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1、第第4 4章章 实际晶体结构中实际晶体结构中的位错的位错4 4.1.1 实际晶体中位错的分类实际晶体中位错的分类4.2 4.2 实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量4.3 4.3 位错反应位错反应4.4 4.4 面心立方晶体中的位错面心立方晶体中的位错4.5 4.5 体心立方晶体中的位错体心立方晶体中的位错4.6 4.6 密排六方晶体中的位错密排六方晶体中的位错 4.1 实际晶体中位错的分类实际晶体中位错的分类 简单立方晶体中位错的柏氏矢量简单立方晶体中位错的柏氏矢量简单立方晶体中位错的柏氏矢量简单立方晶体中位错的柏氏矢量b b总是等总是等总是等总是等于点阵矢量。但实际晶体中，位错
2、的柏氏矢量于点阵矢量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量于点阵矢量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量于点阵矢量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量b b除了等于点阵矢量外，还可能小于或大于点除了等于点阵矢量外，还可能小于或大于点除了等于点阵矢量外，还可能小于或大于点除了等于点阵矢量外，还可能小于或大于点阵矢量。通常把阵矢量。通常把阵矢量。通常把阵矢量。通常把柏氏矢量等于单位点阵矢量的柏氏矢量等于单位点阵矢量的柏氏矢量等于单位点阵矢量的柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错位错位错位错称为称为称为称为“单位位错单位位错单位位错单位位错”；把；把；把；把柏氏矢量等于点阵柏氏矢量等于点阵柏氏矢量等于点阵柏氏矢量等于点阵矢量
3、或其整数倍的位错矢量或其整数倍的位错矢量或其整数倍的位错矢量或其整数倍的位错称为称为称为称为“全位错全位错全位错全位错”，全位全位全位全位错滑移后晶体原子排列不变错滑移后晶体原子排列不变错滑移后晶体原子排列不变错滑移后晶体原子排列不变；把；把；把；把柏氏矢量不等柏氏矢量不等柏氏矢量不等柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错于点阵矢量整数倍的位错于点阵矢量整数倍的位错于点阵矢量整数倍的位错称为称为称为称为“不全位错不全位错不全位错不全位错”，不全位错滑移后原子排列规律发生变化不全位错滑移后原子排列规律发生变化不全位错滑移后原子排列规律发生变化不全位错滑移后原子排列规律发生变化。实际晶体结构中，位错的
4、柏氏矢量不能是任实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶体的体的体的体的结构条件结构条件结构条件结构条件是指是指是指是指柏氏矢量必须连接一个原子平柏氏矢量必须连接一个原子平柏氏矢量必须连接一个原子平柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一平衡位置衡位置到另一平衡位置衡位置到另一平衡位置衡位置到另一平衡位置。从。从。从。从能量条件能量条件能量条件能量条件看，由
5、于看，由于看，由于看，由于位位位位错能量正比于错能量正比于错能量正比于错能量正比于b b2 2，b b越小越稳定越小越稳定越小越稳定越小越稳定，即，即，即，即单位位错是单位位错是单位位错是单位位错是最稳定的位错最稳定的位错最稳定的位错最稳定的位错。柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量b b的大小和方向用的大小和方向用的大小和方向用的大小和方向用b=b=CuvwCuvw 表示，表示，表示，表示，其中：其中：其中：其中：C C为常数，为常数，为常数，为常数，uvwuvw 为柏氏矢量的方向，柏氏为柏氏矢量的方向，柏氏为柏氏矢量的方向，柏氏为柏氏矢量的方向，柏氏矢量的大小为：矢量的大小为：矢量的大小为：矢
6、量的大小为：。表表表表4.14.1给出典型晶给出典型晶给出典型晶给出典型晶体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。4.2 实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量表表4.1 典型晶体结构中典型晶体结构中单位位错单位位错的柏氏矢量的柏氏矢量 位错反应就是位错的合并位错反应就是位错的合并位错反应就是位错的合并位错反应就是位错的合并(Merging)(Merging)与分与分与分与分解解解解(Dissociation)(Dissociation)，即晶体中不
7、同柏氏矢量的，即晶体中不同柏氏矢量的，即晶体中不同柏氏矢量的，即晶体中不同柏氏矢量的位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏矢量不同的位错线。两条或多条柏氏矢量不同的位错线。两条或多条柏氏矢量不同的位错线。两条或多条柏氏矢量不同的位错线。位错使晶体点阵发生畸变，位错使晶体点阵发生畸变，位错使晶体点阵发生畸变，位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反柏氏矢量是反柏氏矢量是反柏氏矢量是反映位错周围点阵畸变总和的参数映位错周围点阵畸变总和的参数映位错周围点阵畸变总和的参数
8、映位错周围点阵畸变总和的参数。因此，。因此，。因此，。因此，位错位错位错位错的合并的合并的合并的合并实际上是晶体中实际上是晶体中实际上是晶体中实际上是晶体中同一区域两个或多个畸同一区域两个或多个畸同一区域两个或多个畸同一区域两个或多个畸变的叠加变的叠加变的叠加变的叠加，位错的分解位错的分解位错的分解位错的分解是晶体内某一区域具有是晶体内某一区域具有是晶体内某一区域具有是晶体内某一区域具有一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变。4.3 位错反应位错反应(Dislocation Rea
