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1、几何概型几何概型2021/8/9 星期一1学习目标v1、初步体会几何概型的意义，掌握其特点v2、会用几何概型公式解决一些简单事件的概率问题2021/8/9 星期一2 复 习：1 1、古典概型的两个特点是什么、古典概型的两个特点是什么?P（A)=事件A包含基本事件的个数基本事件的总个数 2 2、古典概型中事件、古典概型中事件A A的概率计算公式是什么的概率计算公式是什么?(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个(2)每个基本事件出现的可能性相等.2021/8/9 星期一3下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。
2、在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？卧 室书 房创设情境：2021/8/9 星期一4几何概型的意义及特点v1、意义、意义：v如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成正比例，则称这种概率模型为几何概型。2、特征、特征（1）试验中所有可能出现的基本事件为无限个（2）每一个基本事件发生的可能性都相等。2021/8/9 星期一53.古典概型与几何概型的区别v：每一个基本事件出现的可能性都相等。v：古典概型中基本事件为有限个几何概型中基本事件为无限个4.几何概型中，事件A的概率的计算公式：构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果构成的区域长度(面积或体积)P（A）=相同
3、点相同点不同点不同点2021/8/9 星期一6议一议：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）P(停在黑砖上)=164=412021/8/9 星期一7想一想：（1）小猫在同样的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？（2）这个概率等于“袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球”的概率吗？你是怎样想的？P(停在白砖上)=1612=432021/8/9 星期一8某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.例
4、例 题：题：解解:设设A=A=等待的时间不多于等待的时间不多于1010分钟分钟.则事件则事件A A恰好是打开收恰好是打开收音机的时刻位于音机的时刻位于50,6050,60的时间段内的时间段内,因此由几何概型的求因此由几何概型的求概率的公式得概率的公式得P(A)=1/6即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/660-50602021/8/9 星期一9。本题小结：事件区域面积概率面积比2021/8/9 星期一10用几何概型解简单试验问题的方法v1、适当选择观察角度，转化为几何概型，v2、把基本事件转化为与之对应的区域，v3、把随机事件A转化为与之对应的区域，v4、利用概率公式计算。v注意：1
5、、如果事件A的区域不好处理，可以用对立事件来求。2、要注意基本事件是等可能的。2021/8/9 星期一11思维训练：1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区黄色区域 的概率是（），B区黄色区域的概率是（）A 区B 区2021/8/9 星期一122、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（）、（）、（）。BAC01 532021/8/9 星期一133、如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的适当地方涂上
6、颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为 。涂色2021/8/9 星期一143、如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为 。2021/8/9 星期一15随堂练习：如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ，你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是 吗？涂色2021/8/9 星期一16随堂练习：如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ，你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是 吗？2021/8/9 星期一17动手操作：小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是 ，你试着把每块砖的颜色涂上。涂色2021/8/9 星期一18动手操作：小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是 ，你试着把每块砖的颜色涂上。2021/8/9 星期一19谢谢指导！2021/8/9 星期一20