流体力学知识点总结.pdf

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1、流体力学11.1 流体的基本性质 1)压缩性流体是液体与气体的总称。 从宏观上看， 流体也可看成一种连续媒质。与弹性体相似， 流体也可发生形状的改变，所不同的是静止流体内部不存在剪切应力，这是因为如果流体内部有剪应力的话流体必定会流动，而对静止的流体来说流动是不存在的 。如前所述，作用在静止流体表面的压应力的变化会引起流体的体积应变，其大小可由胡克定律vvkp描述。大量的实验表明，无论气体还是液体都是可以压缩的，但液体的可压缩量通常很小。例如在500个大气压下，每增加一个大气压，水的体积减少量不到原体积的两万分之一。 同样的条件下， 水银的体积减少量不到原体积的百万分之四。因为液体的压缩量很小

2、，通常可以不计液体的压缩性。气体的可压缩性表现的十分明显， 例如用不大的力推动活塞就可使气缸内的气体明显压缩。但在可流动的情况下， 有时也把气体视为不可压缩的，这是因为气体密度小在受压时体积还未来得及改变就已快速地流动并迅速达到密度均匀。物理上常用马赫数 M来判定可流动气体的压缩性，其定义为M=流速/声速，若 M21，可视气体为不可压缩的。由此看出，当气流速度比声速小许多时可将空气视为不可压缩的，而当气流速度接近或超过声速时气体应视为可压缩的。总之在实际问题中若不考虑流体的可压缩性时，可将流体抽象成不可压缩流体这一理想模型。 2)粘滞性为了解流动时流体内部的力学性质，设想如图 10.1.1所示

3、的实验。在两个靠得很近的大平板之间放入流体，下板固定，在上板面施加一个沿流体表面切向的力 F。此时上板面下精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 的流体将受到一个平均剪应力F/A的作用，式中 A是上板的面积。实验表明，无论力 F多么小都能引起两板间的流体以某个速度流动，这正是流体的特征，当受到剪应力时会发生连续形变并开始流动。通过观察可以发现，在流体与板面直接接触处的流体与板有相同的速度。若图10.1.1中的上板以速度 u沿x方向运动下

4、板静止，那么中间各层流体的速度是从0（下板）到 u（上板）的一种分布，流体内各层之间形成流速差或速度梯度。实验结果表明，作用在流体上的切向力 F正比与板的面积和流体上表面的速度u反比与板间流体的厚度l，所以F可写成luAF，因而流体上表面的剪应力可以写成lu。式中lu是线段 ab绕a点的角速度或者说是单位时间内流体的角形变。若用微分形式表示更具有普遍性，这时上式可以改写成dldu，或dAdldudF。上式就是剪应力所引起的一维流体角形变关系式，比例系数称为流体的粘滞系数，上式叫做牛顿粘滞性定律。 为常数的流体称为牛顿流体，它反映了切应力与角形变是线性关系，不是常数的流体称为非牛顿流体。流体的粘

5、滞系数是反映流体粘滞性的大小的物理量，在国际单位制中，粘滞系数的单位是牛顿秒/米2。所谓粘滞性是指 当流体流动时，由于流体内各流动层之间的流速不同，引起各流动层之间有障碍相对运动的内“ 摩擦” ，而这个内摩擦力就是上式中的切向力， 物理学中把它称为粘滞阻力。因此上式实际上是流体内部各流动层之间的粘滞阻力。实验表明，任何流体流动时其内部或多或少的存在粘滞阻力。例如河流中心的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 水流动的较快，而靠近岸边的

6、水却几乎不动就是水的粘滞性造成的。在实际处理流体的流动问题时，若流动性是主要的粘滞性作用影响不大，则可认为流体是完全没有粘滞性的，这种理想的模型叫做非粘滞性流体。 3）压力与压强从前面的讨论知道静止流体表面上没有剪应力，所以容器壁作用在静止流体表面上的力是与液体表面正交的，按牛顿第三定律流体作用在容器壁上的力也与容器壁表面正交，这一点对静止液体内部也成立。在静止液体内过某一点作一假想平面，平面一方流体作用该平面的力也总是垂直于该假想平面。流体表面与流体内各点的压力一般是不一样的，在流体表面压力的方向只能是垂直于液体表面，而流体内部某点的压力沿各个方向都有，因为过流体内部一点我们可以取任意方向的

