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1、浙江省湖州中学浙江省湖州中学 赵朕博赵朕博椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义：平面内与两个定点平面内与两个定点、的距离的和的距离的和的点的轨迹是的点的轨迹是椭圆椭圆等于常数等于常数(大于大于 )这这两个定点叫做两个定点叫做椭圆椭圆的的焦点焦点，两焦点，两焦点间间的距离叫做的距离叫做椭圆椭圆的的焦距焦距.画椭圆 取过焦点取过焦点 ,的直线为的直线为 轴轴,线段线段 的的垂直平分线为垂直平分线为 轴轴,建立直角坐标系建立直角坐标系.（如图）（如图）坐标系选取坐标系选取求椭圆方程求椭圆方程根据定义根据定义 用坐标表示方程用坐标表示方程:得：得：化简化简思考思考椭圆椭圆的的标标准方程准方程若椭圆的
2、焦点在若椭圆的焦点在 轴上时，椭圆的标准方程如何表示？轴上时，椭圆的标准方程如何表示？注意：注意：XyO建系的不同：建系的不同：MOxyF1F2MO标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪条轴上条轴上标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的焦点位置的判断判断不不 同同 点点曲曲 线线焦点坐标焦点坐标a、b、c 的关系的关系焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上xyF1F2总结：总结：(1)什么是椭圆什么是椭圆?焦点焦点?焦距焦距?(2)我们得到椭圆的标准方程是怎么建系的我们得到椭圆的标准方程是怎么建系的?(3)a、b、c 的关系和几何意义的关系和几何意义?(4)对于焦点在对于焦点在x轴上或轴上或y轴上轴上,标准方程如何标准方程如何区分区分?