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1、12.2.2 12.2.2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称动动手动动手画一画画一画已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这你能画出这个点关于已知直线的对称点吗个点关于已知直线的对称点吗?A AA AM MN N A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O O然后延长然后延长AOAO至至OAOA,使使AO=OAAO=OA.过点过点A A作作AOAOMNMN于于O O，31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)A A(2,-(2,-3)3)你能说出点你能说出点A A与点与点A A坐坐标的关系吗标的关系吗？自主探究自
2、主探究1 1如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中系中,你能画出点你能画出点A A关于关于x x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)A A(2,-(2,-3)3)点点A A与点与点A A横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中你能画出点系中你能画出点A A关于关于x x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B (-4,-2)C(3,4)关于关于x x轴轴对称的点对称的点的坐标具的坐标具
3、有怎样的有怎样的关系？关系？在平面直角坐标系中画出下列各点在平面直角坐标系中画出下列各点关于关于x x轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)关于关于x轴对称的点轴对称的点的横坐标相同，纵的横坐标相同，纵坐标互为相反数坐标互为相反数1 1、点、点P(-5,6)P(-5,6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M(a,-5)M(a,-5)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.
4、(-5,-6)(-5,-6)-2-25 5自主探究自主探究2 231425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出你能说出点点A A与点与点A A坐标的坐标的关系吗？关系吗？如图，你能在平面直角坐如图，你能在平面直角坐标系中画出点标系中画出点A A关于关于y y轴的轴的对称点吗对称点吗?31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)关于关于y y轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y y轴的
5、对称点轴的对称点.横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.填一填填一填1 1、点、点P(-3,2)P(-3,2)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M(a,-6)M(a,-6)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.(3,2)(3,2)2 2-6-6点（点（x,yx,y）关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x,yx,y）关于关于y y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,(x,y)y)(x,yx,y)动动脑，一定行动动脑，一
6、定行1 1、完成下表、完成下表.已知点已知点(3,-3)(3,-3)(-1,2)(-1,2)(-8,(-8,-5)5)(0,(0,-1)1)(4,0)(4,0)关于关于x x轴的对称点轴的对称点关于关于y y轴的对称点轴的对称点(-3,(-3,-3)3)(3,3)(3,3)(-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0,-1)(0,-1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2 2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)P(2a+b,-3a)与点与点P P(8,b+2).(8,b+2).若点若点p p与点与点p p关于
7、关于x x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.a=_ b=_.若点若点p p与点与点p p关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.a=_ b=_.2 24 46 6-20-20典例分析典例分析解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1C BBAC 已知已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3A(-3，
8、5),B(-45),B(-4，1),1),C(-1 C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于关于y y轴对称的图形。轴对称的图形。技巧技巧:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些只要先求出已知图形中的一些特殊点特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这描出并连接这些点些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)拓展提高拓展提高如图如图,分别作分别作出点出点P,M,NP,M,
9、N关关于直线于直线x=1x=1的的对称点对称点,你你能发现它们能发现它们坐标之间分坐标之间分别有什么关别有什么关系吗系吗?1 1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线x=1x=1对称点的对称点的 坐标是多少坐标是多少?2 2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线x=-1x=-1对称点的对称点的坐标是多少坐标是多少?3 3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线y=1y=1对称点的对称点的坐标是多少坐标是多少?4 4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,
10、y)(x,y)关于直线关于直线y=-1y=-1对称点的对称点的坐标是多少坐标是多少?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)(x,-y-2)(x,-y-2)关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。横坐标互为相反数，纵坐标相等。2 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x x轴或轴或y y轴的对称图形。轴的对称图形。先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的就可以得到这个图形的轴对称图形轴对称图形.1 1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x x轴和轴和y y轴对称的点轴对称的点的坐标的特点。的坐标的特点。说一说说一说这节课我的收获是这节课我的收获是