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1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（七年级下册）12.2 证明（3）示1 .进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2 .会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；3 .继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据白会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用.添加辅助线和有条理的表述.教学过程（教师）学生活动设计思路线平行，同旁内角互补.2）在这个命题的证明过程中运用了哪观察、思考、回答、感悟.提出问题（1）证明命题的基 通过这个问题让学生回忆证明命是 后给出证明一个过程，提出问题 明过程中运用了哪些知识？通过 知道“两直线平行，同位
2、角相等” 的位置关系与数量关系；“平角的. + Z3 = 180 ,也就得到了N1 + 时“180。”的得出为本节课的教畛有三条边、三个内角，它们有怎样的观察、思考、回答.通过图像变化，得出三角形, 课将要学习的内容.;角形三个内角的和等于180。.卜你想到什么？怎样将NA、NB、ZCC问题1的学生活动：1 .回忆旧知.2 .观察、思考、回答.问题2的学生活动：L独立思考.围绕问题2思考证明方法，把想法 画到学案纸上.3 .小组合作.把各自的方法在小组内交流、探讨.4 .小组汇报.学生每个小组内推选一名代表汇报， 相互补充.5 .有条理表述.学生选择合适的方法书写证明过为了让学生体会并认识到学
3、 必要性，在这里让学生回忆了小 “三角形三个内角的和等于180 到一个过渡的作用，同时为辅助多 垫.在小组交流中，教师适时引导 需要我们可以在原来的图形上添力 助线，实质是构造新图形，把新1口 经会解决的问题.可以通过画斗 的搬动三角形的两个角，以利于学 有必要、有意义.在小组汇报和当程，并展示讲解.学生充分交流证明的思路，在交浙 考和有条理表达的能力.观察、思考、说理.、是ABC的一个外角，那么它与不相A、ZB之间有怎样的数量关系？为什让学生从不同角度去证明三 的推论，既巩固了新知，同时也11 方法、角度的多样性，从而进一步 的思考、表达的能力.学生独立完成，说说自己的想法.2, AC、BD
4、相交于点0.+ NB =ZC +ZD .三个问题思考：:你想到什么？：你想到什么？I形你想到什么？图2教学中，要关注学生能否形m 更要关注发展学生合符逻辑的思 达的能力，鼓励学生主动的表达不 问题的目的在于引导学生学会思 题，教给学生分析问题的思路、t学生独立完成，说说自己的想法，然后书写证明进一步引导学生从已知条件u3, AD是AABC的角平分线，E是BC延 过程，最后展示交流.也可引导学生从结论出发向已知今3=NEAC .i =ZDAE .已知条件出发和结论两个方向互方 步提高学生分析问题和解决问题白 课所学知识、方法.共同小结.了哪些知识？掌握了什么技能？学到潺了怎样的学习经验？师生互动，总结学习成果，俗 展过程，总结提炼解决问题的方方课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是选做题解法较多，但又不规觊12.2第6、7、8两题.讨“三角形三个内角的和等于明方法，写一篇数学小论文.否选做思考题.法，学生可根据自己的能力去自4 实现课程标准中所要求的“11 得到不同的发展”.