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1、粤教版（2019）选择性必修一第二章机械振动一、单选题1.下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是（）A.隔墙有耳是因为波的衍射现象B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关C.学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是因为波的干涉D.在两列波的叠加区域，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强2.如图甲所示，弹簧振子以。点为平衡位置，在48两点之间做简谐运动，取A 到B为正方向，振子的位移工随 时间t的变化如图C所示，下列说法正确的是 （ ）甲乙A. t = 0.2s时，振子在。点右侧6cm处B. t = OAs和t = 1.2s时，振子的加速度完全相同C.
2、 t = 0.Ss时，振子的速度方向为负方向D.，= 0.4s到，= 0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小3.关于简谐运动的回复力厂=-丘的含义，下列说法正确的是（）1. Z是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度8. %是回复力跟位移的比值，入是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C.根据左=一,可以认为攵与尸成正比 xD.表达式中的“-”号表示/始终阻碍物体的运动4 .弹簧振子以。点为平衡位置，在水平方向上的A、3两点间做简谐运动，以下说法正确的是（）A.振子在A、3两点时的速度和位移均为零B.振子在通过。点时速度的方向将发生改变C.振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D.振子离开。点的运动总是减速运
3、动，靠近。点的运动总是加速运动5 .把一个小球套在光滑水平细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在平衡位置。的两侧A、3间做简谐运动，如图所示。下列结论正确的是（）故选c。9. D【解析】【详解】则随着水的流失，摆球的重心向下移动，当水流完后，摆球的重心又回到球心，相当于摆 长先增大后减小，根据LT = 2ttg可知摆动周期先变大再变小，故D正确，ABC错误。故选D。10. A【解析】【详解】A.物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在 时刻物块的速度大小也为U,方向向下，则12的最小值小于0.5T,故A正确；B.物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时
4、动能相等，如果在时刻物块的动能 也为则力的最小值可以小于7,故B错误；CD.图中。点是平衡位置，物块经过。点时速度最大，动能最大，加速度最小，故CD 错误。故选Ao11. C【解析】【详解】AB.因位移、速度、速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同。M、N 两点关于。点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等、方向 相反，由此可知，故AB错误；C.振子在例、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C正确；D.振子由速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运 动；振子由。一N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运 动
5、，故D错误。答案第4页，共11页故选Co12. D【解析】【详解】在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙 摆的振动图像。由于拉动木板的速度不同，所以N1、N2上两条曲线的时间轴（横轴）的单 位长度代表的时间不等。如果确定了 Ni、N2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应 关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而 可以确定心、乃的关系。由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且以=2口，则木板 Ni上时间轴单位长度代表的时间力是木板N2上时间轴单位长度代表的时间，2的两倍，即力=2,2由题图乙可知T = tb T2
6、 = ； t2从而得出7/=4 乃故选Do13. B【解析】【详解】A、B简谐运动的表达式分别为./ 2兀xA = Asm(t)2n2兀 7ixB = A cos(-1) = A sin( Z + )所以nyr则B的相位比A的相位超前g,也就是说A的相位比B的相位落后g22故选B。14. A【解析】答案第5页，共11页【详解】由单摆的周期公式可知T 9 T故L=叵 %作再由GMm = mS可得GMg=F可知1 = A 匹 Tt2 r2m1故选Ao15. A【解析】【详解】做出示意图如图，若从。点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为Z =4x（04 +岑）s = L8soMBCA 如图
