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微积分基本定理,定积分的几何意义：,x=a、x=b与 x轴所围成的曲边梯形的面积。,另一方面，这段位移还可以通过位移函数s=s(t) 在a,b上的增量s(b) s(a) 来表达，即,则有：,一汽车沿直线作变速运动的规律是s=s(t) 在t时刻时物体的速度为v(t) v(t)0,则汽车在时间间隔a, b内经过的位移可用速度表示为,【一、微积分基本定理】,一般地，如果函数f(x)在区间上连续，并且F (x)=f(x)，那么,这个结论叫微积分基本定理又叫做牛顿莱布尼兹公式。,为了方便起见，还常用 表示,例1 计算下列定积分,公式一：,解：1、,解：2、,解：3、,【二、例题讲解】,例2 计算下列定积分,公式二：,解1、,解2、,解3、,例3 计算下列定积分,解1、,解2、,公式三：,解：3、,例4 计算下列定积分,1,23/6,9,e2-e+1,【三、练习】,微积分基本定理,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系,公式一：,公式二：,公式三：,【四、小结】,