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1、统计复习2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2随机抽样？1.在抽取样本中，考虑的最主要的原则是什么？样本的代表性：每个个体有同样的机会被抽中2021/8/9 星期一3随机抽样？2.本章介绍的三种随机抽样方法，它们有什么联系与区别？它们各自的特点和适用范围是什么？2021/8/9 星期一4例例1 1 1.1.一个布袋中有一个布袋中有6 6个同样质地的小球，从中布个同样质地的小球，从中布放回地抽取放回地抽取3 3个小球，则某个小球入样的可能性个小球，则某个小球入样的可能性是是_；第三次抽取时，每个小球入样的可；第三次抽取时，每个小球入样的可能性是能性是_。2.2.从从 N N 个编号
2、中抽取个编号中抽取 n n 个号码入样，用系个号码入样，用系统抽样的方法抽样，则抽样的间隔为统抽样的方法抽样，则抽样的间隔为_，每个个体入样的可能性，每个个体入样的可能性_。3.3.一个公司共有一个公司共有N N名员工，下设一些部门，要名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为本容量为n n的样本，已知某部门有的样本，已知某部门有m m名员工，那么名员工，那么从该部门抽取的员工人数是从该部门抽取的员工人数是_。2021/8/9 星期一5用样本估计总体 1.作样本频率分布直方图的步骤：（1 1）求极差；）求极差；（2 2）
3、决定组距与组数）决定组距与组数;(;(组数极差组数极差/组距组距)（3 3）将数据分组；）将数据分组；（4 4）列频率分布表（分组，频数，频率）；）列频率分布表（分组，频数，频率）；（5 5）画频率分布直方图。）画频率分布直方图。2021/8/9 星期一6 2.通过对全国所有高一年级学生的身高进行随机抽样，获得的样本频率分布与相应的总体分布有差别吗？样本频率分布总体分布当样本容量增大当样本容量增大组距无限缩小组距无限缩小频率分布折线图总体密度曲线用样本估计总体2021/8/9 星期一7 3.(1)中位数把样本数据分成了相同数目的两部分，其中一部分都比这个数小，另一个部分都比这个数大。在什么情况
4、下用中位数比用众数、平均数更好一些？在样本数据质量比较差，即有很多错误数据的情况下。用样本估计总体2021/8/9 星期一8 3.(2)我们可以把平均数比喻成样本数据的“重心”。为什么说，如果平均数的大小和中位数大小差不多时，用平均数比用中位数更合适些？因为平均数包含了更多的样本信息。用样本估计总体2021/8/9 星期一9例例2 2 对于样本频率分布折线图与总体密度曲线对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是的关系，下列说法正确的是 （）A.A.频率分布折线图与总体密度曲线无关；频率分布折线图与总体密度曲线无关；B.B.频率分布折线图就是总体密度曲线；频率分布折线图就是总
5、体密度曲线；C.C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线；度曲线；D.D.如果样本容量无限增大，分组组距无限缩小，如果样本容量无限增大，分组组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线曲线总体密度曲线。总体密度曲线。2021/8/9 星期一10例例3 3 已知有一样本已知有一样本x x1 1,x,x2 2,x,xn n,其标准差其标准差S S8.58.5，另一样本，另一样本3x3x1 1+5,3x+5,3x2 2+5,3x+5,3xn n+5+5的标准差的标准差SS_。例例4 4 16 16种食
6、品所含的热量值如下：种食品所含的热量值如下：111111 123 123 164 430 190 175 236 123 123 164 430 190 175 236430430 320 250 280 160 150 210 123 320 250 280 160 150 210 123（1 1）求数据的中位数与平均数；）求数据的中位数与平均数；（2 2）用这两种数字特征中的哪一种来描述这个）用这两种数字特征中的哪一种来描述这个数据集更合适？数据集更合适？2021/8/9 星期一11变量的相关关系例例5 5 下列说法正确的有下列说法正确的有_（1 1）最小二乘法指的是把各个离差加起来作总）
7、最小二乘法指的是把各个离差加起来作总离差，并使之达到最小值的方法；离差，并使之达到最小值的方法；（2 2）最小二乘法是指把各离差的平方和作为总）最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法；离差，并使之达到最小值的方法；（3 3）线性回归就是由样本点去寻找一条直线，）线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；贴近这些样本点的数学方法；（4 4）因为由任何一观测值都可以求得一个回归）因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验。直线方程，所以没有必要进行相关性检验。2021/8/9 星期一12变量的相关关系例例6 6 为了考察两
8、个变量为了考察两个变量x x和和y y之间的线性相关性，之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了甲、乙两位同学各自独立作了1010次和次和1515次试验，次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1l1、l2,l2,已知两人得的试验数据中，变量已知两人得的试验数据中，变量x x和和y y的数据的平均值都相等，且分别都是的数据的平均值都相等，且分别都是s s、t t，那，那么下列说法正确的是（么下列说法正确的是（）A.A.两直线一定有公共点（两直线一定有公共点（s s，t t）；）；B.B.两直线相交，但交点不一定是（两直线相交，但交点不一定是（s s，t t）；）；C.C.必有两直线平行；必有两直线平行；D.D.两直线必定重合。两直线必定重合。2021/8/9 星期一13