静电学优秀课件.ppt

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1、静电学第1页，本讲稿共42页第一章第一章 静电场静电场1.1静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律一、电荷一、电荷、电荷守恒定律、电荷守恒定律1.两种电荷两种电荷摩擦起电，静电感应摩擦起电，静电感应(electrostatic induction)、正电荷、负电荷、电中性、电量、导体、正电荷、负电荷、电中性、电量、导体、绝缘体绝缘体(insulator)或电介质或电介质(dielectric)、半导体（半导体（semiconductor)。自由电子、载流子自由电子、载流子(carrier)、空穴空穴(hole)第2页，本讲稿共42页电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程电荷守恒定律适用

2、于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程例如核反应和基本粒子过程)，是物理学，是物理学中普遍的基本定律之一中普遍的基本定律之一。表述：表述：2.电荷守恒定律（电荷守恒定律（law of conservation of charge)在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。3.电荷量子化电荷量子化19061917年，密立根（年，密立根（R.A.millikan)用液滴法用液滴法测定了电子电荷测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元

3、电荷不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍的整数倍,即粒子的即粒子的电荷是量子化的。电荷是量子化的。第3页，本讲稿共42页电荷量子化电荷量子化(chaege quantization)是个实验规律。是个实验规律。表明：电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。表明：电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。质子是最小的正电荷。1986年的推荐值为：年的推荐值为：e e=1.6021773310=1.6021773310-19-19库仑库仑(C C)库仑是电量的国际单位库仑是电量的国际单位。假定中

4、子电荷等于质子和电子电荷的代数和，假定中子电荷等于质子和电子电荷的代数和，现有的实验结果现有的实验结果第4页，本讲稿共42页物理定律建立的一般过程物理定律建立的一般过程观察现象；观察现象；提出问题；提出问题；猜测答案；猜测答案；设计实验测量；设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）；量或模型，找出新的内容，正确表述）；考察成立条件、适用范围、精度、理论地考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等位及现代含义等。第5页，本讲稿共42页4.电荷的相对论不变性：电荷

5、的相对论不变性：在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。二、库仑定律二、库仑定律(Coulomb law)静电力的叠加原理静电力的叠加原理表述：表述：在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。表示单位矢量表示单位矢量第6页，本讲稿共42页 库仑力满足牛顿第三定律库仑力满足牛顿第三定律是国际单位制中的比例系数是国际单位制中的比例系数称为

6、真空电容率或真空介电常量。称为真空电容率或真空介电常量。实验表明，库仑力满足线性叠加原理，实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三者的存在而改变两者之间即不因第三者的存在而改变两者之间的相互作用。的相互作用。静电力的叠加原理：静电力的叠加原理：第7页，本讲稿共42页库仑定律库仑定律n以库仑定律为例说明：以库仑定律为例说明：n一个物理定律建立本身就是物理学取得很一个物理定律建立本身就是物理学取得很大进展的标志大进展的标志n物理定律具有丰富、深刻的内涵和外延物理定律具有丰富、深刻的内涵和外延n对于基本定律，我们究竟从那些方面考察？对于基本定律，我们究竟从那些方面考察？第8页，本讲稿共42页物理

7、定律建立的一般过程物理定律建立的一般过程n观察现象；观察现象；n提出问题；提出问题；n猜测答案；猜测答案；n设计实验测量；设计实验测量；n归纳寻找关系、发现规律；归纳寻找关系、发现规律；n形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）；找出新的内容，正确表述）；n考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等含义等。第9页，本讲稿共42页一一.库仑定律的建立库仑定律的建立nFranklin 首先发现金属首先发现金属小杯内的软木小球完全不小杯内的软木小球完全不受杯上电荷的影响受杯

8、上电荷的影响;n在在Franklin的建议下，的建议下，Priestel做了实验做了实验 提提出问题出问题第10页，本讲稿共42页猜测答案猜测答案n现象与万有引力有相同规现象与万有引力有相同规律律n由牛顿力学可知：球壳对由牛顿力学可知：球壳对放置在壳外的物体有引力，放置在壳外的物体有引力，而放置在球壳内任何位置而放置在球壳内任何位置的物体受力为零。的物体受力为零。n类比：电力与距离平方成类比：电力与距离平方成反比（反比（1766年做的实验，年做的实验，未被重视）未被重视）第11页，本讲稿共42页设计实验设计实验n1769年年Robison首首先用直接测量方法确先用直接测量方法确定电力定律，得到