7、，若从O点开始向左振子按下面路线振动，为“点关于平衡位置。的对称位置。则振子的振动周期为丁 . J0.4-0.1） 0.L. _7； =4x- + s = 0.6s32答案第6页，共11页O McBCD错误，A正确。故选Ao16. 驱动力驱动力固有【解析】【分析】【详解】(1) 1受迫振动是系统在驱动力作用下的振动(2) 23振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率， 与物体的固有频率无关。17. 正减小负减小增大减小【解析】【详解】口23456如图所示的弹簧振子，。为平衡位置，B、。为最大位移位置，以向右的方 向为正方向，则振子从3运动到。的过程中，位移以平衡位置为
8、起点，方向为正方向；大 小逐渐减小，回复力歹=-履,方向为负方向；大小逐渐减小；动能逐渐增大；机械能守 恒，势能逐渐减小。18. 0.42.5150【解析】【分析】【详解】从释放到振子第一次通过平衡位置历时!丁，根据其周期性及对称性，则有周期4T=0.8s振子的最大速度为4m/s,则最大动能Ehn=-mv2=QAJ根据振子振动的周期性可知，在，=L2s末，振子在最大位移处，据机械能守恒有答案第7页，共11页Ep= Ekm = 0.4 J物体的振动周期为0.8s,由于动能是标量，则其变化周期为T=0.4s 2所以动能的变化频率为2.5Hzo3在物体向平衡位置运动时弹力做正功，故在1个周期内弹力两
9、次做正功，根据其周期性可得Imin内弹力做正功的次数为n=x2 次=150 次0.819. 增大减小【解析】【分析】【详解】12简谐运动的运动特征：靠近平衡位置时，x减小，u增大;远离平衡位置时，工都增大，口减小.20. 缩短摆长。【解析】【详解】摆钟走慢了，是周期丁变大了，要校准，要使周期变小，根据单摆的周斯公式要使周期变小，可以减小摆长，与接球的质量及摆角无关。21. .增大驱动力的频率，或减小筛子的固有频率【解析】【分析】【详解】 根据题意，筛子的固有频率为/0= Hz=-Hz 153电动机某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min,即为/ = Hz = 0.36Hz60答案第8页，共1
10、1页 小于筛子的固有频率；故要使振幅变大，可增大驱动力的频率，或增加筛子的质量，减小 筛子的固有频率。22. 最粗的橡皮筋；最细的橡皮筋。【解析】【分析】【详解】音调与物体振动的频率有关，物体振动的频率越高，音调越高。长度和松紧程度相同时， 橡皮筋越粗，振动的越慢，即振动的频率越低；故最粗的橡皮筋振动发出的声音音调最 低；长度和松紧程度相同时，橡皮筋越细，振动的越快，即振动的频率越高，故最细的橡 皮筋振动发出的声音音调最高。音调与物体振动的振幅无关，振幅的大小决定声音的响 度。23. (1) 10cm； (2)夜m/s;(3) ION, 30N【解析】【详解】(1) A、B在平衡位置时，所受合
11、力为零，设此时弹簧被压缩则kAx = (mA+mB)g解得a mA +mR uAx = e = 5cmk开始释放时A处在最大位移处，故振幅A1 = 5cm+5cm = 10cm(2)由于开始时弹簧的伸长量恰好等于A、B在平衡位置时弹簧的压缩量，故两时刻弹簧的弹性势能相等，设B的最大速率为心物体B从开始运动至到达平衡位置时，由动能定 理得人，12%gA =-mBv乙可得v = J2gA = V2m/s(3)在最高点，A、B受到的重力和弹力方向相同，由牛顿第二定律得答案第9页，共11页解得7=20m/s2,方向向下A对B的作用力方向向下，且4=10N在最低点，由简谐运动的对称性得6Z2=20m/s
12、2,方向向上A对B的作用力方向向上，且F2-mBg = mBa2得【解析】【详解】对物块A与B和弹簧系统，根据动量守恒定律得0 = mAVA-VB可知A、B两物块的速度大小与其质量成反比，由此可得B物块的UV图象如图所示420-2-4答案第10页，共11页(2)由图像可知，当时弹簧恢复到原长时，物块A的速度大小为以=2m/s。根据动量守恒 定律() = /7?AvA-mBvB代入数据解得物块B的速度大小为匕=lm/s根据机械能守恒定律得代入数据解得初始时弹簧的弹性势能为Ep = 0.3J当A的速率为lm/s时，则B的速率为0.5m/s。根据机械能守恒定律得”=5 根+ 5 mB 口1 + /
13、解得x = O.lmA的加速度为kx . . 2a =二 45m/s-答案第11页，共U页AAAAAAAAAAor A O BA.小球从A到。的过程中，弹簧的弹性势能不断增加B.小球在人、B位置时，加速度最大，速度也最大C.小球从A经。到8的过程中，速度一直增大D.小球在。位置时，动能最大，加速度为零6 .以下运动中，加速度大小和方向都发生变化的是（）A.自由落体运动B.简谐运动C.匀速圆周运动D.平抛运动7 .如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、。两点之间做简谐运动，。点 为平衡位置。振子到达。点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图 像如图乙所示，下列说法正确的是（）
14、A.振子在。点受到的弹簧弹力等于零8 .振子在。点和。点的回复力相同C. t = O.3s时，振子的速度方向为竖直向上D.，= 0.5s到，= L5s的时间内，振子通过的路程为3cm8 .如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是（）A.甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长B.甲摆的机械能比乙摆的大C.在，=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆D.由图象可以求出当地的重力加速度9 .装满水的空心球用轻绳悬挂在一固定点，使球在竖直面内做小角度摆动，若球的底部是漏水的，则随着水的流失，其摆动周期将（）A.总是变大B.总是变小C.先变小再变大D.先变大再变小10 .如图所示，一轻质弹簧上端