7、平面。在流体力学中为了描述流体内部的作用力，引入一个叫做压强的物理量，规定压强是作用于流体内单位面积上垂直力的数值，它是一标量。为了计算流体内某一点的压强，我们应该设想通过该点的假想平面s是无限小的，若该面上的正压力为F，则定义该点的压强sFlimp0s。在国际单位制中压强的单位是牛顿/米2，也称为帕用 Pa表示。在实际应用中压强也有用等价的流体柱高表示的， 如医用测量血压的仪器就是用水银柱高作为压强的单位。流体力学中压强是标量但力是矢量，面元的法向也是矢量。既然流体内部的力总是垂直于假想平面， 因此可定义流体内某点力的方向与它所作用平面的内法线方向一致， 这样作用流体内任一面元上的力F可写成

8、 dF= pds 。由于流体内部每一点都有压强所以说流体内每一点都存在压力，至于压力的方向由所考虑平面的法线决定， 可以是任何的方向， 当流体流动时压强与压力的关系不变。 4 ）流体的密度和比重在流体力学中常用密度来描述流体的动力学规律，其定义和固体定义一样为单位体积流体的质量，即流体内某点的密度为dvdmvmlim0v。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 对均匀不可压缩的流体密度是常数， 一般情况下流体内部各点的密度是不相同的。单

9、位体积流体的重量称为流体的比重。设想在流体内部取一小体积v， v中包含流体的质量为m，因而v内流体的重量为mg，由定义该流体的比重gvmglim0v。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 11.2 流体静力学方程 1 ）静止流体内任一点的压强静止流体内过一点可以沿许多不同的方向取面元，现在来研究这些不同取向的面元上压强有什么关系。在静止的流体内部取一个很小的四面体ABC包围该点，如图 10.2.1所示。设面元 ABC 法线的方向余弦为

10、、 、 ，周围流体对该点作用力（压力）可以用压强 P1、P2、P3和P表示，当流体静止时所受到的合外力为零，即0SPSP0SPSP0SPSPABCOAB3ABCOAC2ABCCOB1因为OABABCOACABCCOBABCSSSSSS由上式得到P = P1= P2 = P3 。由于四面体是任意选取的，于是我们可以得出结论：静止流体内部任一点上沿各个方向的压强都相等， 与过这点所取面元法线的方向无关。正因为如此， 流体力学中压强只与流体内的点对应而不必强调压强是对哪一个面的。 2 ）流体静力学方程处理流体静力学问题时，常常取流体内部一个小流体元作为研究对象。作用在小流体元上的力大致可分为两类。一

11、类是作用在小流体元外表面上的压力，我们称之为面力，如液体表面的正压力Pds。另一类是作用在整个小流体元上与流体元的体积成正比的力，如重力gdv、惯性力等，我们称为体力。下面从牛顿定律出发推导流体静力学满足的普遍方程。当流体处于静止状态时， 流体内任一小流体元受到的面力与体力之和必定为零，即平衡条件为0体面FF。与压强类似，我们引入一个体力密度dvd体Ff，它精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 表示作用在单位体积流体上的体力。例如在只

12、有重力作用下，体力密度f的大小就是比重g，方向沿重力方向，而在惯性力的作用下，体力密度就是f = a。为了建立流体静力学方程，我们在静止流体内部取如图10.2.2所示的立方体流体元，根据平衡条件有0vfs)pp(sp0vfs)pp(sp0vfs)pp(spzxyzzxyzyzxyyzxyxyzxxyzx整理后得0vfsp0vfsp0vfspzxyzyzxyxyzx利用,vzpzszpsp,vypysypsp,vxpxsxpspzxyzxyzyzxyzxyxy zxyzx可将前式简化成0v)fzp(0v)fyp(0v)fxp(zzyyxx显然体积v0，所以只能是精品资料 - - - 欢迎下载 -