9、两定电力定律，得到两个同号电荷的斥力个同号电荷的斥力 两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。（研究结果直到（研究结果直到1801年发表才为世人所知）年发表才为世人所知）第12页，本讲稿共42页Cavendish实验实验n1772年年Cavendish遵循遵循Priestel的思想设计的思想设计了实验了实验“验证电力平方反比律验证电力平方反比律”，如果实验测定，如果实验测定带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就可以确带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就可以确定电力定律是遵从平方反比律的即定电力定律是遵从平方反比律的即n他测出不大于他测出不大于 0.

10、02（未发表，（未发表，100年以年以 后后Maxwell整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。第13页，本讲稿共42页1785年年Coulomb测出结果测出结果n精精度度与与十十三三年年前前Cavendish的的实实验验精度相当精度相当n库仑是扭称专家库仑是扭称专家;n电电斥斥力力扭扭称称实实验验，数数据据只只有有几几个个，且且不不准准确确（由由于于漏漏电电）不不是是大大量量精精确确的实验；的实验；n电引力电引力单摆实验得单摆实验得n电引力单摆周期正比于距离电引力单摆周期正比于距离n与万有引力单摆周期类比，得与万有引力单摆周期类比，得第14页，本讲稿共4

11、2页库仑定律库仑定律的表述的表述 p5n在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。第15页，本讲稿共42页k是引进单位制后引入的常数。是引进单位制后引入的常数。讨论讨论第16页，本讲稿共42页n上述公式并非都是大量上述公式并非都是大量实验的结果，是在事实实验的结果，是在事实基础上理性思维的结果。基础上理性思维的结果。n如力的方向：分析点电如力的方向：分析点电荷受力：只能沿联线，荷受力：只能沿联线，否则空间旋转否则空间旋转180就就不对称了不对称了注意第17页，本讲稿共

12、42页成立条件、适用范围、精度成立条件、适用范围、精度 条件：静止、条件：静止、真空、真空、点电荷点电荷第18页，本讲稿共42页静止：静止：n点电荷相对静止，且相对于观察者也静止点电荷相对静止，且相对于观察者也静止n该条件可以拓宽到静源该条件可以拓宽到静源动电荷，动电荷，n不能延拓到动源不能延拓到动源静电荷？静电荷？n因为作为运动源，有一个推迟效。因为作为运动源，有一个推迟效。n问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？结问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？结果合理吗？果合理吗？第19页，本讲稿共42页被作用者静止，被作用者静止，满足牛三满足牛三被作用者运动，由于推被作用者运动，由于推迟势，不满

13、足牛三迟势，不满足牛三看上去与牛三矛盾看上去与牛三矛盾实际上正说明电荷间有实际上正说明电荷间有第三者第三者场场，前者电荷静止，前者电荷静止，场的动量不变场的动量不变作用力对等作用力对等后者后者场的动量场的动量发生变化，作用力不对等发生变化，作用力不对等将场包含进去，依然满足牛顿第三定律将场包含进去，依然满足牛顿第三定律第20页，本讲稿共42页真空条件真空条件n作用：为了除去其他电荷的影响，使两个作用：为了除去其他电荷的影响，使两个点电荷只受对方作用。点电荷只受对方作用。n如果真空条件破坏会如何？如果真空条件破坏会如何？不仅只有不仅只有两个电荷；总作用力比真空时复杂些，但两个电荷；总作用力比真空

14、时复杂些，但由于由于力的独立作用原理力的独立作用原理，两个点电荷之间，两个点电荷之间的力仍遵循库仑定律的力仍遵循库仑定律n因此可以推广到因此可以推广到介质、导体介质、导体 第21页，本讲稿共42页点电荷点电荷 n理想模型（已学过的）理想模型（已学过的）n质点质点n刚体刚体n理想流体理想流体n平衡态（热学）平衡态（热学）n点电荷：忽略了带电体形状、大小以及电点电荷：忽略了带电体形状、大小以及电荷分布情况的电荷。荷分布情况的电荷。第22页，本讲稿共42页适用范围和精度适用范围和精度 n原子核尺度原子核尺度地球物理尺度地球物理尺度n天体物理、空间物理天体物理、空间物理 大概无问题大概无问题 n精度：

