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1、动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN AA就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O然后延长然后延长AO至至OA,使使AO=OA.过点过点A作作AOMN于于O，探究探究1：在平面直角坐标系中画出下在平面直角坐标系中画出下列各点关于列各点关于x轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：思考：关于关于x轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样的关系？有怎样的关系？关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标的特点是的坐标的特点是:横坐
2、标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.yx归纳：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，轴对称，则点则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，轴对称，则则a=_,b=_.(-5,-6)-25探究探究2：在平面直角坐标系中画出下在平面直角坐标系中画出下列各点关于列各点关于y轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2
3、)C(-3,-4)思考：思考：关于关于y轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样的关系？有怎样的关系？关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标的特点是的坐标的特点是:横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.yx归纳：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，轴对称，则点则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_.(5,6)2-5 平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，关
4、于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标纵坐标相等相等,横坐标横坐标互为相反数互为相反数.点（点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x,y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,y)(x,y)1、P44完成下表完成下表.已知点(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(2,6)(-2,-6)(1,2)(-1,-2)(1,3)(-1,-3)(4,-2)(-4,2)(-1,0)(1,0)3、已知点、已知点P(2a+b,-
5、3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练 习246-20利用坐标画对称图形利用坐标画对称图形 例例:如图如图,（1 1）求出）求出PQRPQR的的面积面积,（2 2）分别作出）分别作出PQRPQR关于关于y y轴轴和和 x x轴轴对称的图形对称的图形xyORPQQPRQPR1 23456-1-2-3-4-512345-1-2-3-5-4-6归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只只要先求出已知图形中的要先求出已知图形中的一些特殊点一些特殊点(如多边形如多边形的顶点的顶点)
6、的对应点的坐的对应点的坐标标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的就可以得到这个图形的轴对称图形轴对称图形.利用坐标画对称图形利用坐标画对称图形 例例3:四边形四边形ABCD的四个顶的四个顶点坐标分别是点坐标分别是 A（-5，1）B（-2，1）C（-2，5）D（-5，4）分别作出四边形分别作出四边形 关于关于y轴和轴和x轴对轴对称的图形。称的图形。xyOABCDBADCABCD1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐
7、标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的对应点的坐标的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图就可以得到这个图形的轴对称图形形.利用坐标画对称图形利用坐标画对称图形 探究探究3:如图如图,分分别作出别作出PQR关关于于直线直线x=1(记记为为m)和和直线直线y=-1(记为
8、记为n)对称的对称的图形图形,你能发现你能发现它们坐标之间分它们坐标之间分别有什么关系吗别有什么关系吗?xyORPQQPRQPRmn1 23456-1-2-3-4-512345-1-2-3-5-4-6思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)例：例：已知已知ABCABC的三个的三个顶点的
9、坐标分别为顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出作出ABC关于关于y轴对称的图形。轴对称的图形。解：解：点点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于关于y轴对称点的坐标分别为轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次依次连接连接AB,BC,CA,就就得到得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1cBBAC归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知只要先求出已知图形中的一些特殊点图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.利用坐标画对称图形利用坐标画对称图形