《人教版高中数学 指数函数及性质课件1 新人教A必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 指数函数及性质课件1 新人教A必修1.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021/8/9 星期一1问题问题1:如果老师让如果老师让1号同学准备号同学准备2粒米粒米,2号同学号同学准备准备4粒米粒米,3号同学准备号同学准备6粒米粒米,4 号同学准备号同学准备8粒粒米米.按这样的规律按这样的规律,60号同学要准备多少号同学要准备多少粒米粒米120粒约为粒约为5克克问题问题2:如果老师让如果老师让1号同学准备号同学准备2粒米粒米,2号同学准号同学准备备4粒米粒米,3号同学准备号同学准备8粒米粒米,4 号同学准备号同学准备16粒米粒米,5号同学准备号同学准备32粒米粒米.按这样的规律按这样的规律,60号号同学要准备多少粒米同学要准备多少粒米大约大约48亿吨亿吨y=2xy=
2、2x2021/8/9 星期一2问题一问题一：生物体内碳生物体内碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间之间的关系：的关系：用用y表示函数，表示函数，x表示自变量可以将该函数表示为：表示自变量可以将该函数表示为：2021/8/9 星期一3问题二问题二：据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表的未来年发表的未来20年我国发展前年我国发展前景分析判断，未来景分析判断，未来20年，我国年，我国GDP（国内生产总值）年平（国内生产总值）年平均增长率可望达到均增长率可望达到7.3%.那么，在那么，在20012020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多少倍？年的多少倍？202
3、1/8/9 星期一4(a0,a0,且且a1)a1)定义定义:函数函数 y=ax 叫做叫做指数函指数函数数，其中自变量，其中自变量 xRxR .(1)若若a0，则当，则当x0时，时，ax0；当；当x0时，时，ax无意义无意义.(2)若若a0，ax没有意义没有意义 (3)若若a1，则，则yax1是一个常数函数是一个常数函数.没有研究的必要没有研究的必要对常数对常数a的考虑：的考虑：2021/8/9 星期一5 在函数在函数为什么规定为什么规定 呢？呢？2021/8/9 星期一6 指数函数的定义：指数函数的定义：例例1、判断下列函数是否是指数函数：、判断下列函数是否是指数函数：例2、已知指数函数的图象
4、经过点 ，求 书本练习书本练习 求下列函数的定义域求下列函数的定义域2021/8/9 星期一7 x y=2x x 画出下列函画出下列函数的图象：数的图象：01-1 0.5-20.25-30.1251224380110.520.2530.125-12-24-38（1）y=2x (2)y2x.Oxy1 2 3 4 5 6 7 -8-7-6-5-4-3-2-1 12345678y=2x y=3x y3xOxy1 2 3 4 5 6 7 -8-7-6-5-4-3-2-1 12345678更陡峭更陡峭2021/8/9 星期一8011底数互为底数互为倒数的两倒数的两个指数函个指数函数图象：数图象：关于关于
5、y轴对称轴对称2021/8/9 星期一901101101012021/8/9 星期一100101 图象共同特征：图象共同特征：图象可向左、右两方无限伸展图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与向上无限伸展，向下与x 轴无限接近轴无限接近都经过坐标为（都经过坐标为（0，1）的点）的点图象都在图象都在x 轴上方轴上方 a1时，图象时，图象 自左至右逐渐上升自左至右逐渐上升 0a1时，图象时，图象自左至右逐渐下降自左至右逐渐下降2021/8/9 星期一11当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。没有奇偶性没有奇偶性奇偶性奇偶性最值最值没有最值
6、没有最值2021/8/9 星期一12由指数函数的研究由指数函数的研究归纳对一般函数研究的基本方法和步骤：归纳对一般函数研究的基本方法和步骤：1、先给出函数的定义、先给出函数的定义2、作出函数图象、作出函数图象3、研究函数性质：、研究函数性质：定义域定义域值域值域单调性单调性奇偶性奇偶性其它：最值等其它：最值等2021/8/9 星期一13比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5 ,1.73（2）0.8-0.1，0.8-0.2(1)两个同底两个同底的指数幂比较大小，可运用的指数幂比较大小，可运用以以该底数为底的指该底数为底的指数函数数函数的单调性，的单调性，转化为
7、指数大小转化为指数大小进行比进行比较较例例7 7解（1）底数都是1.7,又2.53，在R上是增函数（2）可考查指数函数 在R上是减函数 0.8 0.2，1.7 0=1,（2）不同底不同底的幂的大小比较可的幂的大小比较可借用中间借用中间 量量0或或1来比较。来比较。(3)1.70.3,1解解：(3)因为因为1=1.70,而而由指数函数的性质由指数函数的性质知：函数知：函数y=1.7x为增函数，而为增函数，而0.30,故故1.70.3 1.70即即1.70.3 1.第(4)底数和指数都不相同?0.93.110.93.1.2021/8/9 星期一15练习：练习：1.用用“”或或“”填空：填空：2.已
8、知下列不等式，比较已知下列不等式，比较 的大小的大小2021/8/9 星期一16截止到截止到1999年底，我国人口约年底，我国人口约13亿。如果今亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在后能将人口年平均增长率控制在1，那么经，那么经过过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？例例8 8年份年份经过的年数经过的年数人口数（亿）人口数（亿）0131234201999200020012002200320192021/8/9 星期一17指数增长模型指数增长模型设原有量为，平均增长率为设原有量为，平均增长率为p，则，则对于经过时间对于经过时间x后的总量为可表示为：后的总量为可表示为：2021/8/9 星期一18