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1、解一解一元元一次方程的一般步骤和根据是：一次方程的一般步骤和根据是：(1)去分母去分母（根据等式的性质（根据等式的性质2）;(2)去括号去括号（根据去括号法则）（根据去括号法则）;(3)移项移项 （根据等式性质（根据等式性质1）;(4)合并同类项合并同类项,把方程化为把方程化为ax=b(a0)的形的形式式(根据合并同类项法则）根据合并同类项法则）;(5)化系数为化系数为1，得到方程的解（根据等式性，得到方程的解（根据等式性质质2）.列方程解应用问题包含哪些步骤？列方程解应用问题包含哪些步骤？1 1、审：审题，分析题目中的数量关系；、审：审题，分析题目中的数量关系；2 2、设：设适当的未知数，并
2、表示未知量；、设：设适当的未知数，并表示未知量；3 3、列：根据题目中的数量关系列方程；、列：根据题目中的数量关系列方程；4 4、解：解这个方程；、解：解这个方程；5 5、验：检验；、验：检验；6 6、答：做答、答：做答.例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉或个螺钉或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：分析：产品类型产品类型 生产人数生
3、产人数 单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x x12001200螺母螺母200020001200 x1200 x20002000(2222x x)总人数总人数2222人人2222-x x螺母产量是螺母产量是螺钉的螺钉的2 2倍倍解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉名工人生产螺钉.依题意得：依题意得：20002000(2222x x)2 21200 x1200 x 解方程，得：解方程，得：5 5(2222x x)6x6x 110 1105x5x6x6x x x1010 22 22x x1212答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺
4、母.例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉或个螺钉或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉或个螺钉或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺
5、母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数 单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x x12001200螺母螺母200020001200 x1200 x20002000(2222x x)2222-x x等量关系：等量关系：螺钉的套数和螺母的套数相同。螺钉的套数和螺母的套数相同。解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉名工人生产螺钉.依题意得：依题意得：解之得：解之得：x x10 10 22 22x x1212答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母.例例
6、1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉或个螺钉或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？课堂练习课堂练习 练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构部件构成成.用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部
7、件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多部件，恰好配成这种仪器多少套？少套？练习练习2：制作一张桌子要用一个桌面和：制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，条桌腿，1m3木材可制作木材可制作20个桌面，或者制作个桌面，或者制作400条桌腿，现条桌腿，现有有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？桌子？课堂练习课堂练习 练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构部件构成成.用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制
8、作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多部件，恰好配成这种仪器多少套？少套？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材做钢材做B部件部件.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：340 340 x x240 240(6x).解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x4.4.答：答：答：答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.课堂练习课堂练习练习练习2：制作一张桌子要用一个桌面和：制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，条桌
9、腿，1m3木材可制作木材可制作20个桌面，或者制作个桌面，或者制作400条桌腿，条桌腿，现有现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？多的桌子？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3木材做桌面，木材做桌面，(12x)m3 木材做木材做桌腿桌腿.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：420420 x x400400(12x).解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x1010 答：答：答：答：应用应用10 m3木材做桌面，木材做桌面，2 m3 木材做桌腿才木材做桌腿才能制作尽可能多的桌子能制作尽可能多的桌子.我们已经学过的应用题类
10、型：我们已经学过的应用题类型：1 1、配套问题、配套问题等量关系：套数相等。等量关系：套数相等。如果如果m m个个A A和和n n个个B B配成一套，配成一套，则则 。1 1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做2020小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做 1212小时完成，思考下列问题：小时完成，思考下列问题：甲每小时完成全部工作的甲每小时完成全部工作的()()；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的()()；甲、乙合做甲、乙合做1 1时完成全部工作时完成全部工作的的()()；甲甲x x小时完成全部工作的小时完成全部工作的()()；乙乙x x小时完成全部工作的小时完成全部工作的()(