15、精度：Coulomb时代时代n 1971年年第23页，本讲稿共42页理论地位和现代含义理论地位和现代含义n库仑定律是静电学的基础，说明了库仑定律是静电学的基础，说明了 n带电体的相互作用问题带电体的相互作用问题 原子结构，分子结构，固体、液体的结构原子结构，分子结构，固体、液体的结构化学作用的微观本质化学作用的微观本质都与电磁力有关，其中主要部分是库仑力都与电磁力有关，其中主要部分是库仑力n静电场的性质静电场的性质 第24页，本讲稿共42页后果后果？n静电场的基本定理静电场的基本定理高斯定理将不成立高斯定理将不成立n动摇了电磁理论的基础动摇了电磁理论的基础n电力平方反比律与电力平方反比律与m光

16、光（静静）是否为零有密切关系是否为零有密切关系 nm光光是有限的非零值？还是一个零？有本质的区别是有限的非零值？还是一个零？有本质的区别n现有理论以现有理论以m光光=0为前提为前提,若若m光光不为零不为零，后果严重，后果严重 电动力学的规范不变性被破坏电动力学的规范不变性被破坏 电荷将不守恒电荷将不守恒 光子偏振态要发生变化光子偏振态要发生变化 黑体辐射公式要修改黑体辐射公式要修改 会出现真空色散，即不同频率的光波在真空中的传播速度不同，从而破坏光会出现真空色散，即不同频率的光波在真空中的传播速度不同，从而破坏光速不变。速不变。第25页，本讲稿共42页电量单位电量单位 MKSA制制n1库库仑仑

17、：当当导导线线中中通通过过1安安培培稳稳恒恒电电流流时时，一秒钟内通过导线某一给定截面的电量为一秒钟内通过导线某一给定截面的电量为 1C=1Asn若若F=1N,q1=q2=1C,r=1m 则则 k=8.9880109Nm2/C2 9.00109Nm2/C2 第26页，本讲稿共42页CGSE制单位制制单位制 n电量作为基本单位由电量作为基本单位由C-定律定义定律定义 n令：令：k=1,q1=q2,r=1cm,F=1dyn,则电量则电量q的单位为的单位为 1CGSE电量，电量，1C=3109CGSE电电量量第27页，本讲稿共42页1.2 电场和电场强度电场和电场强度一、电场一、电场(electri

18、c field)的物质性：的物质性：1.电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用存在有电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用力，这就是所渭的近距作用。力，这就是所渭的近距作用。2.场的物质性体现在：场的物质性体现在：a.给电场中的带电体施以力的作用。给电场中的带电体施以力的作用。b.当带电体在电场中移动时，电场力作功当带电体在电场中移动时，电场力作功.表明电场具有能量。表明电场具有能量。c.变化的电场以光速在空间传播，变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量表明电场具有动

19、量电荷电荷 电场电场 电荷电荷表明电场具有动量、质量、能量，表明电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性体现了它的物质性.第28页，本讲稿共42页3.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。(同类实物具有同类实物具有可加性可加性)静止电荷产生的场叫做静电场静止电荷产生的场叫做静电场(electrostatic field)二、电场强度二、电场强度 (electric field strength)1.检验电荷：检验电荷：本身携带电荷足够小；占据空间也本身携带电荷足够小；占据空间也足够小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。足够小，放在电场中不会对原有电场

20、有显著的影响。2.将将 放在点放在点 电荷系产生的电场中，电荷系产生的电场中，受到的作用力为受到的作用力为 ，为描述电场的属性引入，为描述电场的属性引入 一个物理量一个物理量电场强度电场强度(简称为场强）：简称为场强）：它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。单位正电荷在电场中单位正电荷在电场中某点所受到的力。某点所受到的力。物理意义第29页，本讲稿共42页3.单位单位 在国际单位制中在国际单位制中(SI)电场是一个电场是一个矢量场矢量场(vector field)力的单位是牛顿力的单位是牛顿N;电量电量 的单位是库仑的单位是库仑C场强单位是场强单位是N/C

