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1、 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算-分数指数幂、无理数指数幂分数指数幂、无理数指数幂 如果如果x xn na a，那么，那么x x叫叫a a的的n n次方根次方根 （其中其中 n n1 1且且nN.nN.）1 1）当当n n为奇数时，为奇数时，2 2）当当n n为偶数时，为偶数时，温故知新温故知新当当n n为任意正整数时为任意正整数时，()n n=a.=a.当当n n为奇数时为奇数时，=a=a；当当n n为偶数时，为偶数时，=|a|=|a|=.根式的运算性质根式的运算性质温故知新温故知新1.1.整数指数幂是如何定义的？有何
2、规定？整数指数幂是如何定义的？有何规定？温故知新温故知新2.2.整数指数幂有那些运算性质整数指数幂有那些运算性质?(?(m,n Z)Z)温故知新温故知新(1)(1)观察以下式子观察以下式子,并总结出规律并总结出规律:(:(a a 0)0)观察与思考观察与思考(2)(2)利用利用(1)(1)的规律的规律,你能表示下列式子吗你能表示下列式子吗?归纳与猜想归纳与猜想(3)(3)你能用方根的意义解释吗你能用方根的意义解释吗?4 43 3的的5 5次方根是次方根是 7 75 5的的3 3次方根是次方根是 a a2 2的的3 3次方根是次方根是 a a9 9的的7 7次方根是次方根是 归纳与猜想归纳与猜想
3、3 3.0 0的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义.1.1.正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：2.2.正数的负分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的意义：归纳与小结归纳与小结有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质概念推广概念推广例例.求值求值.例题解析例题解析例例.利用分数指数幂的形式表示下列各利用分数指数幂的形式表示下列各式式(其中其中a 0).).例题解析例题解析1.负负分数指数概念分数指数概念2.性质性质课堂小结课堂小结无理数指数幂表示一个确定的实数无理数指数幂表示一个确定的实数？无理数指数幂无理数指数幂 的的过过剩近似剩近似值值 的的过过剩近似剩近似值值1.
4、51.511.180 339 8911.180 339 891.421.429.829 635 3289.829 635 3281.4151.4159.750 851 8089.750 851 8081.414 31.414 39.739 872 629.739 872 621.414 221.414 229.738 618 6439.738 618 6431.414 2141.414 2149.738 524 6029.738 524 6021.414 213 61.414 213 69.738 518 3329.738 518 3321.414 213 571.414 213 579.73
5、8 517 8629.738 517 8621.414 213 5631.414 213 5639.738 517 7529.738 517 752无无理理数数指指数数幂幂 的不足近似的不足近似值值 的不足近似的不足近似值值9.518 269 6949.518 269 6941.41.49.672 669 9739.672 669 9731.411.419.735 171 0399.735 171 0391.4141.4149.738 305 1749.738 305 1741.414 21.414 29.738 461 9079.738 461 9071.414 211.414 219.738 508 9289.738 508 9281.414 2131.414 2139.738 516 7659.738 516 7651.414 213 51.414 213 59.738 517 7059.738 517 7051.414 213 561.414 213 569.738 517 7369.738 517 7361.414 213 5621.414 213 562 无无理数指数幂理数指数幂 (0,是无理数是无理数)是一个确定的实数是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂质同样适用于无理数指数幂.无理数指数幂无理数指数幂