11、)；甲、乙合做甲、乙合做x x时完成全部工作的时完成全部工作的()()。工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间热热身热热身分析：分析：(1)(1)人均效率是人均效率是()()；(2)(2)这项工作由这项工作由8 8人来做，人来做，效率和是效率和是()()2 2、一项工作，一项工作，1212个人个人4 4个小时才能完成。若这项个小时才能完成。若这项 工作由工作由8 8个人来做，要多少小时才能完成呢？个人来做，要多少小时才能完成呢？工作量工作量=人均效率人均效率人数人数工作时间工作时间解：设要解：设要x x小时才能完成。小时才能完成。解之得：解之得：x=6x=6答：要答：要6 6小时才能完
12、成小时才能完成.热热身热热身 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40h40h完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4h4h，然后增加，然后增加2 2人与他们一人与他们一起做起做8h8h，完成这项工作，完成这项工作.假设这些人的工作效率假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？相同，具体应该安排多少人工作？人均效率人均效率 人数人数 时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作x x4 4后一部后一部分工作分工作x x2 28 8两部分工作量之和两部分工作量之和等于总工作量等于总工作量1 1 解：设安排解：设安排x x人先做人先做4h.4h.依题
13、意得：依题意得：解方程，得：解方程，得：4x4x8(x8(x2)2)4040 4x 4x8x8x16164040 12x 12x2424 x x2 2 答：应先安排答：应先安排2 2人做人做4h.4h.例例2 2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40h40h完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4h4h，然后增加，然后增加2 2人与他们一人与他们一起做起做8h8h，完成这项工作，完成这项工作.假设这些人的工作效率假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？相同，具体应该安排多少人工作？练习练习4：整理一批数据，有一人做需要：整理一批数据，有一人做需要80h
14、完成完成.现在计划先由一些人做现在计划先由一些人做2h，再增加，再增加5人做人做8h，完成，完成这项工作的这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人，怎样安排参与整理数据的具体人数？数？课堂练习课堂练习 练习练习3：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天.如果由这两如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？条管线？练习练习3：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程
15、队单独铺设需要24天天.如果由这两如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？条管线？解：设解：设解：设解：设 x多少天可以铺好这条管线多少天可以铺好这条管线.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：，解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺天可以铺好这条管线好这条管线.课堂练习课堂练习练习练习4：整理一批数据，有一人做需要：整理一批数据，有一人做需要80h完成完成.现在现在计划先由一些人做计划先由一些人做2h，再增加，再增加5人做人
16、做8h，完成这项，完成这项工作的工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设解：设解：设解：设 先安排先安排x人参加人参加.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：，解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x2.2.答：答：答：答：先安排先安排2人，再增加人，再增加5人。人。课堂练习课堂练习我们已经学过的应用题类型：我们已经学过的应用题类型：2 2、工程问题、工程问题基本关系：工作量基本关系：工作量=工作时间工作时间工作效率。工作效率。特点：特点：(1)(1)工作量为单位工作量为单位1 1时，单独工作的时时，单独工作的时 间是用来表示工作效
17、率的；间是用来表示工作效率的；(2)(2)工作量、工作时间、工作效率三个工作量、工作时间、工作效率三个 量，一般情况下是已知一个，设一量，一般情况下是已知一个，设一 个，根据第三个量列方程。个，根据第三个量列方程。思考思考:某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装饼，每盒中装2 2块大月饼和块大月饼和4 4块小月饼块小月饼.制制作一块大月饼要用作一块大月饼要用0.05kg0.05kg面粉，面粉，1 1块小月块小月饼要用饼要用0.02kg0.02kg面粉面粉.现共有面粉现共有面粉4500kg4500kg，制作两种月饼各用多少面粉，才能生产最制作两种月饼各用多少
18、面粉，才能生产最多的盒装月饼？多的盒装月饼？作业作业 课堂作业课堂作业:p106 3、4练习练习 某水利工地派某水利工地派48人挖土和运土人挖土和运土,如如果每人每天平均挖土果每人每天平均挖土5方或运土方或运土3方方,那么那么应怎样安排人员应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时正好能使挖出的土及时运土运土?解解:设安排设安排x人挖土人挖土,(48-x)人运土人运土.5x=3(48-x)练习练习 用用21张白卡纸做包装盒张白卡纸做包装盒,每张白卡每张白卡纸可以做盒身纸可以做盒身2个个,或者做盒底盖或者做盒底盖3个个,如如果一个盒身和果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包个盒底盖可以做成一个包装盒装盒
19、.那么用多少张做盒身那么用多少张做盒身,多少长做盒底多少长做盒底盖盖,才能使做好的盒身和盒底盖正好配套才能使做好的盒身和盒底盖正好配套?解解:设设x张做盒身张做盒身,(21-x)张做盒底盖张做盒底盖2x=3(21-x)2思考思考:某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120120个，个，或乙种零件或乙种零件100100个，甲、乙两种零件分别个，甲、乙两种零件分别取取3 3个、个、2 2个才能配成一套，现要在个才能配成一套，现要在3030天内天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？乙两种零件的天数？解解:设安排生产甲种零件设安排生产甲种零件x x天，则生产乙种天，则生产乙种零件为（零件为（3030 x x)天天120 x100(30-x)23=120 x100(30-x)32=