《指数与指数幂的运算 课件--高一上学期数学人教A版必修1.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数与指数幂的运算 课件--高一上学期数学人教A版必修1.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算学习目标：学习目标：1.掌握指数幂的运算性质掌握指数幂的运算性质 2.掌握掌握根式和分数指数幂的互换运算根式和分数指数幂的互换运算定义定义1:如果如果xn=a(n1,且且n N*),则则称称x是是a的的n次方根次方根.一、根式一、根式24=16(-2)4=162,-2叫叫16的的4次方根次方根;2叫叫32的的5次方根次方根;25=32如如定义定义2：根指数根指数根式根式被开方数被开方数（1）当）当n是奇数时，是奇数时，a的的n次方根只有一个，记作次方根只有一个，记作 （2）当）当n是偶数时，正数是偶数时，正数a的的n次方根有两个，次方根有两个，它
2、们互为相反数它们互为相反数.记作记作（3）负数没有偶次方根负数没有偶次方根,0的任何次方根都是的任何次方根都是0.记作记作性质：性质：9-8结论：结论：当当n为奇数时为奇数时,则有则有结论结论:当当n为偶数时为偶数时,则有则有a 当当n为奇数时为奇数时a 当当n为偶数时为偶数时解解:【2】求下列各式的值】求下列各式的值.二、分数指数幂二、分数指数幂定义：定义：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意注意：（：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化）根式与分式指数幂可以互化.规定规定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（
3、2）0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义的负分数指数幂没意义.课堂小结课堂小结根式的性质：根式的性质：a 当当n为奇数时为奇数时a 当当n为偶数时为偶数时根式和分数指数幂相互转化：根式和分数指数幂相互转化：=aanmnm1=-aanmnm指数幂的运算性质：指数幂的运算性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂同样适用）整数指数幂的运算性质对于有理指数幂同样适用）幂幂x是底数n是指数例例3、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a0):aaaaaa3223 )3()2()1(例例1.求值：求值：解：解：(2)若若 则则a 的的取值范围是取值范围是_.(3)已知已知a,b,c为三角形的三边为三角形的三边,则则例例3计算计算解：解：3、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2()1(-+xxxx31=+-xx4、化简、化简 的结果是（的结果是（）C6、有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是 ()x21)1|(|-x7、若、若10 x=2，10y=3，则，则 。=-2310yx（-，1）（1，+）