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变上限积分变上限积分6.2 6.2 微积分基本定理微积分基本定理注注原函数存在性定理原函数存在性定理证证推论推论证证例例1 1 求下列函数的导数求下列函数的导数例例2 2 求求解解分析：分析：这是这是 型不定式，应用洛必达法则型不定式，应用洛必达法则二二.微积分学基本定理（定理微积分学基本定理（定理6.3）证证求定积分问题转化为求原函数的问题求定积分问题转化为求原函数的问题.注意注意二二.微积分学基本定理（定理微积分学基本定理（定理6.3）例例1 1 求求 原式原式解解例例2 2 求求 解解解解 面积面积注意注意 积分结果应该非负，错误的原因在于被积函数积分结果应该非负，错误的原因在于被积函数在在0,2上有上有无穷无穷间断点间断点x=1解解1230作业作业：6.2 2(1,3)、3(1,3,5)、4(1,3)