《2023年高三数学解析几何专题复习讲义（含答案解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高三数学解析几何专题复习讲义（含答案解析）.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二轮复习解析几何一专题内容分析解析几何：解析几何综合问题（椭圆或抛物线）及基本解答策略+圆锥曲线的定义和几何性质+直线与圆+极坐标、参数方程+线性规划二解答策略与核心方法、核心思想圆锥曲线综合问题的解答策略：核心量的选择：常见的几何关系与几何特征的代数化：线段的中点：坐标公式线段的长：弦长公式；解三角形三角形面积：底高，正弦定理面积公式夹角：向量夹角；两角差正切；余弦定理；正弦定理面积公式面积之比，线段之比：面积比转化为线段比，线段比转化为坐标差之比三点共线：利用向量或相似转化为坐标差之比垂直平分：两直线垂直的条件及中点坐标公式点关于直线的对称，点关于点，直线关于直线对称直线与圆的位置关系等腰
2、三角形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆等图形的特征代数运算：设参、消参重视基本解题思路的归纳与整理但不要模式化，学会把不同类型的几何问题转化成代数形式 三典型例题分析1.（海淀区2017.4）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，且，离心率为.（）求椭圆C的方程；（）设点, 若点P在直线上，直线与椭圆交于另一点 判断是否存在点，使得四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.解法1：（）椭圆的方程为. （）假设存在点使得四边形为梯形.由题可知，显然不平行，所以与平行，即.设点，, 直线方程为，由点在直线上，则联立，显然，可解得. 又由点在椭圆上，所以，即，将其代入，解得，.解法
3、2：（）椭圆的方程为. （）假设存在点使得四边形为梯形.由题可知，显然不平行，所以与平行, ，显然直线斜率存在，设直线方程为.由，所以，所以，又，所以.直线方程为，由，消，得.又, 所以，即，. 由可得，解得, ，解法3：（）椭圆的方程为. （）假设存在点使得四边形为梯形.由题可知，显然不平行，所以与平行, .显然直线存在斜率且斜率不为，设直线方程为.，得.，由得，设，又因为，即.由，所以，解得，.解法4：假设存在点使得四边形为梯形. H由题可知，显然不平行，所以与平行, 所以. 过点作于，则有，即，代入椭圆方程，求得，. 2.（东城区2016.4理科）已知抛物线，焦点，为坐标原点，直线（不垂
4、直轴）过点且与抛物线交于两点，直线与的斜率之积为（）求抛物线的方程；（）若为线段的中点，射线交抛物线于点，求证：.备注：以抛物线为背景，核心变量的选择（直线方程的不同形式）；几何特征翻译代数关系（先转化再翻译）解：（）因为直线过点且与抛物线交于两点，设，直线（不垂直轴）的方程可设为所以，因为直线与的斜率之积为，所以 所以，得 4分由 消得 其中 所以， 所以，抛物线 8分（）设，因为为线段的中点，所以，.所以直线的斜率为.直线的方程为代入抛物线的方程，得.所以 .因为 ,所以. 13分3.（东城区2018.5文科）已知椭圆的右焦点为，离心率为（）求椭圆的方程；（）是椭圆在轴右侧部分上的两个动点
5、，若原点到直线的距离为，证明：的周长为定值解：（）椭圆的方程为 （）当垂直于轴时，可得 当不垂直于轴时，设的方程为因为原点到直线的距离为，所以，即 由得， 即设，则，所以 因为,在轴右侧，所以，所以 所以，同理 所以 所以综上，的周长等于椭圆的长轴长 解法2：作于，所以，所以，即，同理，所以，又，同理 所以 综上，的周长等于椭圆的长轴长 解析几何选择填空题练习：1.（2018年全国3卷）设 是双曲线的左、右焦点，是原点过作一条渐近线的垂线，垂足为若 ，则的离心率为（ ）A. B. 2 C. D. 分析：由题可知 ，所以，在中， ，又在中，所以所以 ，所以离心率.故选C.解法二：过左焦点作渐近线
6、的垂线，垂足为Q，利用直角三角形勾股定理建立关系，可求。2. 如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若BC2BF，且AF3，则此抛物线的方程为_.分析：BCB130，AFx60.则AA1F为等边三角形，过F作FF1AA1于F1，则F1为AA1的中点，设l交x轴于K，则KFA1F1AA1AF，即p，抛物线方程为y23x.3. （2018年北京高考）已知椭圆，双曲线若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆的离心率为 ；双曲线的离心率为 解析：连接，根据椭圆的定义可知，由图中为正六边形，得所以，在直角三角形中，
7、故椭圆的离心率为由题可知，双曲线的一条渐近线的方程为所以双曲线的离心率为4.在极坐标系中，方程表示的圆为D （A） （B） （C） （D）5直线的参数方程为（为参数），则的倾斜角大小为C A B C D6.已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线截圆所得的弦长是_7.设集合， 集合，若，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）答案提示：由图可知，不等式组所表示的区域非空当且仅当点（）位于直线的下方，即，由此解得。原题等价于函数的最大值小于2，即。8.若实数满足不等式组则的取值范围是（A） （B） （C） （D）（6）D - 11 -