13、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 0fzp, 0fyp, 0fxpzzyyxx。在上面的式子中取极限0z, 0y, 0 x，就可得静止流体内任一点都必须满足的方程0fzp, 0fyp,0fxpzyx。借助梯度算符kjizyx，上式可以改写成更简洁的形式pf。这就是流体静力学的普遍方程，它表明若流体内任一点的总体力密度等于该点处压强的梯度则流体一定处于静止状态。 3）重力场中流体内部压强分布i)液体 ：我们先来讨论静止液体内部的压强分布。设液体的密度为放置在一长方形

14、的容器内，液面的柱面高为 z0，液体表面的压强为 P0如图10.2.3所示。在重力场中液体受到的体力密度为gk，由流体静力学普遍方程得gzp,0yp,0 xp。由上述方程知液体内部压强与坐标x、y无关，只是深度的函数。积分第三式得p = gz + c，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 当z=z0时P=P0.故c=P0+ gz0，所以液体内部压强随深度变化的关系为P = g(z0z) + P0 = gh + P0 , 式中h为液面下

15、的深度。上式表明静止液体内部的压强只与距离液面下的深度有关与液体内部水平位置无关。ii)气体：现在来讨论重力场中空气压强随高度变化的规律。为简单起见，假定空气的温度是不随高度变化的而且空气可以看成理想气体。如果在地面处空气的压强为 P0、密度为0，则理想气体的状态方程可表示成00PP。以地面为坐标系原点所在处，z轴垂直地面向上，由流体静力学方程dp= gdz,。将理想气体状态方程代入上式消除得到gdzppdp00，分离变量后ppz000dzpgpdp，完成上面的积分得zpgppLn000。所以压强随高度的变化/gzexppp00 ，这表明空气压强随高度的变化满足波尔兹曼分布。精品资料 - -

16、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 4 ）帕斯卡原理如果将不可压缩液体放在一个密闭的容器内，容器上端与一个可移动的活塞相连。当活塞对液体表面施加的压强为P0时，按照重力场中液体内部压强公式，在液面下深度为 h处的压强为P = P0+ g h 。如果把活塞对液体表面的压强增大至P0+ P0，液面下 h深处的压强也会变化，按照液体内部压强公式，此时液体下h深处的压强变为000PPghPPP。这就是说当液体表面压强增加P0时液体内任一点 (h是任意 )的压

17、强也增大了P0，因此 可以形象地说不可压缩液体可将作用在其表面的压强传递到液体内的各个部份包括存放液体的器壁，这一结论称之为帕斯卡原理，是早期由帕斯卡从实验中总结出来的， 从现代观点看它是流体静力学方程的一个推论。 5 ）阿基米德定律任何形状的物体置于密度为的液体中都会受到液体的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重量。这是一个实验规律称为阿基米德定律。从现代观点看，它也是流体静力学方程的推论。如图10.2.4所示，物体完全浸没在密度为的液体中。由于物体在液体中处于平衡状态，因此它受到的浮力与同体积的液体所受精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

18、师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 到合外力相同，这样我们可以将此物体用同体积的液体置换，置换部份液体受到的重力是gdv。要使液体保持平衡， 周围的液体必然对它有一个向上的面力（浮力）作用于它。由流体静力学方程pgk，得dvdFdxdydzdFdzdpg，或者gdvdF。积分后得F合=F2 F1= gv. ，于是得到浮力大小F浮=F1F2= gv这就是说浮力是铅直向上的其大小等于物体排开液体的重量。例一；在密闭的容器内盛满密度为1的液钵，在液体中浸放一长为 L、密度为2的物体，如图 10.2.5所示。设2 2000时就

19、出现湍流了。雷诺在实验中还发现， 载流管内一旦出现湍流欲使它重新回到层流，则只有当R 小于2000时流体才能完全恢复到层流，这个数就叫管流雷诺数的下临界数。这个数非常重要， 它对不规则装置有重要意义， 实验测得在各种不规则管内流动从层流过渡到湍流前的雷诺数在2000-4000这一范围内。层流的能耗正比与流体的平均速度，而湍流的能耗正比平均速度的1.7 到2.0次方。雷诺数的重要意义是它提供了一个用一种流体的实验结果来预言另一种流体在同样条件下可能会发生结果的科学方法。另外，由于湍流出现是依赖系统的参数， 它同时也是一种无规则运动， 所以近来有人认为湍流也是一种混沌现象，不过湍流问题在流体力学中

