《指数函数及其性质 课件——高一上学期数学人教A版必修1.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数及其性质 课件——高一上学期数学人教A版必修1.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,指数函数及其性质,杨京四川省德阳中学校2021 年 10 月 13 日,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,情境引入,阅读材料随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重 要生活方式由于旅游人数不断增加，A, B 两地景区自 2001 年起采取了不同 的应对措施，A 地提高了景区门票价格，而 B 地则取消了景区门票下表给出 了 A, B 两地景区 2001 年至 2015 年的游客人次以及逐年增加量,. . . . . . . .
2、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,观察与发现比较两地景区游客人次的 变化情况，你发现了怎样的 变化规律？,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,观察与发现为了便于观察，可以先根据 表格中的数据描点， 然后 用光滑的曲线将离散的点 连起来,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3、. .,. . . . . .,情境引入,阅读材料我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做 减法 得到的能否通过对 B 地景区每年的游客人次做其他运算 (比如除法) 发现游客人次的变化规律呢？ 请你试一试(用 excel 辅助计算),杨京,指数函数及其性质,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,总结规律从 2001 年开始，B 地景区游客人次的变化规律可 以近似描述为：年后，游客人次是 2001 年的 倍；年后，游客人次是 2001 年的 倍；年后，游客人次是 2001 年的 倍 ； x 年后，游客人次是 2001 年的 倍 ； 如果设经过 x
4、年后的游客人次为 2001 年的 y 倍， 那么y = 这是一个函数，其中指数 x 是自变量,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,指数函数的概念,定义 (指数函数),一般地，函数 y = ax(a 0, 且a 1) 叫做指数函数 (exponential function)，其中指 数 x 是自变量，定义域是 R思考定义中为什么规定 a 0, 且a 1，能否改为 a R？为什么定义中规定函数形式为 y = ax 而不用 y = Aax或者y = Aax + B 的 形式？,. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,判断指数函数例题判断下列函数是否为 y 关于 x 的指数函数，(1) y = 2 3x(2) y = ax(a为常数)(3) y = x+1(4) y = xx,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,. .,探究 2x
6、图像,例题,请同学们完成 x, y 的对应值表， 并用描点法画出函数 y =,2x,的图象,2x,x2,1.5,0.35,1,0.5,0.71,00.51.41,11.52.83,2,x,y,定义域： 值域： 单调性：,.,杨京,指数函数及其性质,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,探究 图像,例题,能否利用函数 y = 的图象画出函数 y = 的图象,y,定义域： 值域： 单调性： 发现：x,. .,杨京,指数函数及其性质,探究 ax 图像,例题,11,23,选取底数 a(a 0, 且a
7、1) 的若干个不同的值 (比如 ) ，在同一直,角坐标系内画出相应的指数函数的图象观察这些图象的位置、公共点和变化 趋势，它们有哪些相同点和不同点？,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,探究一 (定点问题)例题 思考问题本身是否有问题若函数 y = (a2 3a + 3)ax 是指数函数，则函数 y = 2ax1 + 1 一定过点,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8、 . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,探究二 (指数图像问题)例题下图函数图像分别是 y = ax, y = bx, y = cx, y = dx 的图像，则 a, b, c, d 的大小 关系为,x,y,axbxcxdx,. . . . . . . . . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,探究三 (定义域与值域)例题,(1),(2)y = 4x + 2x+1 + 2, x (, 2；,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9、 . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,求下列函数的定义域和值域：,探究四 (比大小)例题求下列两个数的大小(1)1.72.5 , 1.73；(2)0.80.1 , 0.80.3；(3)1.80.3 , 0.93.1,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,探究五 (复合函数单调性 1)例题求函数 y = 3x23x+1 的单调性,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10、. . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,探究五 (复合函数单调性 2)例题已知函数 y = 9x + m 3x 在区间 2, 2 上单调递减，则实数 m 的取值范围 为,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,探究六 (与图像变换的结合 1)例题画出函数 f (x) = |2x1 2|, 讨论函数 g(x) = f (x) m 的零点个数,. . . . . . . . . . . . . . . . . .
11、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,探究六 (与图像变换的结合 2)例题画出函数 f (x) = |2|x1| 2|, x 3, 讨论函数 g(x) = f (x) m 的零点个数,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,总结,谈谈收获,通过这节课的学习，你对指 数函数的图像与性质有了 怎样的认识？,0 a 1,a 1,图像,定义域,值域,单调性 定点 其它,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,杨京,指数函数及其性质,