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1、3.1.3 概率的基本性概率的基本性质事件事件的关系的关系和运算和运算概率的概率的几个基几个基本性质本性质2021/8/9 星期一13.1.3 概率的基本性质概率的基本性质一、一、事件的关系和运算事件的关系和运算1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系3.事件的并事件的并(或和或和)4.事件的交事件的交(或积或积)5.事件的互斥事件的互斥6.对立事件对立事件事件事件 运算运算事件事件 关系关系2021/8/9 星期一21、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。A=正面朝上正面朝上，B=反面朝上反面朝上 A，B是对立事件是对立事件A，B是互斥（事件）是互斥（事
2、件）2、某人对靶射击一次，观察命中环数、某人对靶射击一次，观察命中环数 A=“命中偶数环命中偶数环”B=“命中奇数环命中奇数环”C=“命中命中 0 数环数环”A，B是互斥是互斥 事件事件A，B是对立事件是对立事件练习一一2021/8/9 星期一3 3、某检查员从一批产品中抽取某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察件进行检查，观察其中的次品数其中的次品数记：记：A=“次品数少于次品数少于5件件”;B=“次品数恰有次品数恰有2件件”C=“次品数多于次品数多于3件件”;D=“次品数至少有次品数至少有1件件”试写出下列事件的基本事件组成：试写出下列事件的基本事件组成：A B，A C,B C;练习一
3、一AB=A (A,B 中至少有一个发生中至少有一个发生）AC=“有有4件次品件次品”BC=2021/8/9 星期一4一次一次抽取抽取8件件共有共有9种种抽取结果抽取结果；第一种：第一种：有有 0 件次品件次品（全是合格品全是合格品）,第二种：第二种：有有 1 件次品件次品（7件件合格品合格品），），第三种：第三种：有有 2 件次品件次品（6件件合格品合格品），），第四种：第四种：有有 3 件次品件次品（5件件合格品合格品），），第五种：第五种：有有 4 件次品件次品（4件件合格品合格品），），第六种：第六种：有有 5 件次品件次品（3件件合格品合格品），），第七种：第七种：有有 6 件次品件次
4、品（2件件合格品合格品），），第八种：第八种：有有 7 件次品件次品（1件件合格品合格品），），第九种：第九种：有有 8 件次品件次品（0件件合格品合格品）。）。练习一一2021/8/9 星期一53.1.3 概率的基本性质概率的基本性质二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：）、对于任何事件的概率的范围是：0P（A）1 其中不可能事件的概率是其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况2021/8/9 星期一6（2）、当事件）、当事件A与事
5、件与事件B互斥时，互斥时，AB的频率的频率 fn(AB)=fn(A)+fn(B)由此得到概率的加法公式：由此得到概率的加法公式：如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则 P（AB）=P（A）+P（B）3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质2021/8/9 星期一7（3）、特别地，当事件）、特别地，当事件A与事件与事件B是对立事件时，有是对立事件时，有 P（A）=1-P（B）3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质利用上述的基本性质，可以简化概率的计算利用上述的基本性质，可以简化概率的计算2021/
6、8/9 星期一8例题例题1 课本课本114页页练习二二2021/8/9 星期一9例例2、抛掷色子，事件、抛掷色子，事件A=“朝上一面的数是奇数朝上一面的数是奇数”，事件事件B=“朝上一面的数不超过朝上一面的数不超过3”，求求P（AB）练习二二解法一：解法一：因为因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以所以P（AB）=P（A）+P（B）=1解法二：解法二：AB这一事件包括这一事件包括4种结果，即出现种结果，即出现1，2，3和和5所以所以P（AB）=4/6=2/3请判断那种正确请判断那种正确?2021/8/9 星期一10已知已知:诸葛亮的成功概率为诸葛亮的成功概率为0.90.三个臭皮三个臭皮 匠的成功概率分别为匠的成功概率分别为:0.6,0.5,0.5.证明证明:三个臭皮匠抵个诸葛亮三个臭皮匠抵个诸葛亮.思考题2021/8/9 星期一11练习二二练习练习1 课本课本114页页 1、2、3、42021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13