20、还没有得到圆满的解决。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 34 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 11.7 流体对固体的作用力 1)粘滞阻力、斯托克斯公式当物体在流体中以速度 v运动时，通常把物体本身为参照系，这时流体以速度v相对物体流动，如果流体的速度不大可将其视为稳定流动。物体表面的流动层叫做附面层， 它粘附在物体的外表面相对物体静止，该层外侧的流动层相对物体的流速不为零， 这样物体周围流动层之间存在速度差使得这些流动层之间有湿摩擦，这个摩擦力就是前面讲的粘滞力。当

21、物体在流体中运动时， 附面层上的粘滞力会阻碍物体相对流体的运动，这个阻力就叫做粘滞阻力。 一般而言， 物体在流体中运动时所受到的粘滞力大小与物体的形状有关而且理论推导非常复杂，这里我们直接给出英国数学家、 物理学家斯托克斯在 1851年研究球形物体在流体中运动时所受到的粘滞阻力的计算公式rv6F，式r中为球体的半径， v为球体的运动速度，是流体的粘滞系数。应当注意，计算球形物体在流体中受到的阻力时仅在雷诺数很小时（小于1）的情况下上式才是主要的，也就是说斯托克斯公式适用于小物体在粘滞性大的流体内缓慢运动的情况， 例如水滴在空气中下落过程中受到空气的阻力、血细胞在血浆中下沉过程中受到血浆的阻力等

22、等都可用斯托克斯公式计算。 2）压差阻力随着了雷诺数的增加，斯托克斯公式已不能正确地描述物体受到的阻力，为什么？我们以圆柱形物体相对流体运动为例加以说明，如图10.7.1所示，当雷诺数小于 1时，圆柱体正前方 A点及后侧 B点流速为零，这些点为驻点，物体周围的流线始终贴着圆柱体的表面不与之分离，这时圆柱体前后两端的压强相同，受到的阻力仅仅只有粘滞阻力。当雷诺数增加到10 30，圆柱体前端还是驻点，此处的流速仍为零。由于靠近圆柱体表面的流体受附面层的影响较大流动缓慢， 而远离附面层的流体受附面层的影响较小流动快，这样靠近附面层的流体还没有到达圆柱体的后侧，外层的流体已抢先到达并且回旋过来补充由于

23、内层流体未到达所留下的空间，从而形成一对对称的涡流，如图10.7.2所示，这时圆柱体后侧不再是驻点。雷诺数大约在40左右，涡流开始精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 35 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 摆脱圆柱体漂向下流， 圆柱体后又不断的有新的涡流产生，于是在圆柱体后面出现交替逝去的涡流，形成所谓的“ 卡门涡街 ” （参见图 10.7.3） ，这时流体的流动已经从稳定流动变为非定流动，水流过桥墩后留下的尾迹就是一个直观的“ 卡门涡街”例子当雷诺数达数百时会出现湍流

24、，此时的流动已经是三维的了。例丑涡流的出现使得圆柱体前端的压强大于后侧的压强，两端的压强差构成了对物体运动的阻力，这个阻力被称为压差阻力。从上面的分析可以看出，压差阻力也是由流体的粘滞性引起的，但与斯托克斯公式所描述的那一类粘滞阻力有不同的机制。 这两种阻力是同时存在的，当物体运动速度小时 （准确说是雷诺数很小时） 斯托克斯公式所描述的那一类粘滞阻力占主导地位， 一旦流体中出现涡流， 斯托克斯公式所描述的粘滞阻力退居到次要地位。 理论分析表明， 压差阻力的大小与单位质量流体的动能有关，用公式表示就是SvC21F2d，这里Cd是阻力系数，它的大小与雷诺数有关，1/2 v2是单位流体的动能， S是

