《数学归纳法同步练习--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学归纳法同步练习--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教A版（2019）选择性必修第二册4.4 数学归纳法同步练习一 、单选题（本大题共12小题，共60分）1.（5分）若复数z满足z+(34i)=2，则z的虚部是()A. 4B. 4iC. 1D. 12.（5分）用反证法证明“若(x1)2+(y1)2=0，则x=1且y=1”时，应假设()A. x1且y1B. x=1且y1C. x=1或y=1D. x1或y13.（5分）有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b在平面外，直线a在平面内，直线b/平面，则直线b/直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 非以上错
2、误4.（5分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间(0,+)上有3f(x)+xf(x)0恒成立，若g(x)=x3f(x)，令a=g(log2(1e)，b=g(log52)，c=g(e12)则()A. abcB. bacC. bcaD. cba5.（5分）若函数f(x)满足对任意的xR都有|f(x)+f(x)|2(其中f(x)为f(x)的导数)，则f(x)的解析式不可能是()A. sinxB. exC. 1x2+1D. 5xx2+16.（5分）一个物体的运动方程为s=12t+2t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A. 9米/秒B. 10米/秒C. 12米
3、/秒D. 13米/秒7.（5分）已知函数f(x)=1x,x0，若函数F(x)=f(x)kx在R上有3个零点，则实数k的取值范围为()A. (0,1e)B. (0,12e)C. (,12e)D. (12e,1e)8.（5分）已知函数y=f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程是x2y+1=0，则f(1)+2f(1)的值是()A. 12B. 1C. 32D. 29.（5分）设定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)+f(x)2，f(0)=2021，则不等式exf(x)2ex+2019(其中e为自然对数的底数)的解集为()A. (0,+)B. (2018,+)C. (2020,+)
4、D. (,0)(2018,+)10.（5分）对任意xR，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是()A. 0a21B. 0a21C. a21D. a=0或a=2111.（5分）在电脑中打出如下若干个圈：若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前100个圈中的的个数是()A. 12B. 13C. 14D. 1512.（5分）若函数f(x)=1beax(a0,b0)的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是( )A. 4 B. 22C. 2D. 2二 、填空题（本大题共5小题，共25分）13.（5分）如果复数2ai1+i(aR)为实数，则a=_
5、14.（5分）定积分111x2dx=_15.（5分）若函数f(x)的导函数f(x)=x24x+3，则函数f(x+1)的单调减区间是 _ 16.（5分）观察下列事实：(1)|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4；(2)|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8；则|x|+|y|=505的不同整数解(x,y)的个数为_17.（5分）已知数列an，a1=2，an+1=n+2nan，(nN). (1)求a2，a3，a4，猜测通项公式； (2)用数学归纳法证明你的结论三 、解答题（本大题共5小题，共60分）18.（12分）已知函数f(x)=x+alnx(a0)，曲线y=f(x)在点(
6、1,f(1)处的切线为l.(1)求l的方程；(2)是否存在实数a，使得l与函数f(x)的图象有2个不同公共点？若存在，求a的值或取值范围；若不存在，请说明理由19.（12分）求由曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成的平面图形的面积20.（12分）已知函数f(x)是R上的增函数，a、bR，对命题“若a+b0，则f(a)+f(b)f(a)+f(b).”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论21.（12分）如图，在区间0,1上给定曲线y=x2，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积S1+S2最小22.（12分）已知函数f(x)=alnx+x1(其中a为参数).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若对x(0,+)，f(x)0恒成立，求函数a的取值集合；(3)证明：(1+1n)ne(1+1n)n+1(其中nN，e为自然对数的底数).学科网（北京）股份有限公司