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1、一元一次方程一元一次方程与实际应用专题与实际应用专题数字问题数字问题解下列方程：解下列方程：(1)(1)4 45 5x+1+14 42 2x-1-1=2=22 2y-2y-23 3y+3y+33 3y+4y+4(2)(2)-y+5=-y+5=-列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方许多实际问题都归结为解一种方程或方程组程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的一元一次方程数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.1、审、审题：分析题意，找出图中的数量关系题：分析题意，找出图中的数量
2、关系2、设、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如元：选择一个适当的未知数用字母表示（如x）3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值5、检、检验：检验解是否正确、是否符合实际意义、验：检验解是否正确、是否符合实际意义、是否符合题意。是否符合题意。6、答、答：写出答案：写出答案而立之年督东吴，早逝英年两位数；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；十比个位正小三，个是十位正两倍；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?预备知识预备知识 1、多位数的表示方法：若一个两
3、位数的个位上的数字为若一个两位数的个位上的数字为a a，十位上的数字，十位上的数字为为b b，则这个两位数是，则这个两位数是_；若一个三位数的个位上的数字为若一个三位数的个位上的数字为a a，十位上的数字，十位上的数字为为b b，百位上的数字为，百位上的数字为c c，则这个三位数是，则这个三位数是_四、五四、五位数依此类推。位数依此类推。10b+a10b+a100c+10b+a100c+10b+a2 2、连续数的表示方法、连续数的表示方法三个连续整数为：三个连续整数为：n-1n-1，n n，n+1n+1（n n为整数）为整数）三个连续偶数为：三个连续偶数为：n-2n-2，n n，n+2n+2（
4、n n为偶数）为偶数）或或2n-22n-2，2n2n，2n+22n+2（n n为整数）为整数）三个连续奇数为：三个连续奇数为：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n为奇数）为奇数）或或2n-12n-1，2n+12n+1，2n+32n+3（n n为整数）为整数）数字问题数字问题例例1：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。，求原两位数。分析分析：题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为x）解解：设原两位数的个位数字为x，则其十位数字为2
5、x。列出方程为(10 x+2x)+36=20 x+x解之得 X4 则原数的十位数字为 2X8 答答：原两位数是84。可知相等关系为：原两位数可知相等关系为：原两位数36新两位数新两位数练习练习1 1、一个两位数，个位上的数与十位上的数、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和是的和是1111，如果把十位与个位上的数对调，那么，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数所得到的两位数 比原两位数大比原两位数大6363，求原两位数，求原两位数？练习练习2.2.一个两位数一个两位数,十位数字比个位数字的十位数字比个位数字的2 2倍倍多多1 1，将这两个数字对调，将这两个数字对调,所得的数比与原来小
6、所得的数比与原来小27,27,求原来的两位数求原来的两位数.一个两位数个位上的数与十位上的数的和是一个两位数个位上的数与十位上的数的和是9 9若把个位上的数与十位上的数对调，若把个位上的数与十位上的数对调，所得的两位数比原两位数大所得的两位数比原两位数大2727，求这个两位数。，求这个两位数。练习练习3 3：一个两位数的个位上的数的一个两位数的个位上的数的3 3倍加倍加1 1是是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于于9 9，这个两位数是多少？，这个两位数是多少？一个三位数，各位数字是百位数字的一个三位数，各位数字是百位数字的2 2倍，倍，十位数字比
7、百位数字大十位数字比百位数字大1 1，若将此数个位与百位，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的对调，所得的新数比原数的2 2倍少倍少4949，求原数。，求原数。练习练习4.4.一个三位数，三个数位上的和是一个三位数，三个数位上的和是1717，百位，百位上的数比十位上的数大上的数比十位上的数大7 7，个位上的数是十位上，个位上的数是十位上的数的的数的3 3倍。求这个数。倍。求这个数。例例例例2 2 2 2：（1 1 1 1）三个连续整数之和是）三个连续整数之和是）三个连续整数之和是）三个连续整数之和是81818181，求这三个整数。，求这三个整数。，求这三个整数。，求这三个整数。（2 2
8、2 2）连续三个偶数之和是）连续三个偶数之和是）连续三个偶数之和是）连续三个偶数之和是276276276276，求这三个数偶数。，求这三个数偶数。，求这三个数偶数。，求这三个数偶数。（3 3 3 3）三个数之比是）三个数之比是）三个数之比是）三个数之比是5 5 5 5：6 6 6 6：7 7 7 7，他们的和是，他们的和是，他们的和是，他们的和是198198198198，求这三个数。，求这三个数。，求这三个数。，求这三个数。练习练习5 5：三个连续偶数之和比最大一个偶数的：三个连续偶数之和比最大一个偶数的2 2倍倍数多数多1212，求这三个数。，求这三个数。练练练练6 6 6 6：已知三个连续
9、奇数的和比它们相间的两个：已知三个连续奇数的和比它们相间的两个：已知三个连续奇数的和比它们相间的两个：已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多偶数的和多偶数的和多偶数的和多15151515，求这三个连续奇数。，求这三个连续奇数。，求这三个连续奇数。，求这三个连续奇数。例例3.3.有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，-3-3，9 9，-27-27，8181，-243-243，其中某三个相邻其中某三个相邻的数之和是的数之和是-1701-1701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？练习练习7 7：有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成-4-4，-8-8
10、，-12-12，-16-16，-20-20，-24-24，其中某三个相邻的数之其中某三个相邻的数之和是和是-672-672，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？练习练习7 7：1.1.小华的爸爸现在的年龄比小华大小华的爸爸现在的年龄比小华大2525岁，岁，8 8年年后小华爸爸的年龄是小华的后小华爸爸的年龄是小华的3 3倍多倍多5 5岁，求小岁，求小华现在的年龄。华现在的年龄。2.2.甲比乙大甲比乙大1515岁，岁，5 5年前甲的年龄是乙年龄的两年前甲的年龄是乙年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？倍，乙现在的年龄是多少岁？练习练习8 8：父亲和女儿的年龄之和是父亲和女儿的年龄之和是9191岁，当
11、父亲的年龄岁，当父亲的年龄是女儿现在年龄的是女儿现在年龄的2 2倍的时候，女儿的年龄是倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的父亲现在年龄的1/31/3，求女儿现在的年龄。，求女儿现在的年龄。练习练习9 9：(古代问题古代问题)希腊数学家丢番图希腊数学家丢番图(公元公元3-43-4世纪世纪)的的墓碑上记载着墓碑上记载着:他生命的六分之一是幸福的他生命的六分之一是幸福的童年童年;再活了他生命的十二分之一再活了他生命的十二分之一,两颊长起两颊长起了细细的胡须了细细的胡须;他结了婚他结了婚,又度过了一生的七又度过了一生的七分之一分之一;再过再过5 5年年,他有了儿子他有了儿子,感到很幸福感到很幸福;可可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后死后,他在季度悲痛中度过了四年他在季度悲痛中度过了四年,也与世长也与世长辞了辞了.根据以上信息，请你算出：根据以上信息，请你算出：（1 1）丢番图的寿命；）丢番图的寿命；（2 2）丢番图开始当爸爸时的年龄；）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3 3）儿子死时丢番图的年龄。）儿子死时丢番图的年龄。