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1、高中物理万有引力第1页，本讲稿共19页3 3，引力常数的测定，引力常数的测定，引力常数的测定，引力常数的测定G=6.67101111 NmNm2 2/kg/kg2卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤第2页，本讲稿共19页1、对于万有引力定律的数学表达式、对于万有引力定律的数学表达式FGMm/R2，下列说，下列说法正确的是（法正确的是（）A.公式中公式中G为引力常量，是人为规定的。为引力常量，是人为规定的。B.R趋近于趋近于0时，万有引力趋于无穷大时，万有引力趋于无穷大C.M、m受到的万有引力总是大小相等受到的万有引力总是大小相等,方向方向相反，是一对相互作用力。相反，是一对相互作用力。D.M、m受到的万有
2、引力总是大小相等、方受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力。向相反，是一对平衡力。C练习练习第3页，本讲稿共19页2 2、地球质量是月球质量的、地球质量是月球质量的8181倍，若地球吸引月球的倍，若地球吸引月球的力大小为力大小为F F，则月球吸引地球的力的大小为（，则月球吸引地球的力的大小为（）A A、16F B16F B、F CF C、9F D9F D、81F81F3 3、两大小相同的实心小铁球球心相距、两大小相同的实心小铁球球心相距R R时，它们之时，它们之间的万有引力为间的万有引力为F F，若两个小铁球距离变成，若两个小铁球距离变成1/2R1/2R时，则时，则它们之间的万有引
3、力为（它们之间的万有引力为（）A A、2F B2F B、4F C4F C、8F D8F D、16F16FBB第4页，本讲稿共19页等量关系物理量：物理量：M,r,T ,V,，知二求一知二求一1，天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。，天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。二，万有引力定律应用中的二，万有引力定律应用中的两类模型两类模型模型一：环绕模型模型一：环绕模型第5页，本讲稿共19页模型二：星球表面上的物体模型二：星球表面上的物体 g为星球为星球表面表面重力加速度重力加速度,R为星球半径。为星球半径。忽略地忽略地球自转球自转的影响的影响2 2，将物体在行星表面所受到
4、的万有引力近，将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。速度近似看作是由万有引力产生的。第6页，本讲稿共19页三，万有引力定律的应用三，万有引力定律的应用1 1，天体运动参数的计算，天体运动参数的计算 如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径，求：如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。行星或卫星的线速度、角速度、周期。2 2，用万有引力定律求中心天体的质量和密度，用万有引力定律求中心天体的质量和密度 如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度）
5、，如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），求：中心天体的质量及密度。求：中心天体的质量及密度。第7页，本讲稿共19页卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）（1）天体运动参数的计算：）天体运动参数的计算：如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。第8页
6、，本讲稿共19页4、设地球质量为、设地球质量为M，半径为，半径为R。人造地球卫星在圆轨道半径上运。人造地球卫星在圆轨道半径上运行，质量为行，质量为m，轨道半径为，轨道半径为 r。那么，在该轨道上做匀速圆周运。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度，角速度，周期各是多少？动的卫星的速度，角速度，周期各是多少？解析：解析：地球与卫星间的万有引力为向心力，则地球与卫星间的万有引力为向心力，则第9页，本讲稿共19页5 5、人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正、人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（确的是（）：）：A.A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期
7、越小 B.B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大 C.C.所有卫星的角速度相同，与半径无关所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.D.所有卫星的速率均相同，与半径无关所有卫星的速率均相同，与半径无关B B练习练习（1）天体运动参数的计算：）天体运动参数的计算：如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。第10页，本讲稿共19页6、若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距，又知月球到地心的距离为离为
8、r，试求出地球的质量。，试求出地球的质量。【解解解解】万有引力提供月球圆周运动向心力万有引力提供月球圆周运动向心力（2 2）用万有引力定律求中心天体的质量和密度）用万有引力定律求中心天体的质量和密度 如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度）如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度）求：中心天体的质量及密度。求：中心天体的质量及密度。第11页，本讲稿共19页练习练习 7、已知地球绕太阳公转的周期、已知地球绕太阳公转的周期T=365天，地球到太阳距离天，地球到太阳距离1.5亿公里，你能想办法计算出太阳的质量吗？亿公里，你能想办法计算出太阳的质量吗？解：第一步，根据题意建立
