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1、人教版（2019）选择性必修一第二章机械振动章末综合练一、单选题1.下列说法正确的是（）A.洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率B.为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁C.鼓手随音乐敲击鼓面时，鼓面的振动是自由振动D.较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振2. 一振动系统的固有频率为玲，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为力下列说法正确的是（）A.当/为时，该振动系统的振幅随/增大而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于为D.只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率3. 一个做简谐运动的物体，频率为25Hz,那么它从一侧最大位移的中点，振动到另
2、一侧最大位移的中点所用的时间（）A.等于0.01s B. 一定小于0.01s C.可能大于0.01s D.无法确定4. 如图甲所示为以。点为平衡位置，在A、3两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为 这个弹簧振子的振动图像，以向右为x的正方向，由图可知下列说法中正确的是（ ）勿力力力，A O BA.在，=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大B.从/=0到/=0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动C.在=0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小D.在=0.2s与，=0.6s两个时刻，振子的速度都为零71 =4x + Is = 0.6s232M、 0 MBCBCD错误，A正确。故选Ao9. C【详解
3、】C.摆球在力时刻到最低点的高度等于及时刻到最低点的高度，所以摆球在力时刻的重力 势能等于看2时刻的重力势能，C正确；B.摆球在。时刻的速度大于时刻的速度，所以摆球在勿时刻的动能大于2时刻的动 能，B错误；A.由于阻力做功，摆球在力时刻的机械能大于时刻的机械能，A错误；D.摆球在打时刻的速度等于零，时刻的速度不等于零，所以摆球在门时刻的速度小于2 时刻的速度，D错误。故选C。10. C【详解】A.弹簧振子在平衡位置（O点）的回复力为零，通过受力分析可知，弹簧弹力等于振子 所受的重力，故A错误；B.弹簧振子的回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，由于OC = OD则振子在C点和。点的回复力大
4、小相等，方向不同，故B错误；C.根据题图乙可知，= 0.3s时，振子的速度方向为竖直向上，故C正确；D.，= 0.5s至h = L5s的时间内，振子通过的路程为6 cm,故D错误。故选C。答案第4页，共9页11. c【详解】A.不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最 好时的振动频率可能不相同，故A错误；B.只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器 频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；C.树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率 始终与振动器的振动频率相同，故c正确；D.振动器对不
5、同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频 率不一定相同，故D错误。故选C。 12. A【详解】AC.根据共振条件，当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果 效果最好，而不同树木，固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不 同，故A正确，C错误；B.当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，随着振 动器振动频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；D.树干在振动器的振动下做受迫振动，振动稳定后，不同粗细的树干振动频率与振动器 的振动频率相同，故D错误。故选Ao13. 全振动全振动【详解】12振动的周期7：做
6、简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率力单位时间 内完成全振动的次数。14. 向左答案第5页，共9页【详解】 由图象可以看出，当户0.4Hz时，振幅最大，发生共振现象;故单摆的固有频率为0.4Hz,故周期为T = = 2.5sf若将此单摆的摆长增大，根据公式T = 2/r -周期变大，固有频率减小，故共振曲线的最大值将向左移动15. 振幅弹性势能守恒 ABD AC【详解】简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能 守恒。(2)4A.振子在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，A正确；B.在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最
7、大，B正 确；CD.振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒, C错误，D正确。故选ABDo(3)5AB.振子运动到8点时速度恰为零，此时放上出 系统的总能量即为此时弹簧储存 的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，A正确，B错误； CD.由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误。故选ACo16. 不计不计【详解】答案第6页，共9页口2弹簧振子：一种理想化模型：杆光滑，阻力不计；轻弹簧，弹簧质量不计。17. 最大 2倍【详解】(1)概念：振动物体离开平衡位置的最大距离；(2) 2意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的
