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1、人教版（2019）选择性必修一第二章机械振动章末综合练一、单选题1.下列叙述中符合物理学史实的是（）A.伽利略发现了单摆的周期公式B.法拉第发现了电流的磁效应C.库仑通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律D.牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论2.如图，甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知（）A.甲加速度最小时，乙速度最小B.任一时刻两个振子受到的回复力都不相同C.两个振子的振动频率之比,启：% =2:1D.两个振子的振幅之比Ap ： A乙=2:13 .如图所示，弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（）A.物块A受重力、支持
2、力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力4 .如图所示，弹簧振子在A、3间做简谐运动，O为平衡位置，A、8间距离是20cm,从A到B运动时间是2 s,则（）【详解】A. 4时刻振子的位移为正值，L时刻振子的位移为负值，因此位移大小相等，方向相反， A错误；B.乙、时刻，振子的速度大小相等，方向均为负值，因此速度相同，B正确；C. 4时刻振子的加速度为负值，L时刻振子的加速度为正值，因此加速度大小相等，方向 相反，C错误；D. 4至，2这段
3、时间，振子和弹簧组成的系统机械能守恒，D错误。故选Bo 9. D【详解】AB.细线断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即两物块的振幅一定相同，故AB错误;C.细线断开的瞬间，两根弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的动能最大且相同，由于甲的质量是乙的质量的4倍，根据Ek =-mv2k 2可知，甲的最大速度一定是乙的最大速度的故c错误;D.根据T = 2/rm k可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，故D正确。故选Do10. C【详解】假设t=0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为2兀2兀y = Asin f = 20sin Z(cm)在一个周期
4、内y =10j5cm的时刻为答案第4页，共10页其中满足题意要求的时间范围是0乙、4、。r，所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是A? = 4x s = 1.5s8故选C。【详解】A.由图可知，质点振动的周期为4s,故频率为0.25Hz, A错误;B.在5s末，质点做简谐运动的相位为2ti5=cot =1-TCT2B错误；C.10s相当于2.5T,每个周期的路程为4A,故在10s内质点经过的路程为20cm, C错误；D.由图可得，质点的振动方程为x= Asin cm) = 2sin Z(cm)，= 1.5s和，= 4.5s两时间代入，可知两时刻质点的位移大小相等，都是cm, D正确。故选D
5、o12. D【详解】A.由题知氏c两吊瓶重心高度不同，导致有效摆长不同，所以二者不会发生共振，故A 错误；B.只有b吊瓶做自由振动，。、。两吊瓶均做受迫振动，故B错误；CD.因为纵。两吊瓶在力吊瓶的驱动力作用下做受迫振动，所以振动周期等于驱动力的 周期，所以。、b、。三个吊瓶的振动周期相同，故C错误，D正确。故选D。13.频率(pi-(p2答案第5页，共10页【详解】略14. I-L 水平方向没有力的作用，线速度大小不变，但半径减小，故角速度突然增9大【详解】1设频闪相机闪光周期为AZ则由图可知，单摆在左半部分摆动时在右半部分摆动时根据单摆周期公式T2 = 2冗摆线向右碰到障碍物的瞬间，摆球水
6、平方向没有力的作用，线速度大小不变，但半径减 小，故角速度突然增大。15. V6【详解】依题意，根据单摆周期公式答案第6页，共10页5= 狐所以，此单摆的周期会变为原来的几倍。16. 错误错误错误错误【详解】(1) 1 F = kx,回复力的方向总是与位移的方向相反，故错误；(2) 2根据牛顿第二定律回复力的方向总是与加速度的方向相同。故错误；(3) 3水平弹簧振子运动到平衡位置时，位移为零，回复力为零，能量不为零。故错误；(4) 4在简谐运动中，速度增大时，位移必然减小，而根据回复力公式F=-kx可知，回复力一定减小，故错误；17. 2022(6-372)【详解】(1) 1振子的周期为T=4
7、s,而674:4=168.5则振子在前674s内走过的路程为68.5x4A= 168.5x4x3cm=2022cm(2)找速度最小的四分之一周期，如0.5s-l.5s,即(72 rSmin= 2 x AA (6 3J2 )cmI 2 J18. A到平衡位置的距离为4cm【详解】kx两点加速度方向相反，故二者位于平衡位置的两侧；根据。二-一即加速度大小与弹簧的形 m变量成正比，由题可知_ 2a2 3答案第7页，共10页XA _ 2XB 3又xA-xB = 10cm联立得%人=4cm19. (1)/? e、f； (2)d、e； (3)2cm【详解】位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同
