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1、122m mFGr1，m1和和m2表示表示:2，r表示：表示：3，G为引力常量为引力常量:万有引力公式适用于：万有引力公式适用于： r是是：两个物体的质量两个物体的质量可视为质点的物体可视为质点的物体质点间的距离（球心距）质点间的距离（球心距）物理意义物理意义:两质量各为两质量各为1kg的物体相距的物体相距1m时万有引力的大小。时万有引力的大小。6.6710-11Nm2/kg2 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成
2、反比。两个物体间的距离两个物体间的距离卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤1、对于万有引力定律的数学表达式、对于万有引力定律的数学表达式FGMm/R2 ，下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A. 公式中公式中G为引力常量，是人为规定的。为引力常量，是人为规定的。B. R趋近于趋近于0时，万有引力趋于无穷大时，万有引力趋于无穷大C. M、m受到的万有引力总是大小相等受到的万有引力总是大小相等,方向方向相反，是一对相互作用力。相反，是一对相互作用力。D. M、m受到的万有引力总是大小相等、方受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力。向相反，是一对平衡力。C练习练习2 2、地球质量是月球质量的、地
3、球质量是月球质量的8181倍，若地球吸引月倍，若地球吸引月球的力大小为球的力大小为F F，则月球吸引地球的力的大小为，则月球吸引地球的力的大小为（ ） A A、16F B16F B、 F CF C、9F D9F D、81F81F3 3、两大小相同的实心小铁球球心相距、两大小相同的实心小铁球球心相距R R时，它们时，它们之间的万有引力为之间的万有引力为F F，若两个小铁球距离变成，若两个小铁球距离变成1/2R1/2R时，则它们之间的万有引力为（时，则它们之间的万有引力为（ ） A A、2F B2F B、4F C4F C、8F D8F D、16F16FBB等量关系向引FF物理量：物理量：M , r
4、 , T ,V, ，知二求一知二求一22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 1，天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。，天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。二，万有引力定律应用中的二，万有引力定律应用中的两类模型两类模型模型一：环绕模型模型一：环绕模型模型二：星球表面上的物体模型二：星球表面上的物体 g为星球为星球表面表面重力加速度重力加速度,R为星球半径。为星球半径。忽略地忽略地球自转球自转的影响的影响22MmmgGRMgGR 2 2，将物体在行星表面所受到的万有引，将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星力近似看作等于物体的重力。行
5、星表面的加速度近似看作是由万有引表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。力产生的。三，万有引力定律的应用三，万有引力定律的应用1 1，天体运动参数的计算，天体运动参数的计算 如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径，如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。2 2，用万有引力定律求中心天体的质量和密度，用万有引力定律求中心天体的质量和密度 如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），角速度）， 求：中心天体的质量及密度。求：中心天体的质量及密度。22Mm
6、vGGMvmrrr 22232)4(MmGmrrTGMrT （r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）（1）天体运动参数的计算：）天体运动参数的计算：如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。22mrrMmG3rGM4、设地球质量为、设地球质量为M，半径为，半径为R。人造地球卫星在圆轨道。人造地球卫星在圆轨道半径上运行，质量为半径上运行，质量为m，轨道半径为，轨道半径为 r 。那么，在该轨道。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫
7、星的速度，角速度，周期各是多少？上做匀速圆周运动的卫星的速度，角速度，周期各是多少？解析：解析： 地球与卫星间的万有引力为向心力，则地球与卫星间的万有引力为向心力，则rvmrMmG22rGMv 22mrrMmG3rGM22232)4(MmGmrrTGMrT 5 5、人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说、人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（法正确的是（ ）：）： A.A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小 B.B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大 C.C.所有卫星的角速度相同，与半径无关所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.D
