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1、有趣的算式名师教案【教学目标】1知识与技能让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。2过程与方法让学生体会探索数学规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化），感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。3情感态度与价值观通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。【教学重点】体会探索数学规律的方法，掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。【教学难点】通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。【课前准备】多媒体课件。【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、导入新课。（
2、课件第2张）1师：星期天，淘气和笑笑来到了智慧宫，智慧老人把一份精美的奖品放到了一座宝塔的顶层，淘气和笑笑要想拿到奖品，必须闯过智慧老人设置的三关。哪三关呢奇妙的宝塔、神奇的9、有趣的得数。噢，这三关都与数学有关系呀！同学们，你们能帮助淘气和笑笑闯过这三关吗让我们一起加油吧！（二）探究新知1第一关：奇妙的宝塔（课件第3张）（1）师：淘气和笑笑来到了第一关，看看他们发现了什么难题（课件出示）从山脚到山顶有111111层，每一层有111111级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶师：你能列式吗生：111111X111111师：这道题因数中的1太多了，不好算，淘气是通过找规律算出来的，这就是我们这节课要
3、学习和探索的一种方法。你知道淘气用的什么办法吗大家看看这个算式，淘气把乘数中的1慢慢地减少，把它转化成了和它相似的、比较简单的算式，我们一起来看看。（课件第4页）课件演示呈现下列算式：1X1=11X11=111X111=师：观察这些算式，你发现因数有什么特点（2）同桌交流所发现的规律。（3）用计算器计算出这三道题。（4）学生反馈计算结果。你们在计算时发现了什么规律观察一下，你能写出下面三个算式的结果吗（课件第4张）1111X1111=11111X11111=111111X111111=（5）学生以小组为单位讨论算式中积的规律，每个学生都要发言，表达自己的想法。以小组为单位汇报讨论结果。老师对各
4、小组的汇报要给予适当评价。（6）得出规律：每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。（课件第6张）按照这个规律，组织学生写出接下来的算式。1111111X1111111=X=1X1=（7）利用计算器验证推算的结果。（8）小结：我们用推算的方法，把难度比较大的计算题，转化成比较简单的计算题，再看积有什么规律，解决了第一关的难题，有没有信心闯过第二关2第二关：神奇的9（1）师：淘气和笑笑闯过了第一关，来到了第二关，等待他们的又是什么难题呢一起来看一看吧！（2）出示课件第7张99999 X 99999=999999 X 999999=（3）按照
5、第一关的方法，这两道题可以转化成什么样的算式（4）学生小组交流，然后汇报：（5）小组汇报交流结果，教师评价总结。生1：可以算99X99=999X999=9999X9999=（6）用计算器试算。小组内讨论：积有什么规律（7）小组汇报交流结果，教师评价总结。积是由9、8、0、1四个数字组成的，其中9和0的个数比因数中的9的个数少一个，积中有1个8，1个1。8在9的后面，1在个位上。（8）互相出几道类似的题，让同桌写出积，并用计算器验证。3第三关：有趣的得数（1）淘气和笑笑来到了最后一关，他们能顺利过关吗出示课件第9张。观察下面的算式和得数分别有什么特点1X9+2=1112X9+3=111123X9
6、+4=1111学生以小组为单位讨论，每个学生都要发言，表达自己的想法。以小组为单位汇报讨论结果。老师对各小组的汇报要给予适当评价。（2）你能找出上面各算式的规律吗你能再写出几个这样的算式吗用计算器验证结果。1234X9+（）=（）12345X（）+（）=学生小组讨论并试着用文字叙述这个规律，每个学生都要发言，表达自己的想法。以小组为单位汇报讨论结果。老师对各小组的汇报要给予适当评价。（3）同桌互相出题，交换计算，叙述自己发现的规律，并用计算器验证。（4）小结：第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数都是9。加数比第一个因数的位数多1。所得的结果是由若干个1组成的，1的个数就是第一个因数的位
7、数。（课件第11张）（5）学习了今天的内容，你有什么感受，和同桌说一说。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了我们一起来检验一下吧！有没有信心呢1找规律填数。（课件第13张）99X92=910899X93=920799X94=930699X95=9405观察这四道算式，你发现了什么规律小组讨论，全班交流。两个因数都是两位数，第一个因数都是99，第二个因数十位上也都是9，这样的两个数的积是四位数，千位和十位上的数是一样的，分别是9和0，而百位和个位上的数正好是9和第二个因数个位上的数字的积。你能用上面的规律不计算直接写出下面这几个算式的结果吗99X96=950499X97=960399X9
8、8=9702叙述一下你的思路。因为9X6=54,所以99X96的积的百位和个位上的数字就是5和4,千位和十位上的数字分别是9,99X96=9504。同样可以得到99X97=960399X98=97022奇妙的数字37037（出示课件第14张）37037 X3=X6=037 X9=333333观察这三个算式，你能发现什么规律第一个因数不变，第二个因数是3的倍数。所得的积太奇妙了，都是由相同的数字组成的。37037 X 12=37037 X=037X=666666学生根据发现的规律完成后三个算式。（四）拓展提高。寻找神秘的四位数。在09十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后把两
9、数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减。这样不断重复下去，你能找到一个神秘的四位数吗这个神秘的四位数就是开启智慧城堡的大门的钥匙，快来试一试吧！自己按照游戏规则找到四个数字，并用计算器计算，把计算过程和结果说给同桌听。指名说。选择的数字不同，但最后都得到6174这个四位数。（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获生交流：1有趣的算式，神奇的数字。数国里有许多有趣的算式和神奇的数字，太有意思了！2以小推大、化繁为简。做这种有规律的数的计算时，我们可以把一些复杂的数按照规律转换成比较简单的数，再观察结果有什么规律，从而不用计算就能算出结果。3我们要做一个善于观察探索，爱
10、动脑筋的小小数学家。（六）板书设计有趣的算式11111X11111=1111111X111111=9999X9999=999999X999999=00011234X9+5=1111112345X96=111111【教学反思】“观察分析、主动探究、自主学习、合作交流”是学习数学的一种重要的学习方式。在教学过程中，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，让学生亲身经历数学问题的提出和解决的过程。学生通过亲手对宝塔数学的探究，在探索中合作与学习，提高了对数学的兴趣，特别是让学生自己发现规律这一题目，学生表现出了浓厚的热情，自由讨论，让学生成为学习的主体，
11、符合当今教学发展的趋势和要求，也培养了学生的情感价值态度，树立了正确的价值观。此外，我还通过“闯关”这种方式，层层递进，体现了探究性，在学生自由发现的过程中，巡回询问，然后对学生的问题进行总结解决，是一种师生互动的过程。在每个环节里始终贯穿“观察发现讨论再发现”的教学策略。让学生在观察、发现的过程中，不断说出自己的看法，不断的进行小组交流。并在交流的过程中培养学生团结协作的精神。在教学过程中，层次分明，条理清晰，突破了教材中的重、难点。较好地引发了学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导了学生主动参与数学规律的探索活动，以动手操作、独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。