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1、平面直角坐标系中的距离公式第1页，本讲稿共21页在初中，我们已经学过数轴上两点间的距离公式；如果在初中，我们已经学过数轴上两点间的距离公式；如果把这个问题拓展到平面直角坐标系内又如何来求两点间把这个问题拓展到平面直角坐标系内又如何来求两点间的距离呢？的距离呢？(x(x1 1,y,y2 2)第2页，本讲稿共21页1.1.掌握两点间距离公式的推导过程掌握两点间距离公式的推导过程.（重点）（重点）2.2.会利用两点间的距离公式解决简单的几何问题会利用两点间的距离公式解决简单的几何问题.（难点）（难点）第3页，本讲稿共21页思考：思考：A A（-2-2，0 0），），B B（3 3，0 0）两点）两点
2、间间的距离是多少？的距离是多少？我我们们能得到什么能得到什么结论结论？11223-1-1-2-20yxA AB如图，如图，A,BA,B两点间的距离两点间的距离为为5 53探究点探究点 两点间的距离公式两点间的距离公式第4页，本讲稿共21页OxyP2(x2,0)P1(x1,y)P2(x2,y)|x2 x1|x2 x1|P1(x1,0)当当y1=y2时时,结论：结论：第5页，本讲稿共21页思考：思考：A A（0 0，2 2），），B B（0 0，-2-2）两点）两点间间的距离是多少？的距离是多少？我我们们能得到什么能得到什么结论结论？112233-1-1-2-20yxAB如图，如图，A,BA,B两
3、点间的距离两点间的距离为为4 4第6页，本讲稿共21页OxyP2(0,y2)P1(x1,y1)P2(x1,y2)|y2 y1|P1(0,y1)|y2 y1|当当x1=x2时时,结论：结论：第7页，本讲稿共21页思考：思考：已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1，y y1 1)和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2)，如何求，如何求点点P P1 1和和P P2 2的距离的距离|P|P1 1P P2 2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O第8页，本讲稿共21页xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1第9页，本讲稿共21页xoy当当y
4、1=y2时时，当当x1=x2时时，试试求：求：P1，P2两点两点间间的距离的距离.第10页，本讲稿共21页两点间距离公式特特别别地，点地，点A A（x x，y y）到原点（）到原点（0 0，0 0）的距离）的距离为为 一般地，若两点一般地，若两点A,BA,B的坐的坐标标分分别为别为(x(x1 1，y y1 1)，(x(x2 2，y y2 2)，则则A,BA,B两点两点间间的距离公式的距离公式为为第11页，本讲稿共21页（1 1）（2 2）例例1 1 求下列两点间的距离：求下列两点间的距离：解解:直接利直接利用公式用公式第12页，本讲稿共21页【变式练习变式练习】第13页，本讲稿共21页xyOA
5、(-1,0)B(1,0)根据边的根据边的关系判断关系判断.第14页，本讲稿共21页【变式练习变式练习】第15页，本讲稿共21页第16页，本讲稿共21页根据图形特点，建立适当根据图形特点，建立适当的的直直角坐标系，利用坐标解决有角坐标系，利用坐标解决有关问题，这种方法叫坐标法关问题，这种方法叫坐标法也称为解析法也称为解析法.第17页，本讲稿共21页 用用“坐标法坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：解决有关几何问题的基本步骤：第一步第一步:建立坐标系，建立坐标系，用坐标系表示有关的量用坐标系表示有关的量第二步：进行第二步：进行有关代数运算有关代数运算第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻
6、译翻译”成几何关系成几何关系【提升总结提升总结】第18页，本讲稿共21页1.1.已知点已知点A A（-2,-1-2,-1），），B B（a a，3 3）且）且AB=5AB=5，则则a a的的值值是（是（）A.1 B.-5 C.1A.1 B.-5 C.1或或-5 D.-1-5 D.-1或或5 5C C2.2.已知点已知点M M（-1,3-1,3），），N N（5,15,1），点），点P P（x x，y y）到）到M,NM,N的距离相等，的距离相等，则则点点P P（x x，y y）所）所满满足的方程是（足的方程是（）A.x+3y-8=0 B.3x-y-4=0A.x+3y-8=0 B.3x-y-4=
7、0C.x-3y+9=0 D.x-3y+8=0C.x-3y+9=0 D.x-3y+8=0B B第19页，本讲稿共21页|AB|=9|AB|=9|AB|=8|AB|=8|AB|=5|AB|=5解解:|AB|=5,|BC|=,|AC|=,|AB|=5,|BC|=,|AC|=,满足满足|AB|AB|2 2=|AC|=|AC|2 2+|BC|+|BC|2 2，所以，所以 是直角三角是直角三角形形.第20页，本讲稿共21页1.x1.x轴轴上上A A，B B两点两点间间的距离公式的距离公式2.2.平面直角坐平面直角坐标标系中，系中，A A（x x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)两点两点间间的距的距离公式离公式第21页，本讲稿共21页