8、.所有卫星的速率均相同，与半径无关所有卫星的速率均相同，与半径无关练习练习（1）天体运动参数的计算：）天体运动参数的计算：如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。6、若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月，又知月球到地心的距离为球到地心的距离为r，试求出地球的质量。，试求出地球的质量。万有引力提供月球圆周运动向心力万有引力提供月球圆周运动向心力222()MmGmrrT 2324 rMGT 22222(2)2(mvmmrfr
9、TrmGmrMr （2 2）用万有引力定律求中心天体的质量和密度）用万有引力定律求中心天体的质量和密度 如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度）如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度）求：中心天体的质量及密度。求：中心天体的质量及密度。练习练习 7、已知地球绕太阳公转的周期、已知地球绕太阳公转的周期T=365天，地球到太阳距天，地球到太阳距离离1.5亿公里，你能想办法计算出太阳的质量吗？亿公里，你能想办法计算出太阳的质量吗？rTrrGm222)2(2113112232)360024365(1067. 6)105 . 1 (14. 34 4GTrm解：第一步，根据题意
10、建立模型。第二步，受力分析，写出等量关系第三步，化简，根据题目要求，求出未知量rTmrmrmmGFF222)2( 向引8 8、已知下面的数据，可以求出地球质量、已知下面的数据，可以求出地球质量M M 的是（的是（ ） （引力常数（引力常数G G是已知的）是已知的）A.A.月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T T1 1及月球到地球中心的距离及月球到地球中心的距离R R1 1B.B.地球地球“同步卫星同步卫星”离地面的高度离地面的高度C.C.地球绕太阳运行的周期地球绕太阳运行的周期T T2 2及地球到太阳中心的距离及地球到太阳中心的距离R R2 2D.D.人造地球卫星在地面附近的运行速度人造
11、地球卫星在地面附近的运行速度v v和运行周期和运行周期T T3 3（2 2）用万有引力定律求中心天体的质量和密度）用万有引力定律求中心天体的质量和密度 如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），求：中心天体的质量及密度。求：中心天体的质量及密度。练习练习A9、一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的 （ ） A环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度rTmrmrmmGFF222)2( 向引rTrrGm222)2(2324GTrm Vm3233RGTr练习练习C第三宇宙速
12、度（第三宇宙速度（）：）：（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）第一宇宙速度（第一宇宙速度（）：）：（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）第二宇宙速度（第二宇宙速度（）：）：（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）22MmvGGMvmrrr ；对于靠近地面的卫星，可以认为此时的对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径近似等于地球半径R，把把r用地球半径用地球半径R代入，可以求出：代入，可以求出：1124166 67 105 89 107 9
13、6 37 10././.Gmvm skm sR 这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的必须具有的最低发射速度最低发射速度，也是，也是最大的运行速度最大的运行速度，也叫做，也叫做。近地面的卫星的速度是多少呢？近地面的卫星的速度是多少呢？练习练习什么是地球同步卫星？什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。的周期与地球自转的周期相同。T24h。地球同步卫星满足的条件地球同步卫星满足的条件 2232224MmGMTGmRhhRT
14、Rh 解 解得得: :代入数据得：代入数据得：h=3.6107(m)【例题】已知地球的半径为【例题】已知地球的半径为 ，地球的自转角速度为，地球的自转角速度为 ，地球，地球表面的重力加速度为表面的重力加速度为 。在赤道上空有一颗相对地球静止。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；122m mFGr1、万有引力公式适用于：、万有引力公式适用于：2、r是是：质点间的距离（球心距）质点间的距离（球心距）可视为质点的物体；可视为质点的物体；卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤二，万有引力定律应用中的二，万有引力定律应用中的两类模型两类模型模型一：环模型一：环 绕绕 模模 型型22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 模型二：星球表面上的物体模型二：星球表面上的物体22MmmgGRMgGR 三，万有引力定律的应用三，万有引力定律的应用求行星或卫星的线速度、角速度、周期求行星或卫星的线速度、角速度、周期求中心天体的质量和密度求中心天体的质量和密度1 1，第一宇宙速度（第一宇宙速度（）第二宇宙速度（第二宇宙速度（） 第三宇宙速度（第三宇宙速度（）；