25、垂直与流速方向上物体的横截面积。从能量转化的角度看，涡流的动能是靠消耗物体的动能得到的，即物体克服压差阻力所作的功转化成涡流的动能。因此为减少压差阻力， 通常是将物体的形状做成流线型的（其尾端尖细） ，目的是将物体尾部的涡流范围与宽度减小到一定的程度，从而减小压差阻力。3）流体的升力物体在流体中运动时除了受到与速度方向相反的阻力以外，有时还会受到垂直与速度方向的横向力， 不管这个横向力是向上还是向下都把它称为升力。升力是怎样产生的？为了弄清这个问题，先来考察无旋转球在空气中的运动。以球为参照系，空气流动相对球有对称性，球上、下两边1、2点处的流速相同（参见精品资料 - - - 欢迎下载 - -

26、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 36 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 图10.7.4） ，由伯努利方程知道球上、下两边的压强相等，整个球没有受到向上或向下的力。如果让球顺时针旋转起来，它会带动周围空气与它一起旋转（由于空气有粘滞性） ，此时球的周围会出现顺时针的空气环流（参见图10.7.5） 。 当球在前进过程中作顺时针转动时， 它周围的流线分布就是图 10.7.4与图10.7.5中的两种流线的叠加， 结果如图 10.7.6所示， 此时球上方的流线密集 （流速大） ，球下方的流线稀疏（流速小） ，球的

27、上、下两边出现压强差，使得整个球受到向上的升力， 这就是通常所说的上旋球。 同样的分析可知， 当球在前进的过程中逆时针旋转时， 它将会受到周围流体向下的作用力，从而改变球在空中运动的方向，通常把它称为下旋球。 在乒乓球、 网球比赛中常常能看到高速旋转球在空中改变方向，走出不同的弧线的情况。从 上 面的分析看出，对流 体 中 运动 的物 体 来 说如 果出 现 绕 物体 的环流，那么就会对物体产生升力 。当然使物体周围产生环流的方法有许多，飞机的机翼就是其中的一种，它是靠机翼的特殊形状来产生环流的。图10.7.7表示机翼的横截面，图中的称为冲角，是可以调节的。空气相对机翼流动时，由于机翼的上下两

28、边不对称， 气流经过机翼上方时气流的路程长，受到粘滞力的影响大一些因而流动较慢。 而气流从机翼的下方流过时所经过的路程短，受到粘滞力影响较小故其流速大。 当机翼上、 下两方的气流在机翼尾部会合时，在机翼尾部形成如图 10.7.8所示的涡流。在飞机运动开始前， 机翼与周围气体的角动量皆为零。由于角动量守恒，当机翼尾部出现涡流后， 周围流体另一部分必定沿反方向流动，形成绕机翼的环流。如图10.7.9所示，机翼上方的环流与气流的方向一致，叠加后使机翼上方的流速增大， 机翼下方的环流与气流速度相反，两者叠加后使机翼下方的流速减小，这样在机翼的上、下两边出现压力差，形成对机翼的升力。俄精品资料 - -

29、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 37 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 国科学家茹可夫斯基在1906年提出物体受到的升力与流速场绕物体的环流量成正比，用公式表示就是lvdvFc环升式中 为流体的速度， v为物体相对流体的速度。由此可见，飞机的升力与气体的密度、飞机的速度成正比，正就是为什么飞机起飞前要在地面加速到一定的速度的缘故。当飞机在高空飞行时气体的密度下降，必须提高飞机的速度、或者改变机翼的冲角（改变环流量）以保证飞机获得足够的升力。习题1. 流体力学研究中为什么要引入连续介质

30、假设。（4 分）2如图所示，p表示绝对压强，ap表示大气压强，试在图中括号内填写所表示的压强。（4分）3如果流体的密度表示为),(tzyx，分别写出它的当地导数和迁移导数的表达式（6分）4简述粘性流体绕流物体时产生阻力的原因。如何减少阻力？（6 分）5如图，在两块相距20mm 的平板间充满动力粘度为0.065（Ns）/m2的油，如果以1m/s速度拉动距上平板5mm，面积为0.5m2的薄板（不计厚度） ，求需要的拉力（12 分） 。6. 如图所示，有一直径d12cm 的圆柱体，其质量m5kg，在力 F100N 的作用下，当淹深h0.5m 时，处于静止状态，求测压管中水柱的高度H。 （12 分）精