21、。或者叫做或者叫做伏特伏特/米米。三、场强的叠加原理：三、场强的叠加原理：电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。第30页，本讲稿共42页1.3静止的点电荷的电场及其叠加静止的点电荷的电场及其叠加一、点电荷产生的场一、点电荷产生的场表示表示 的单位矢量。的单位矢量。位矢位矢 求场点求场点O 场源场源二、点电荷系二、点电荷系 的电场中的场强：的电场中的场强：第31页，本讲稿共42页三、任意带电体（连续带电体三、任意带电体（连续带电体)电场中的场强：电场中的场强：将带

22、电体分成很多元电荷将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出它在任意场点先求出它在任意场点 p 的场强的场强对场源求积分，可得总场强：对场源求积分，可得总场强：以下的问题是如何选出合适的坐标，以下的问题是如何选出合适的坐标，给出具体的表达式和实施计算。给出具体的表达式和实施计算。演示球坐标和柱坐标演示球坐标和柱坐标第32页，本讲稿共42页体电荷分布的带电体的场强体电荷分布的带电体的场强面电荷分布的带电体的场强面电荷分布的带电体的场强线电荷分布的带电体的场强线电荷分布的带电体的场强电荷的体密度电荷的体密度电荷的面密度电荷的面密度电荷的线密度电荷的线密度第33页，本讲稿共42页四、例题四、例题1：求电

23、偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强：求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强等量异号电荷等量异号电荷 、，相距为，相距为 ，它相对，它相对于求场点很小，称该带电体系为于求场点很小，称该带电体系为电偶极子电偶极子。用用 表示从表示从 到到 的矢量，的矢量，定义定义电偶极矩电偶极矩为：为：第34页，本讲稿共42页结论结论：电偶极子中垂线上：电偶极子中垂线上 距离中心较远处一点的场距离中心较远处一点的场 强，与电偶极子的电矩成强，与电偶极子的电矩成 正比，与该点离中心的距正比，与该点离中心的距 离的三次方成反比，方向离的三次方成反比，方向 与电矩方向相反。与电矩方向相反。第35页，本讲稿共42

24、页学生自证。电偶极子延长线上电偶极子延长线上一点的场强与电偶一点的场强与电偶极子电矩的二倍成极子电矩的二倍成正比，与该点离中正比，与该点离中心的距离的三次方心的距离的三次方成反比，方向与电成反比，方向与电矩方向相同。矩方向相同。时，有时，有第36页，本讲稿共42页例题例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强。求均匀带电细棒中垂面上一点的场强。设棒长为设棒长为 ,带电量带电量 ，电荷线密度为，电荷线密度为解：由对称性可知，最好选用柱坐标，中垂面上一点解：由对称性可知，最好选用柱坐标，中垂面上一点的场强只有的场强只有Y 方向的分量，在方向的分量，在Z和和X方向无分量。方向无分量。利用公式：利用公式

25、：第37页，本讲稿共42页1.无限长均匀带电细棒的场强无限长均匀带电细棒的场强 方向垂直与细棒。方向垂直与细棒。2.相当于点电荷的场强。相当于点电荷的场强。正负决定场强方向的正负。正负决定场强方向的正负。讨讨论论第38页，本讲稿共42页解：由对称性可知，解：由对称性可知，p点场强只有点场强只有X分量分量例题例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为设圆环带电量为 ，半径为，半径为讨论：当求场点远大于环的半径时，讨论：当求场点远大于环的半径时，方向在方向在X轴上，正负由轴上，正负由 的正负决定。的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。说明远离环心的

26、场强相当于点电荷的场。第39页，本讲稿共42页例题例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为设圆盘带电量为 ，半径为，半径为解：带电圆盘可看成许多同心的圆环解：带电圆盘可看成许多同心的圆环 组成，取一半径为组成，取一半径为r，宽度为宽度为dr 的细的细圆环带电量圆环带电量第40页，本讲稿共42页在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。讨论：讨论：1.

27、当当讨论：讨论：2.当当附录附录泰勒展开：泰勒展开：第41页，本讲稿共42页例题例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆环带电量为设圆环带电量为 ，半径为，半径为例题例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为设圆环带电量为 ，半径为，半径为例题例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强。求均匀带电细棒中垂面上一点的场强。例题例题1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处求电偶极子中垂线上距离中心较远处 一点的场强一点的场强1.3静止的点电荷的电场及其叠加静止的点电荷的电场及其叠加1.2电场和电场强度电场和电场强度1.1电的相互作用电的相互作用提纲提纲作业：作业：第42页，本讲稿共42页