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1、1.1.余弦定理余弦定理定理定理 余弦定理余弦定理 内容内容 变形变形形式形式 2021/8/9 星期一12.2.余弦定理可解的三角形余弦定理可解的三角形余弦定理余弦定理 已知三边，求各角；已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角他两个角.2021/8/9 星期一2已知条件已知条件定理选用定理选用一般解法一般解法一边和两角一边和两角(如如a,B,C)a,B,C)两边和夹角两边和夹角(如如a,b,C)a,b,C)两边和其中一边两边和其中一边的对角的对角(如如a,b,A)a,b,A)三边三边(a,b,c)(a,b,c)3.3.通过已知条件解三角
2、形的方法通过已知条件解三角形的方法正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理由由A+B+C=180A+B+C=180求角求角A,A,由正弦定理由正弦定理求出求出b b与与c c由余弦定理求出第三边由余弦定理求出第三边c,c,由正弦由正弦定理求出其中一边所对的角定理求出其中一边所对的角,再再由由A+B+C=180,A+B+C=180,求出另一角求出另一角.由正弦定理求出角由正弦定理求出角B,B,再求角再求角C,C,最最后求出后求出 c c边边.可有两解可有两解,一解或无一解或无解解.由余弦定理求出角由余弦定理求出角A,B,A,B,再利用再利用A+B+C=180,A+B+C=180,求出角求出角C.C.2021/8/9 星期一34.4.讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解：讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解：A A为钝角或直角为钝角或直角A A为锐角为锐角a ab bababababa absinAbsinAa=bsinAa=bsinAa absinAbsinA一解一解无解无解一解一解无解无解一解一解两解两解A A的范围的范围a,ba,b关系关系解的情况解的情况（按角（按角A A分类）分类）2021/8/9 星期一4