31、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 38 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 7有一水平喷嘴， 如图所示，1D=200mm 和2D=100mm， 喷嘴进口水的绝对压强为345kPa，出口为大气，ap=103.4kPa，出口水速为22m/s。求固定喷嘴法兰螺栓上所受的力为多少？假定为不可压缩定常流动，忽略摩擦损失。（12 分）8不可压缩流体无旋流动的速度分布为ByAxu，DyCxv，0w，若此流场满足连续性方程，试导出A 、 B 、 C 、 D 所需满足的条件。 （不计重力影

32、响） （10 分）9. 水流过一段转弯变径管, 如图所示 , 已知小管径1d200mm，截面压力701pkPa，大管径2d400mm，压力402pkPa，流速2v=1m/s。两截面中心高度差z1m，求管中流量及水流方向。（12 分）10空气从炉膛入口进入，在炉膛内与燃料燃烧后变成烟气，烟气通过烟道经烟囱排放道大气中， 如果烟气密度为0.6 kg/m3，烟道内压力损失为2/82v，烟囱内压力损失为2/262v，求烟囱出口处的烟气速度v和烟道与烟囱底部接头处的烟气静压p。其中， 炉膛入口标高为0m，烟道与烟囱接头处标高为5m，烟囱出口标高为40m，空气密度为1.2kg/m3。 （12 分）1. 可

33、将流体的各物理量看作是空间坐标(x,y,z)和时间t 的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。炉膛精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 39 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2. 3. 当地导数 :t迁移导数 :)(V其中 :kzjyix4. （1）阻力有两部分，一部分是由于粘性产生切向应力形成的摩擦阻力；另一部分是由于边界层分离产生压强差形成的压差阻力。（2）把物体作成流线型，使分离点后移，甚至不发生分离，可减少绕流阻力。5 解

34、udydu (3分) 平板上侧摩擦切应力：13005.01065.01（ N/ m2） (3分) 平板下侧摩擦切应力：33.4015.01065.01（N/ m2） (3分) 拉力：665. 85. 0)33.413()(21AF（N） (3分) 6 解 圆柱体底面上各点所受的表压力为：3 .131844/12.014.3806.951004/22dmgFpg（Pa） (4分) 由测压管可得：)(hHgpg (4分) 则：84. 05. 0806.910003 .13184hgpHg（m）（4 分）7 解 螺栓上所受的力等于水对喷嘴的作用力, 与喷嘴对水的作用力大小相等方向相反. 设喷嘴对水的

35、作用力为R取喷嘴入口、出口和喷嘴壁面为控制面，列控制体内水的动量方程：RApApvvqV221112)(（a）（6 分）又由连续性方程：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 40 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2211AvAvqV（b ）（4 分）解 （a） 、（b） 可得：R-7171.76（N）（2分）则，螺栓上所受得力为7171.76 N8 解 根据连续性方程0DAzwyvxu（4 分）根据无旋流动条件：0BCyuxvz（4 分）A、B、C、D所满足得条件为：D

36、A；BC（2分）9解 1256.04.014.341141222222dvAvqV( m3/s) （2 分）42. 014.31256.0442211dqvV（m/s）（2 分）取截面 1 为基准面，截面1机 械 能 ：95.7806.924806.9100070000222111gvgpE（m ）（3 分）截 面2机 械 能 ：13.51806.921806.9100040000222222zgvgpE（ m ）（3 分）21EE水流方向为由1截面到2截面。（2 分）10 解 （1）列炉膛入口截面1 和烟囱出口截面2 的伯努利方程：wpgzvpgzvp2222121122(2 分) 精品资料

37、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 41 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 其中：01v；vv2app1；)(122zzgppaa(2 分) 整理得：226282)(2222vvvgza22v=6.725 （N/m2）(2 分) 烟囱出口烟气速度：735.46.0/725.62v（m/s）(2 分) （2）列烟道出口和烟囱出口得能量方程，得22622)540(806.9)6.02.1(222vvvp(2 分) 解得：1.31p（Pa）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 42 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 43 页，共 43 页 - - - - - - - - - -