15、固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向 以。点为中心点，在。、。两点之间做周期为r的简谐运动。已知在力时刻物块的速 度大小为片方向向下，动能为&。下列说法正确的是（）!ODA.如果在亥时刻物块的速度大小也为也方向向下，则，2力的最小值小于0.5TB.如果在时刻物块的动能也为皮,则力的最小值为了C.物块通过。点时动能最小D.当物块通过。点时，其加速度最大11 .如图所示为一水平弹簧振子，M, N两点关于平衡位置O点对称，忽略摩擦和空气阻力，第一次先后经过M、N两点时速度u （原0）相同，那么，下列说法正确的是（ ）MONA.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B.振子在M、N两点相对平衡位置
16、的位移相同C.振子在V、N两点加速度大小相等D.从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动12.如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出 时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。 板上的直线。/代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板Ni 和板N2拉动的速度切和也的关系为也=2叼，则板Ni、N2上曲线所代表的周期刀和 乃的关系为（）A. 72=7/B. 72=27/C. 72=47；13.两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是()D. 72=-7/47T1 . A的相位超前B的相位彳2TT8 . A的相
17、位落后B的相位不9 . A的相位超前B的相位兀10 A的相位落后B的相位兀14 . 一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为十，在第二个星球表面上的振动周期为72。若这两个星球的质量之比加1：加2=4：1,半径之比尺：& =2:1,则工：石等于 ( )A. 1:1B. 2:1C, 4:1D. 8:115 . 一弹簧振子做简谐运动，0为平衡位置，当仁0时刻，振子经过。点，u0.4s时，第一次到达M点，U0.5S时振子第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为()A. 0.6sB. 1.2sC. 2.0sD. 2.6s二、填空题16 .受迫振动(1)概念：系统在 作用下的振动。(2)振动特征：物体做受
18、迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于 的频率，与物体的 频率无关。17 .如图所示的弹簧振子，。为平衡位置，3、。为最大位移位置，以向右的方向为正 方向，则振子从8运动到。的过程中，位移方向为，大小逐渐，回 复力方向为，大小逐渐,动能逐渐，势能逐渐 O（选填“正”“负”“增大”或减小”）7777777777,7777Al力7777”777777777 C O B18 .光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为50g,若在弹簧振子被拉到最大位移处释 放时开始计时，在，=0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s。则在，= 1.2s末，弹簧的弹性势能为 J,该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化
19、频率为Hz, Imin内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为 次。19 .简谐运动的运动特征：靠近平衡位置时，x减小，v；远离平衡位置 时，x都增大，v三解答题20 . 一座摆钟走得慢了，要把它调准，应该怎样改变它的摆长？为什么？21 .如图所示，把一个筛子用弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，会给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛。筛子做自由振动时，完成10次全振 动用时15s。在某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮的 转速提高，增加筛子质量可使筛子的固有周期增大。要使筛子的振幅增大，可采用哪 些方法?请说明理由。22 .如图所示，将三根粗细不同的
20、橡皮筋绕到杯子上，做成一个“弦乐器橡皮筋不要 相互接触。分别拨动每根橡皮筋，找出哪根发出的声音音调最低，哪根发出的声音音 调最高。橡皮筋振动的频率可能与哪些因素有关？与振幅有关吗？23 . 一轻质弹簧直立在水平地面上，其劲度系数为Z=400N/m,弹簧的上端与盒子A 连接在一起，盒子内装物体B, B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示。A和B的质量也仔加8=lkg, g MX 1 Om/s2,不计阻力。先将A向上抬身使弹簧伸长5cm,后由静 止释放A, A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形 变大小，试求：(1)盒子A的振幅；(2)物体B的最大速率；(3)当A、B的位移
