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1、人教A版（2019）选择性必修第二册5.2 导数的运算同步练习一 、单选题（本大题共12小题，共60分）1.（5分）函数f(x)=x4+(2a3)x2，则f(x)在其图象上的点(1,2)处的切线的斜率为()A. 1B. 1C. 2D. 22.（5分）设函数y=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t)处切线的斜率为g(t)，则函数y=g(t)的图象一部分可以是()A. B. C. D. 3.（5分）设曲线C：y=3x42x39x2+4，在曲线C上一点M(1,4)处的切线记为l，则切线l与曲线C的公共点个数为()A. 1B. 2C. 3D. 44.（5分）若函数f(x)=2lnx+2x2ax存
2、在与直线2xy=0平行的切线，则实数a取值范围是()A. (,6B. (,62,+)C. 2,+)D. (,6)(2,+)5.（5分）若曲线y=ex在x=0处的切线，也是y=lnx+b的切线，则b=()A. 1B. 1C. 2D. e6.（5分）已知直线y=1m是曲线y=xex的一条切线，则实数m的值为()A. 1eB. eC. 1eD. e7.（5分）已知函数f(x)=x2+x+a,x0，的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y=f(x)在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是()A. (,14)B. (2,+)C. (2,14)D. (,2)(14,+)8.（5分）点P是曲线x2ylnx
3、=0上的任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为()A. 1B. 32C. 52D. 29.（5分）已知曲线y=sinx在点P(x0,sinx0)(0x0)处的切线为l，则下列各点中不可能在直线l上的是()A. (1,1)B. (2,0)C. (1,2)D. (4,1)10.（5分）已知函数f(x)=ln(x+1)ax，若曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y=2x，则实数a的值为()A. 2B. 1C. 1D. 211.（5分）经过坐标原点O的直线l与曲线y=|sinx|相切于点P(x0,y0).若x0(,2)，则()A. x0+cosx0=0B. x0cosx0=0C. x0
4、+tanx0=0D. x0tanx0=012.（5分）若函数f(x)=lnxax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是()A. (0,+)B. (0,1e)C. (0,e)D. (,1e)二 、填空题（本大题共5小题，共25分）13.（5分）曲线y=sin2x在点(0,0)处的切线方程为_14.（5分）已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=2xf(e)+lnx，则f(e)=_.15.（5分）已知函数f(x)=x2sinx，则在点(2,24)的切线方程为_16.（5分）已知函数f(x)=1x+1+x+a1的图象是以点(1,1)为中心的中心对称图形，g(x)=ebx+ax2+bx，曲
5、线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与曲线y=g(x)在点(0,g(0)处的切线互相垂直，则a+b=_17.（5分）写出一个同时具有下列性质的函数fx:_.fx1x2=fx1fx2；当x(0,+)时，f(x)0；f(x)是奇函数三 、解答题（本大题共5小题，共60分）18.（12分）已知函数f(x)=(a+1)lnx+xax.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程；(2)讨论f(x)的单调性19.（12分）已知曲线y=13x3+43(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求斜率为4的曲线的切线方程20.（12分）已知函数f(x)=x3x2+ax+1，且曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线与直线y=x垂直，当x1,2时，求f(x)的值域21.（12分）求函数y=3cos(2x3)在x=512处的切线方程22.（12分）已知曲线f(x)=ax2+2在x=1处的切线与2xy+3=0平行(1)求f(x)的解析式(2)求由曲线f(x)与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积学科网（北京）股份有限公司