8、范围是振幅的2 倍。18. (1) 0.2s； (2)见解析；(3) 1 .Om/s2【详解】(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动，所以振子的振动周期为T = - = 0.2sv(2)由题图乙可以看出P的振幅为2cm,且仁0时刻时P向x轴方向运动，振动图像如图(3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2s,由题图丙可知，在开始的两个相邻0.2s时间内，纸带运动的距离分别为0.21m、0.25m,由Ax =可得纸带的加速度大小为0.25 0.210-m/s2 = 1.0m/s219. 见详解【详解】受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期
9、，并且当驱动力的周期(或频率)与 物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。答案第7页，共9页 从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时、驱动力对它起加速 作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的 作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅 增加，从而振幅达到最大。从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数 越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动 力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大
10、，直到增加的能量等于克服阻 尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。20. (1) b、e、/三点；(2) c、/； (3) 2cm【详解】(1)简谐运动的位移为从平衡位置指向振子的有向线段，。点对应的位移为+lm,故与。 点位移相同的点有氏e、/三点；(2)与人速度相同的点有。、力速度沿负方向；(3)质点离平衡位置的最大距离为2cm021. 速度、动能具有最大值，位移、回复力、加速度和势能具有最小值。【详解】 做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，根据简谐运动中的回复力4-辰，则 知回复力等于0;由加速度与位移关系kxa 二m则知加速度为0。质点通过平衡位置时速度最大，动能最大，势能最小。
11、22. 不是；(2)周期相同，位移相同,路程不相同【详解】不是。经过一个周期振子一定从同一方向经过。点，即经过一个周期，位移、速度均第 一次与初始时刻相同。(2)周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关；答案第8页，共9页位移相同，均为零；路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关。答案第9页，共9页5.关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是（）A.简谐运动的回复力一定是合力B.简谐运动公式/=一日中攵是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度C.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零6.在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，下列
12、做法正确的是（）A.为测量摆线长，必须使单摆处于水平拉直状态B.单摆偏离平衡位置的角度必须严格控制在5。以内C.当单摆经过最高点时开始计时，单摆完成30次全振动所用的时间看,用看作为单 摆的振动周期D.当单摆经过平衡位置时开始计时，单摆完成30次全振动所用的时间用作为 单摆的振动周期7. 一质点做简谐运动的振动图像如图所示，在4和时刻这个质点的（）Ax/cmA.加速度相同B.位移相同C.速度相同D.回复力相同8. 一弹簧振子做简谐运动，。为平衡位置，当仁0时刻，振子经过。点，UO.4s时，第一次到达M点，U。.5s时振子第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为（）A. 0.6sB. 1.2sC.
13、 2.0sD. 2.6s9. 如图所示为单摆做阻尼振动的位移光随时间I变化的图像，小段时刻的位移大小均 为2cm,打时刻的位移大于2cm。关于摆球在小尬和打时刻的速度、重力势能、动 能、机械能的分析，下列说法正确的是（）kx/cmA.摆球在力时刻的机械能等于，2时刻的机械能B.摆球在力时刻的动能等于，2时刻的动能C.摆球在力时刻的重力势能等于，2时刻的重力势能D.摆球在时刻的速度大于%2时刻的速度10.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、。两点之间做简谐运动，O 点为平衡位置。振子到达。点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动 图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A.振子在
14、。点受到的弹簧弹力等于零B.振子在。点和。点的回复力相同C.，= 0.3s时、振子的速度方向为竖直向上D.，= 0.5s到，= 1.5s的时间内，振子通过的路程为3cm11.松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北 地区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如 图所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则（）A.针对不同树干，洛果效果最好时的振动频率相同B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C.振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同D.振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同12.为了提高松树
15、上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了用振动器使松果落下的装置，如图所示。则（）A.当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好B.随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大C.针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同D.振动器振动不同粗细的树干时，振动稳定后，树干振动频率与振动器的振动频率不相同二、填空题13 .振动的周期 做简谐运动的物体完成一次 的时间。振动的频率力单位时间内完成 的次数。14 .如图是一个单摆的共振曲线，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将（填“向左”或“向右”）移动。受迫振动物体的振幅15 .如图所示，一水平弹簧振子在A、3
