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1、1.1.1集合的含义与表示 2021/8/9 星期一1 1.定定 义义集合中每个对象叫做这个集合中每个对象叫做这个一般地一般地,指定的某些对象的指定的某些对象的全体称为全体称为集合集合.集合的集合的元素元素.2021/8/9 星期一2集合常用集合常用大写字母大写字母表示表示,元素则常用元素则常用小写字母小写字母表示表示.2.集合的表示法集合的表示法2021/8/9 星期一33集合集合元素元素的性质：的性质：如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于集合集合A，记作，记作a A；（1）确定性确定性：集合中的元素必须：集合中的元素必须是确定的是确定的 如果如果a不是集合不是集合A的
2、元素，就的元素，就说说a不属于不属于集合集合A，记作，记作a A2021/8/9 星期一4(2)互异性互异性：集合中的元素必：集合中的元素必须须(3)无序性无序性：集合中的元素是：集合中的元素是无无是互不相同的是互不相同的元素都可以交换位置元素都可以交换位置先后顺序的先后顺序的 集合中的任何两个集合中的任何两个2021/8/9 星期一54重要数集：重要数集：(1)N:自然数集自然数集(含含0)(2)N:正整数集正整数集(不含不含0)(3)Z：整数集：整数集(4)Q：有理数集：有理数集(5)R：实数集：实数集即非负整数集即非负整数集2021/8/9 星期一6 1.用符号用符号“”或或“”填填空空
3、(1)3.14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0 N+(5)Q (6)R练练 习习2021/8/9 星期一72写出集合的元素，并用符号表写出集合的元素，并用符号表示下列集合：示下列集合：方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇数的集合；的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列出来列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法写在大括号的方法2021/8/9 星期一8不等式不等式x32的解集；的解集；抛物线抛物线y=x2上的点集；上的点集；方程方程x2+x+1=0的解集合的解集合.描述法：用确定条件表示某些对描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个
4、集合的方法象是否属于这个集合的方法2021/8/9 星期一9 图示法图示法(Venn图图)我们常常画一条封闭的曲线，用我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合它的内部表示一个集合 例如，图例如，图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A；图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1图图1-2A 1,2,3,5,4.2021/8/9 星期一10 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素）列举法：把集合的元素一一一一列举列举出来写在大括号的方法出来写在大括号的方法 （2）描述法：用确定条件表示某）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法些对象是否属于
5、这个集合的方法 （3）图示法）图示法2021/8/9 星期一11有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类集合的分类空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合.记作记作 2021/8/9 星期一125例题讲解例题讲解 （1）高个子的人；）高个子的人；（2）小于）小于2004的数；的数；（3）和）和2004非常接近的数非常接近的数.例例1 下面的各组对象能否下面的各组对象能否构成集合？构成集合？2021/8/9 星期一13例例2 若方程若方程x25x+6=0和方程和方程x2x 2=0的解为的解为元素的集合为元
6、素的集合为M,则则M中元素的个数为（中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4C2021/8/9 星期一14A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3已知集合已知集合只有一个元素，求只有一个元素，求a的值和这个元的值和这个元素素2021/8/9 星期一15课堂练习课堂练习1.若若M=1，3，则下列表示方法正，则下列表示方法正确的是（确的是（）A 3 M B1 M C 1 M D 1 M且且 3 M C2021/8/9 星期一16课堂小结课堂小结1集合的定义集合的定义;2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性确定性，互互 异性异性，无序性无序性；3数集及有关符号；数集及有关符号；4.集合的集合的表示方法表示方法；5.集合的集合的分类分类.。2021/8/9 星期一17