9、模型。第二步，受力分析，写出等量关系第三步，化简，根据题目要求，求出未知量第12页，本讲稿共19页8 8、已知下面的数据，可以求出地球质量、已知下面的数据，可以求出地球质量M M 的是（的是（）（引力常数（引力常数G G是已知的）是已知的）A.A.月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T T1 1及月球到地球中心的距离及月球到地球中心的距离R R1 1B.B.地球地球“同步卫星同步卫星”离地面的高度离地面的高度C.C.地球绕太阳运行的周期地球绕太阳运行的周期T T2 2及地球到太阳中心的距离及地球到太阳中心的距离R R2 2D.D.人造地球卫星在地面附近的运行速度人造地球卫星在地面附近的运行
10、速度v v和运行周期和运行周期T T3 3（2 2）用万有引力定律求中心天体的质量和密度）用万有引力定律求中心天体的质量和密度 如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），求：中心天体的质量及密度。求：中心天体的质量及密度。练习练习A第13页，本讲稿共19页9、一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度练习练习C第14页，本讲稿共19页第三宇宙速度（第三宇宙速度（逃逸速度逃逸速度逃逸速度逃逸速度）：）：（卫星挣脱太阳束缚的最小发
11、射速度）（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）四，宇宙速度与同步卫星四，宇宙速度与同步卫星四，宇宙速度与同步卫星四，宇宙速度与同步卫星1 1，宇宙速度，宇宙速度，宇宙速度，宇宙速度第一宇宙速度（第一宇宙速度（环绕速度环绕速度环绕速度环绕速度）：）：（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）第二宇宙速度（第二宇宙速度（脱离速度脱离速度脱离速度脱离速度）：）：（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）v v=7.9=7.9千米千米千米千米/秒秒秒秒；v v=11.2=11.2千米千米千米千米/秒秒秒
12、秒；v v=16.7=16.7千米千米千米千米/秒秒秒秒；第15页，本讲稿共19页对于靠近地面的卫星，可以认为此时的对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径近似等于地球半径R，把，把r用地球用地球半径半径R代入，可以求出：代入，可以求出：这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的具有的最低发射速度最低发射速度，也是，也是最大的运行速度最大的运行速度，也叫做，也叫做第一宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度。1010、近地面的卫星的速度是多少呢？近地面的卫星的速度是多少呢？练习练习第16页，本讲稿共19
13、页什么是地球同步卫星？什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。球自转的周期相同。T24h。地球同步卫星满足的条件地球同步卫星满足的条件所有的同步卫星只能分布在所有的同步卫星只能分布在所有的同步卫星只能分布在所有的同步卫星只能分布在赤道上方赤道上方赤道上方赤道上方的一个的一个的一个的一个确定轨道确定轨道确定轨道确定轨道上。上。上。上。所有的同步卫星的轨道所有的同步卫星的轨道所有的同步卫星的轨道所有的同步卫星的轨道高度高度高度高度为一个为一个为一个为一个定值定值定值定值。代入数据得：代
14、入数据得：h=3.6107(m)2 2，同步卫星，同步卫星，同步卫星，同步卫星第17页，本讲稿共19页【例题例题】已知地球的半径为已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球的自转角速度为，地球表面的，地球表面的重力加速度为重力加速度为。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；第18页，本讲稿共19页一，万有引力定律：一，万有引力定律：一，万有引力定律：一，万有引力定律：1、万有引力公式适用
15、于：、万有引力公式适用于：2、r是是：质点间的距离（球心距）质点间的距离（球心距）可视为质点的物体；可视为质点的物体；引力常数的测定引力常数的测定引力常数的测定引力常数的测定卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤二，万有引力定律应用中的二，万有引力定律应用中的两类模型两类模型模型一：环模型一：环 绕绕 模模 型型模型二：星球表面上的物体模型二：星球表面上的物体三，万有引力定律的应用三，万有引力定律的应用求行星或卫星的线速度、角速度、周期求行星或卫星的线速度、角速度、周期求中心天体的质量和密度求中心天体的质量和密度四，宇宙速度与同步卫星四，宇宙速度与同步卫星四，宇宙速度与同步卫星四，宇宙速度与同步卫星1 1，
16、宇宙速度：宇宙速度：宇宙速度：宇宙速度：第一宇宙速度（第一宇宙速度（环绕速度环绕速度环绕速度环绕速度）第二宇宙速度（第二宇宙速度（脱离速度脱离速度脱离速度脱离速度）第三宇宙速度（第三宇宙速度（逃逸速度逃逸速度逃逸速度逃逸速度）2 2 2 2，同步卫星：，同步卫星：，同步卫星：，同步卫星：（1 1 1 1）周期、角速度与地球相等，）周期、角速度与地球相等，）周期、角速度与地球相等，）周期、角速度与地球相等，（2 2 2 2）同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，）同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，）同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，）同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，（3 3 3 3）轨道高度为一个定值）轨道高度为一个定值）轨道高度为一个定值）轨道高度为一个定值v v=7.9=7.9千米千米千米千米/秒秒秒秒；v v=11.2=11.2千米千米千米千米/秒秒秒秒；v v=16.7=16.7千米千米千米千米/秒秒秒秒；第19页，本讲稿共19页