16、间做简谐运动，平衡位置为0,已知振子的质量为M。IIIIA O B简谐运动的能量取决于，振子振动时动能和 相互转化，总机械能（2）振子在振动过程中，下列说法中正确的是；A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小B.振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D.在任意时亥J,动能与弹性势能之和保持不变若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且相和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是oA.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减小16 .弹簧振子：一种理想化模型：杆光滑，阻力;轻弹簧，弹簧质量 O17 .简谐运动的描
17、述振幅（1）概念：振动物体离开平衡位置的 距离；（2）意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的三、解答题18 .在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常 用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带。当 小球振动时，匀速拉动纸带（纸带运动方向与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出 一条曲线，如图乙所示。（1）若匀速拉动纸带的速度为lm/s,则由图乙中数据算出振子的振动周期为多少？（2）作出P的振动图像，并写出对应的振动方程；（3）若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带 的加速度大
18、小。19.从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。f。驱动力的频率20 .如图所示，某质点做简谐运动的图像上有。、b、c、d、e、/六个点，其中:(1)与。位移相同的点有哪些？(2)与速度相同的点有哪些？(3)质点离平衡位置的最大距离为多大？21 .做简谐运动的质点在通过平衡位置时，哪些物理量分别具有最大值和最小值？22 .如图所示为理想弹簧振子，。点为它的平衡位置，其中A、4点关于。点对称。(1)振子从某一时刻经过。点计时，至下一次再经过。点的时间为一个周期吗？(2)先后将振子拉到A点和8点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同
19、吗？参考答案:1. D【详解】A.洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振 动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机 波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频 率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故A错误；B.部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故B错误；C.鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动。故C错误；D.较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确。故选Do2. A【详解】A.当ff0时，随/增大（即逐渐远离固有频率），系统的振幅减
20、小，B错误；CD.对于受迫振动，系统稳定时振动的频率等于驱动力的频率力CD错误。故选Ao3. C【详解】物体振动的频率尸25Hz,则周期T = - = 0.04s/简谐运动中，越靠近平衡位置，物体运动速度越大，如果经过两点时速度方向相同，物体答案第1页，共9页从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时间小于；，从平衡位置运动到另一侧最大位移O的中点所用的时间也小于则总时间小于4,即小于0.01s；如果经过两点时速度方向相 84反，则由简谐运动的对称性知，物体恰好运动了半个周期，运动时间为t = = 0.02s2故C正确，ABD错误。故选C。4. D【详解】A.在，=0.2s时，弹簧振子的位移为正向
21、最大值，而弹簧振子的加速度大小与位移大小成 正比，方向与位移方向相反，故A错误；B.从/=。至h=0.2s时间内，弹簧振子从平衡位置向正向最大位移处运动，位移逐渐增 大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动， 故B错误；C.在，=0.6s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性 势能最大，故C错误；D.在，=0.2s与，=0.6s两个时刻，振子在最大位移处，速度为零，故D正确。故选Do 5. C【详解】A.根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为F = -kx%是比例系数，是物体相对平衡位置的位移，可知回复力不一定是合力，
22、也可以是某个力 的分力，故A错误；B.物体做简谐运动时，回复力为辰-息，左是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移， 不是弹簧的长度，故B错误；C.回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向 与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故C正 答案第2页，共9页确；D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，合力不一定为零，故D错误。 故选C。6. D【详解】A.测量摆线长，必须使单摆处于竖直状态，故A错误；B.单摆偏离平衡位置的角度一般控制在5。以内，但也可以稍微超过5。，故B错误；CD.应当单摆经过平衡位置时开始计时，这时摆
23、球速度最大计时误差最小，单摆完成30 次全振动所用的时间看,则用看作为单摆的振动周期，故C错误，D正确。故选Do7. C【详解】ABD.由振动图像可知，4和，2时刻质点的位移大小相等、方向相反，则加速度和回复力 也大小相等、方向相反，故A、B、D错误；C.在乙和。2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同，故 c正确；故选Co8. A【详解】做出示意图如图，若从。点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为7；=4x(0.4 + y-)s = 1.8soMBCA 如图，若从。点开始向左振子按下面路线振动，为“点关于平衡位置。的对称位置。 则振子的振动周期为答案第3页，共9页