就是将方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都是常都含有未知数，右边各项都是常数的形式即数的形式即“移项移项”.第22页，本讲稿共23页作业作业必做：课本习题4.3知识技能：第1题选做：第2题第23页，本讲稿共23页