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1、数字问题、年龄问题数字问题、年龄问题弄清数字问题中的特殊关系弄清数字问题中的特殊关系1）自然数自然数1234=1 103+2 102+3 10+4 2）自然数自然数abc=1000a+10b+c辉煌四班 我辉煌填空填空:(口答口答)1、一个两位数、一个两位数,个位上的数字是个位上的数字是3，十位上的数字，十位上的数字是是5,则这个两位数表示为则这个两位数表示为.2、一个两位数、一个两位数,个位上的数字是个位上的数字是a，十位上的数字，十位上的数字是是b,则这个两位数表示为则这个两位数表示为();10b+a3、若一个三位数、若一个三位数,个位数字为个位数字为a,十位数字为十位数字为b,百位数字为
2、百位数字为c,则这个三位数应表示为则这个三位数应表示为(）100c+10b+a50+3=53辉煌四班 我辉煌例例：一个两位数，个位上的数与十位上：一个两位数，个位上的数与十位上的数的的数的和和是是11，如果把十位与个位上的，如果把十位与个位上的数数对调对调，那么所得到的两位数，那么所得到的两位数 比原两位比原两位数数大大45，求原两位数？，求原两位数？解：设原两位数十位上的数是解：设原两位数十位上的数是x，则个位上的，则个位上的数是数是11-x。根据题意得根据题意得：10（11-x)+x-10 x+(11-x)=45 新两位数新两位数-原两位数原两位数=45十位上的数十位上的数+个位上的数个位
3、上的数=11辉煌四班 我辉煌解解得，得，x=311-x=8答：这个两位数是答：这个两位数是38.变式：变式：一个两位数，一个两位数，十位数字比个位十位数字比个位 数字的数字的4 4倍多倍多1 1.将两个数字调换顺序将两个数字调换顺序后所得的数比原数小后所得的数比原数小6363，求原数？，求原数？数字问题数字问题辉煌四班 我辉煌解：设个位数为解：设个位数为x,则则十位数为十位数为4x+1,则：则：解解得，得，x=24x+1=9答：这个两位数是答：这个两位数是92.原原两位数两位数-新新两位数两位数=63十位上的数十位上的数=个位上的数个位上的数4+1例例2、有一个两位数，它的十位上的数字比有一个
4、两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小，个位上的数字小，十位上的数字与个位十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的上的数字之和等于这个两位数的，求，求这个两位数这个两位数解：设个位数为解：设个位数为x,则则十位数为十位数为x-3,则：则：数字问题数字问题辉煌四班 我辉煌解解得，得，x=6x-3=3答：这个两位数是答：这个两位数是36 一个一个三三位数，位数，百百位上的数位上的数字比字比十位十位上的数上的数字字大大1，个位上的数，个位上的数字比十位上的字比十位上的数字的数字的3倍少倍少2。若将三个数字顺序倒过。若将三个数字顺序倒过来，来，所得所得三三位数位数与与原原三三位数位数的的和是和
5、是1171，求，求这个三这个三位数？位数？解：设原解：设原三三位数十位位数十位数字数字是是x，则，则百百位位数字式数字式是是x+1，个位数字是，个位数字是3x-2。由由题意得题意得：100（x+1)+10 x+3x-2+100（3x-2）+10 x+x+1=1171 原三原三位数位数+新三新三位数位数=1171百百位上的数位上的数字字=十十位上的数位上的数字字+1辉煌四班 我辉煌解解得，得，x=3x+1=4,3x-2=7答：这个三位数是答：这个三位数是437.个个位上的数位上的数字字=十十位上的数位上的数字字3-2有一些卡片排成一行，上面分别标有有一些卡片排成一行，上面分别标有24,30,36
6、,42,48，.，小丽从中拿了相邻的三张，这三张卡片的数字，小丽从中拿了相邻的三张，这三张卡片的数字之和为之和为252.（1）请问小丽拿到的是哪三张？）请问小丽拿到的是哪三张？（2）能否拿到数字之和是）能否拿到数字之和是312的相邻三张？请说明理由。的相邻三张？请说明理由。解：解：(1)设设中间一张的数字中间一张的数字是是x，则，则前一张的数前一张的数字是字是x-6，后一张的数字是，后一张的数字是x+6由由题意得题意得：x-6+x+x+6=252 辉煌四班 我辉煌解解得，得，x=84x-6=78,x+6=90答：小丽拿到的三张卡片的数字是答：小丽拿到的三张卡片的数字是78,84,90.有一个三
7、位数，百位上数字是有一个三位数，百位上数字是1，若把，若把1放在最放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大新数比原数大234，求原三位数。，求原三位数。解：设解：设原数后两位原数后两位是是x，则，则 10 x+1=100+x+324 辉煌四班 我辉煌解解得，得，x=37答：原三位数是答：原三位数是137.丢番图（公元丢番图（公元3 34 4世纪），古希腊数学世纪），古希腊数学家，被誉为家，被誉为“代数学之父代数学之父”，以其对方，以其对方程的成就和丢番图的墓志铭为人所熟悉。程的成就和丢番图的墓志铭为人所熟悉。丢番图辉煌四班 我辉煌丢
8、番图的墓碑上记载着：丢番图的墓碑上记载着：过路人！这儿埋葬着丢番图，过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命他生命的的六分之一六分之一是幸福的童年；是幸福的童年；再活了再活了他生命的十二分之一他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了他结了婚，又度过了一生的七分之一一生的七分之一；再过五年再过五年，他有了儿子，感到很幸福；，他有了儿子，感到很幸福；可是可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿儿子子死死后后，他他在在极极度度悲悲痛痛中中度度过过了了四四年年，也也与与世世长长辞辞了根据以上信息，请你算出：了根据以上信息，请你算出：（1 1）
