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1、实数指数幂及其运算课件第1页，本讲稿共14页n次幂次幂底数底数指数指数课前回顾：一、正整数指数幂第2页，本讲稿共14页amnamnamnambm2正整数指数幂的运算法则正整数指数幂的运算法则(1)aman (m，n N+)；(2)(am)n (m，n )；(3)(a0，m，n )；(4)(ab)m (m ).第3页，本讲稿共14页课内探究：推广一推广一：二二第4页，本讲稿共14页 1a的的n次方根的意义次方根的意义 如果存在实数如果存在实数x，使得，使得xna(a R，n1，n N)，则，则x叫做叫做 求求a的的n次方根，叫做把次方根，叫做把a开开n次方，称作开方运算次方，称作开方运算a的的n
2、次方根次方根三、分数指数幂第5页，本讲稿共14页问题问题1：4的平方根是什么？的平方根是什么？8的立方根是什么？的立方根是什么？问题问题2：若：若x416，试想，试想x有几个值？有几个值？问题问题3：4有平方根吗？有平方根吗？4有立方根吗？有立方根吗？问题问题4：若：若x49，x存在吗？存在吗？根式小结：（小结：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，奇次方根有一个奇次方根有一个（2）负数没有偶次方根，负数的奇次方根有一个）负数没有偶次方根，负数的奇次方根有一个第6页，本讲稿共14页提示：提示：8，4.提示：提示：2，2.根式的定义：根式的定义：aa
3、|a|第7页，本讲稿共14页跟踪练习：跟踪练习：第8页，本讲稿共14页2、分数指数幂探究若把整数指数幂的运算法则推广到正分数指数幂，则有下列各式成立：第9页，本讲稿共14页推广二第10页，本讲稿共14页跟踪练习：第11页，本讲稿共14页四、有理指数幂的运算法则四、有理指数幂的运算法则(1)aa (a0，Q)；(2)(a)(a0，Q)；(3)(ab)(a0，b0，Q)aaab第12页，本讲稿共14页精讲点拨：例题：化简下列各式第13页，本讲稿共14页 (1)在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数指数在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数指数幂，再进行运算幂，再进行运算 (2)幂的运算中，结果一般用分数指数幂的形式表示幂的运算中，结果一般用分数指数幂的形式表示课堂小结：第14页，本讲稿共14页