21、为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少？B77777777777777777777777777777724.把振动物体看作不考虑体积的微粒时，这个振动物体就叫谐振子。谐振子是理想 化模型。如图1所示，在光滑水平面上，两物块A与B由理想轻弹簧连接振动(弹簧 两端跟A、B始终相连)，物块A、B就叫谐振子。初始时刻，弹簧被压缩，按住A、 B保持静止；然后，由静止同时释放A、B,此后A的速度u跟时间的关系图像(W图像)如图2所示(规定水平向右的方向为正方向)。已知心=Okg,= 0.2kg ,弹簧的劲度系数 = 45N/m,弹簧弹性势能表达式为二:依？，其中工 为弹簧形变量。请在答题卡
22、图2中画出B的速度唾跟时间看的关系图像(也-看图像)；(2)求初始时刻弹簧的弹性势能与。；求当A的速率为lm/s时，A的加速度大小。八 v/(ms)图242图i0-2-4参考答案:1. D【解析】【详解】A.隔墙有耳是因为波绕过障碍物继续传播，即波的衍射现象,A正确；B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由驱动力的周期决定的，与单摆的摆 长无关,B正确；C.音叉振动时会产生干涉的声波，在音叉周围产生强弱相间的区域学生围绕振动的音叉转一 圈会听到忽强忽弱的声音,C正确；D.在两列波的叠加区域，某质点到两列波源的距离相等，若两个波源初相位相同，该质点的振 动一定加强，而若两个波源初相位
23、相反，则该点振动减弱,D错误； 故选Do2. C【解析】【详解】A.在。0.4s内，振子做变速运动，不是匀速运动，所以UO.2s时，振子不在O点右侧 6cm处，根据数学知识可知此时振子的位移为6技m，故A错误；kxB.仁0.4s和，=1.2s时，振子的位移最大，由。=知加速度最大，但方向不同，故B错m误；C.由乙图可知，=0.8s时，振子位移为0,说明振子正通过平衡位置，振子的速度负向最 大，故C正确；D. l = 0.4s到，= 0.8s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误。 故选C。3. B【解析】【详解】AB.回复力尸二-日是所有简谐运动都必须满足的关系式，其中尸是回复力
24、，攵是回复力 跟位移的比值（即公式中的比例关系），x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，A错 误，B正确；C.攵是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），与尸无关，C错误；答案第1页，共11页D. -”号表示/始终与物体位移方向相反，有时使物体加速，有时阻碍物体的运动，D错 误。故选Bo4. D【解析】【详解】A.弹簧振子以。点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、8速度 为零，位移值最大，故A错误；B.振子在通过。点前后速度的方向不发生改变，B错误；C.由简谐运动规律的定义，振子的弹力方向总跟位移的方向相反，而跟振子的速度方向 有时相同，有时相反，C错误；D.振子离开0
25、点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近。点的 运动方向与加速度方向相同故为加速运动，D正确。故选Do5. D【解析】【详解】A.小球从A到。的过程中，弹簧的形变量减小，则弹性势能不断减小，故A错误；B.小球在A、3位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；C.由于回复力指向平衡位置，所以小球从A经。到B的过程中，回复力先做正功，后做 负功，小球的动能先增大后减小，即速度先增大，后减小，故C错误；D.小球经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置时动能最大，回复力 为零，加速度为零，故D正确。故选Do6. B【解析】【详解】A.自由落体运动的加速
26、度大小和方向都不变，为重力加速度，故A错误；B.简谐运动的恢复力F = -kx答案第2页，共11页 合外力大小和方向发生变化，加速度大小和方向发生变化，故B正确；C.匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻变化，故C错误；D.平抛运动的加速度大小和方向都不变，为重力加速度，故D错误；故选B。7. C【解析】【详解】A.弹簧振子在平衡位置（。点）的回复力为零，通过受力分析可知，弹簧弹力等于振子 所受的重力，故A错误；B.弹簧振子的回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，由于OC = OD则振子在。点和。点的回复力大小相等，方向不同，故B错误；C.根据题图乙可知，= 0.3s时，
27、振子的速度方向为竖直向上，故C正确；D.，= 0.5s至（J，= 1.5s的时间内，振子通过的路程为6 cm,故D错误。故选C。8. C【解析】【详解】A.由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点重力加速度g相同，由单摆的周期公式T = 可知，甲、乙两单摆的摆长相等，选项A错误；B.尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机 械能的大小，选项B错误；C.在，=0.5 s时，甲摆经过平衡位置，摆动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则 乙摆具有正向最大加速度，选项C正确；D,由单摆的周期公式7 = 2乃得4/g二F由于不知道单摆的摆长，所以不能求得重力加速度，选项D错误。答案第3页，共11页