9、丢番图的寿命；）丢番图的寿命；（2 2）丢番图开始当爸爸时的年龄；）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3 3）儿子死时丢番图的年龄）儿子死时丢番图的年龄丢番图的年龄（一）创设情景，孕育新知相等关系：总量各分量之和辉煌四班 我辉煌丢番图的年龄（一）创设情景，孕育新知两人年龄，同增同减辉煌四班 我辉煌思考：两人的年龄变化有哪些规律？（二）合作交流，探究新知辉煌四班 我辉煌有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，家里总要热有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，家里总要热闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称俩的年龄加起来
10、刚好是一百岁时，就能称百岁父子百岁父子，到时候应该好好庆贺一下。到时候应该好好庆贺一下。”舅舅在旁边说：舅舅在旁边说：“什么时候庆贺？我一定来凑热闹！什么时候庆贺？我一定来凑热闹！”儿子说：儿子说：“还有几年，快了。还有几年，快了。”舅舅说：舅舅说：“我记不清我记不清你们现在究竟几岁了你们现在究竟几岁了？快说说还有？快说说还有几年？几年？”父亲说：父亲说：“我我38岁那年，儿子岁那年，儿子10岁岁，现在年龄是儿子年现在年龄是儿子年龄的两倍龄的两倍。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年两人年龄加起来等于两人年龄加起来等于100岁？谁让你记不清，只有请你岁？谁
11、让你记不清，只有请你动脑筋了！动脑筋了！”你能帮舅舅解决这个问题吗？你能帮舅舅解决这个问题吗？小故事：百岁父子（二）合作交流，探究新知辉煌四班 我辉煌“我我38岁那年，儿子岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。小故事：百岁父子年龄差：年龄差：3810数量关系数量关系相等关系相等关系父年龄父年龄2子年龄子年龄设子现在设子现在x岁，岁，年龄差：年龄差：2x-x列式子列式子列列式子式子解：设儿子现在解：设儿子现在x岁，则父现在岁，则父现在2x岁，依题意得岁，依题意得 2x-x=38-10解得，解得，x28儿子年龄儿子年龄28岁岁，父年龄父年龄 28 2=56.1
12、00-(28+56)2=8答：现在父亲答：现在父亲56岁，儿子岁，儿子28岁，再过岁，再过8年，两人年，两人100岁岁.父现在父现在2x岁岁（二）合作交流，探究新知辉煌四班 我辉煌猜年龄当我是你现在的当我是你现在的岁数时，你才岁数时，你才5岁。岁。当我长到你当我长到你现在的岁数现在的岁数时，你就时，你就17岁了。岁了。问：兄弟俩各几岁？问：兄弟俩各几岁？（三）再探再练，深化新知辉煌四班 我辉煌哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5 5岁。岁。弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就1717岁了。岁了。列表分析现在现在过去过去将来将
13、来哥哥哥哥弟弟弟弟5xx17x+x-5x+x-5根据根据年龄差不变年龄差不变，列方程得，列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)（三）再探再练，深化新知辉煌四班 我辉煌哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5 5岁。岁。弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就1717岁了。岁了。画图分析根据根据年龄差不变年龄差不变，列方程得，列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)哥哥哥哥弟弟弟弟5xx-5x-5x+x-517（三）再探再练，深化新知弟弟弟弟哥哥哥哥辉煌四班 我辉煌兄弟俩今年的年龄和是兄弟俩今年的年龄和是3030岁，
14、当哥哥像弟弟岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？的一半，哥哥今年几岁？练一练（四）运用新知，解决问题辉煌四班 我辉煌x30-xx根据根据年龄差不变年龄差不变，列方程得，列方程得（五）课堂练习，灵活运用四四年年前前，姐姐姐姐的的年年龄龄是是弟弟弟弟年年龄龄的的2 2倍倍，姐姐姐姐与与弟弟弟弟现现在在的的年年龄龄和和为为2626岁岁。问问：姐姐弟弟现现在各多少岁？在各多少岁？辉煌四班 我辉煌解：设弟弟现在解：设弟弟现在x岁，则姐姐岁，则姐姐现在（现在（26-x）岁）岁由题意由题意得得，解得，解得，x=1026-x
15、=16答：弟弟现在答：弟弟现在10岁，姐姐现在岁，姐姐现在16岁岁.x26-x2(x-4)x-4（六）课后练习，能力拓展姐姐姐姐现现在在的的年年龄龄是是弟弟弟弟当当年年年年龄龄的的4 4倍倍，姐姐姐姐当当年年的的年年龄龄与与弟弟弟弟现现在在的的年年龄龄相相同同，姐姐姐姐与与弟弟弟弟现现在在的的年年龄龄和和为为2626岁岁。问问：姐姐弟弟现现在在各多少岁？各多少岁？思考题 辉煌四班 我辉煌设弟弟现在设弟弟现在x岁，则姐姐岁，则姐姐现在（现在（26-x）岁）岁根据根据年龄差不变年龄差不变，得，得x26-xx1/4(26-x)父亲和女儿年龄之和是父亲和女儿年龄之和是9191，当父亲的年龄是，当父亲的年龄是女儿现在年龄的女儿现在年龄的2 2倍的时候，女儿的年龄是父亲倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的三分之一，求女儿现在的年龄现在年龄的三分之一，求女儿现在的年龄？课本112页第8题辉煌四班 我辉煌x91-x2x根据根据年龄差不变年龄差不变，列方程得，列方程得辉煌四班 我辉煌辉煌四班 我辉煌