8、，由题图可知与。位移相同的 点有从6、于.(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，由题图可知与。速度相同 的点有d、&由图可知质点离平衡位置的最大距离为2cm。20. (1) 2： 3； (2) 9： 2； (3) 3： 1【详解】(1)由图像得7；=0.4s, Tb = 0.6s ,可得小 2:3(2)由图振幅Ab = 10c/n ,可得44=2：1则加速度之比为： = 9:2 叫 叫(3)它们在01.2s内的路程之比当与=。24):(84)=3:121. 1s, 12 次答案第8页，共10页【详解】根据单摆周期公式可得当时在月球上，根据可得T = 2/rLL = mLf
9、 = 0.25mF = -T = ls2F =2.57 = 5s一分钟全振动的次数n = = 12次m-ksmg /-、mg . / 兀 乃、 /c、22. (1)；(2) x = -sin(，+ 一)； (3)kk 2Ar 2【详解：（1）小球在。点时，有mg = kx0由于小球在尸点是，弹簧恢复原长，则有a 一 / 一 j k答案第9页，共10页(2)简谐运动的振动方程为尤=Asin( + 0)由题意知广。时，有故有则有x = +A兀(p = 一2吆.Z x =sin(712AZ不、 叫)(3)对小球在P到。的过程中应用动能定理，得%=Ek其中% = -AEP = (- kx1 0) =
10、kx1 . 212 ngx0-kx- =-mvfn-Q联立解得匕2gx0区 m答案第10页，共10页A.B.C.D.从。一8一。振子做了一次全振动从B开始经过6 s,振子通过的路程是60 cm振动周期为2 s,振幅是10 cm从。开始经过3 s,振子处在平衡位置5.质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点。，质点经过点和b点时速度相 同，时间孰=0.2s；质点由b再次回到。点所需的最短时间九=0.5s,则质点做简谐运动的频率为（）A. 1HzB. 1.25HzC. 2HzD. 2.5Hz6.人体内部器官的固有频率为412Hz。1986年，法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死
11、亡。出现这一现象的主要原因是（）A.次声波传播的速度快B.C.人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人D.次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害7.如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆,a,。摆的摆长相同且小于b摆的摆长。次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡当。摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g,不计空气阻力，则（）甲A. a、b、c单摆的固有周期关系为距=左77?B. b、c摆振动达到稳定时，。摆振幅较大C.达到稳定时b摆的振幅最大D.由图乙可知，此时方摆的周期那小于必8.某弹簧振
12、子做简谐运动的振动图像如图所示，若乙、L时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，下列说法正确的是（）1 . 4、，2时刻，振子的位移相同8 . %、，2时亥I，振子的速度相同C.4、，2时刻，振子的加速度相同D.A至这段时间，振子和弹簧组成的系统机械能先变小后变大9 .如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平 面上，己知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期7 = 2）后，式 中机为振子的质量，&为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐 运动，在运动过程中（）彳 甲 乙,A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度是乙的
13、最大速度的2倍D.甲的振动周期是乙的振动周期的2倍10. 一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简 化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm,周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚 好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过lOQcm时，游客能舒服地登 船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）A. 0.5sB. 1.0sC. 1.5sD. 2.0s11. 一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述中正确的是（a x/cmA.质点的振动频率为0.5Hz3B.在5s末，质点做简谐运动的相位为C.在10s内质点经过的路程为10cmD.，= L5s和4.5s两
14、时刻质点的位移大小相等，都是0cm12. 2020年伊始出现了罕见的新型冠状病毒，感染患者在医院进行治疗时，需要打吊 瓶。如图所示，该病人正在输b吊瓶中的液体，输了一半时他的左手动了一下，这个 动作拉扯到了输液管，使b吊瓶晃动了起来，紧接着待输的、。吊瓶（液体均满瓶） 也跟着晃动起来，假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同，c两吊瓶大小相同，则B. 4、b、C三个吊瓶均做自由振动C.只有b、c两吊瓶的振动周期相同D.。、b、。三个吊瓶的振动周期相同二、填空题13 .相位差：两个相同 的简谐运动的相位的差值，o14 . 一单摆的摆长为心 将摆球向左拉至水平标志线上（图中虚线）。由静止释放摆 球，当摆球运
15、动至最低点时，摆线碰到障碍物P,摆球继续摆动。用频闪相机长时间 拍摄，得到图示照片，则摆线的悬点。与障碍物P在竖直方向之间的距离为O不计空气阻力，摆线向右碰到障碍物的瞬间，摆球的角速度突然增大，其 原因是：O15 .中国载人登月工程计划在2030年前后实现航天员登月。已知月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的三，航天员若将地球上的单摆带到月球上去，此单摆的周期 6会变为原来的 倍。16 .判断下列说法的正误。(1)回复力的方向总是与位移的方向相同。()(2)回复力的方向总是与加速度的方向相反。()(3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力不为零，能量为零。()(4)回复力的大小与速度大小无关
16、，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小。( )17 .如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，。点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：(1)振子在前674s内走过的路程为 cm；(2)振子在1s内走过的最小路程为 cmo三、解答题18 .做简谐运动的物体经过A点时，加速度的大小是2m/s2,方向指向5点；当它经过 8点时，加速度的大小是3m/s2,方向指向A点。若之间的距离是10cm,请确定它 的平衡位置。19 .如图所示，某质点做简谐运动的图像上有。、氏。、d、e、/六个点，其中：(1)与位移相同的点有哪些？(2)与。速度相同的点有
17、哪些？(3)质点离平衡位置的最大距离为多大？20 .如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和5的振动图象，已知两个振子质量之比为外：加8=1：9,弹簧的劲度系数之比为原：原=1：4,求:（1）它们的周期之比北:;（2）它们的最大加速度之比为知 :m；（3）它们在。1.2s内的路程之比S/Ss 021 . 一个周期T = 2s的理想单摆叫秒摆。如果将此单摆的摆长变为0.25m,那么单摆 的周期刀变为多少？如果不改变摆长，将这个单摆拿到月球上，已知月球上自由落体 的加速度为L6m/s2,那么此单摆在月球上1分钟能做多少次全振动呢？已知地球表面 重力加速度g = 10m/s2,乃2重0。22 .如图所示
18、，一劲度系数为攵的轻弹簧，下端被固定在水平地面上，上端与质量为 m的小球（可视为质点）相连，开始时小球静止于。点。现用一竖直向上的拉力将小 球缓慢拉至尸点，此时弹簧恢复原长。U0时刻撤去拉力，小球由静止开始做简谐运 动，经加时间第一次回到。点，已知弹簧的形变量为X时，弹性势能为昂=；丘2, 重力加速度为g。求：（1）小球的振幅A;（2）小球的振动方程（选竖直向上为正方向）；（3）小球振动速度的最大值加。参考答案:1. c【详解】A.伽利略发现了单摆的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式，A错误。B.奥斯特发现了电生磁，法拉第发现了电磁感应现象，B错误。C.库仑首先通过扭秤实验得出了电荷间相互作用
19、的规律，C正确。D.伽利略通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论，D错误。故选Co2. D【详解】A.甲在平衡位置时加速度最小，此时乙速度也可能最大，例如在Hl.Os时刻，选项A错 误；B.某时刻当两振子都在平衡位置时，回复力都为零，选项B错误；C.两个振子的周期之比为“：岂=2:1振动频率之比加：刍=1 ： 2选项C错误；D.两个振子的振幅之比A/A乙=10:5=2:1选项D正确。故选Do3. D【详解】对A受力分析可知，受重力、支持力、摩擦力，其中重力和支持力是一对平衡力，摩擦力答案第1页，共10页作为A做简谐运动的回复力，与位移成正比，方向与位移方向相反，所以，摩擦力大小和方向都随
20、时间变化，故ABC错误，D正确。故选D。4. B【详解】A.从0-5一。振子完成了半个全振动，故A错误；BC. A到8运动时间是2 s,周期T = 4s因为Z=6s=1.5T根据振子完成一次全振动通过的路程是4A,故从8开始经过6s,振子通过的路程是S= 1 .5x4A=6A=6x 10cm=60cm故B正确C错误；3D.从。开始经过3 s即振子处在位移最大的位置，故D错误；4故选Bo5. A【详解】设从。点到匕点第一次到的最大振幅处为。点，平衡位置为。点，因为g=0.2s,由对称 性可得L =a= 0/s又因为九=0.5s,所以thc = tbat（lb =0.15s故7 = 4（原+圾）=
21、LOs所以质点做简谐运动的频率为答案第2页，共10页f二 lHzT故选Ao6. B【详解】A.次声波的传播速度与可闻声波的传播速度在同种介质中相同，A错误；B.次声波和人体器官的固有频率相近，会引起器官共振，即次声波将能量传递给人的器 官，引起器官的振动，造成人死亡，B正确；C.次声波和人体器官固有频率相近，会引起器官共振，说明次声波将能量传递给人的器 官，引起器官的振动而死，c错误；D.相对超声波而言，次声波定向性差、穿透能力较弱，D错误。故选Bo7. B【详解】A.由单摆周期公式可知，久b、C单摆的固有周期关系为7a=TcTbA错误；BC.因为Z=7h,所以。摆发生共振，达到稳定时，。摆振幅较大，匕摆的振幅最小，B 正确，C错误；D.受迫振动的周期等于驱动力的周期，所以三个单摆的周期相同，故仍等于D错 误。故选Bo8. B答案第3页，共10页