9、ction)A A 几何条件几何条件几何条件几何条件 根据柏氏矢量的守恒性，根据柏氏矢量的守恒性，根据柏氏矢量的守恒性，根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之反应后诸位错的柏氏矢量之反应后诸位错的柏氏矢量之反应后诸位错的柏氏矢量之和和和和应等于应等于应等于应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和反应前诸位错的柏氏矢量之和反应前诸位错的柏氏矢量之和反应前诸位错的柏氏矢量之和，即，即，即，即 （4-14-1）B B 能量条件能量条件能量条件能量条件 从能量角度要求，从能量角度要求，从能量角度要求，从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降位错反应必须是一个伴随着能量降位错反应必须是一个伴随着能
10、量降位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程低的过程低的过程低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所以，以，以，以，反应后各位错的能量之和反应后各位错的能量之和反应后各位错的能量之和反应后各位错的能量之和应小于应小于应小于应小于反应前各位错的能量反应前各位错的能量反应前各位错的能量反应前各位错的能量之和之和之和之和，即，即，即，即 （4-24-2）分析位错反应时分析位错反应时分析位错反应时分析位错反应时，一般，一般，一般，一般先用几何条件先用几何条件先用几何条件
11、先用几何条件确定位错反应是确定位错反应是确定位错反应是确定位错反应是否可以进行，然否可以进行，然否可以进行，然否可以进行，然后后后后再利再利再利再利用能量条件用能量条件用能量条件用能量条件来判定位错反应的方向。来判定位错反应的方向。来判定位错反应的方向。来判定位错反应的方向。位错反应能否进行，取决于下列两个条件：位错反应能否进行，取决于下列两个条件：位错反应能否进行，取决于下列两个条件：位错反应能否进行，取决于下列两个条件：4.4 4.4 面心立方晶体面心立方晶体面心立方晶体面心立方晶体(Face-centered Cubic Crystal)(Face-centered Cubic Crys
12、tal)中的位错中的位错中的位错中的位错4.4.1 堆垛层错堆垛层错(Stacking Fault)图图4.1 面心立方晶体中（面心立方晶体中（111）面的正常堆垛）面的正常堆垛图图4.1是面心立方晶体密排面（是面心立方晶体密排面（111）的正常堆垛示意图。）的正常堆垛示意图。n 在面心立方晶胞中，表示了在面心立方晶胞中，表示了在面心立方晶胞中，表示了在面心立方晶胞中，表示了A A、B B、C C三个相邻的（三个相邻的（三个相邻的（三个相邻的（111111）面）面）面）面上的原子分布。（上的原子分布。（上的原子分布。（上的原子分布。（a a）、（）、（）、（）、（b b）、（）、（）、（）、（
13、c c）三图分别表示了）三图分别表示了）三图分别表示了）三图分别表示了A A层、层、层、层、ABAB两层及两层及两层及两层及ABCABC三层原子面的堆垛情况。三层原子面的堆垛情况。三层原子面的堆垛情况。三层原子面的堆垛情况。如果把原子中心投影到如果把原子中心投影到如果把原子中心投影到如果把原子中心投影到（111111）面，可见三层相邻面上的原子中心在（）面，可见三层相邻面上的原子中心在（）面，可见三层相邻面上的原子中心在（）面，可见三层相邻面上的原子中心在（111111）面上的投影）面上的投影）面上的投影）面上的投影位置并不相同，如图位置并不相同，如图位置并不相同，如图位置并不相同，如图4.1
14、4.1（c c）所示。）所示。）所示。）所示。底层为底层为底层为底层为A A层，层，层，层，表示表示表示表示B B层原子层原子层原子层原子中心的投影位置，中心的投影位置，中心的投影位置，中心的投影位置，表示表示表示表示C C层原子中心的投影位置。如果把单位层原子中心的投影位置。如果把单位层原子中心的投影位置。如果把单位层原子中心的投影位置。如果把单位晶胞晶胞晶胞晶胞(Unit Cell)(Unit Cell)中通过坐标原点中通过坐标原点中通过坐标原点中通过坐标原点OO的（的（的（的（111111）面上的原子，也作如）面上的原子，也作如）面上的原子，也作如）面上的原子，也作如上投影，那么可以看到
15、，该面上原子中心投影位置与上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与C C层原子中层原子中层原子中层原子中心投影位置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，心投影位置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，心投影位置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，心投影位置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立面心立面心立面心立方晶体（方晶体（方晶体（方晶体（111111）密排面上的原子在该面上的投影位置是按）密排面上的原子在该面上的投影位置是按）密排面上的原子在该面上的投影位置是按）密排面上的原子
16、在该面上的投影位置是按A A、B B、C C三个原子面的原子投影位置进行周期变化的三个原子面的原子投影位置进行周期变化的三个原子面的原子投影位置进行周期变化的三个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以。可以。可以。可以记为：记为：记为：记为：ABCABCAABCABCA，这就，这就，这就，这就是面心立方晶体密排面的正常堆垛顺序是面心立方晶体密排面的正常堆垛顺序是面心立方晶体密排面的正常堆垛顺序是面心立方晶体密排面的正常堆垛顺序。如。如。如。如果用记号果用记号果用记号果用记号表示原子面以表示原子面以表示原子面以表示原子面以ABAB、BCBC、CACA顺序堆垛，顺序堆垛，顺序堆垛，顺序堆垛，表示
17、相反表示相反表示相反表示相反的顺序，如的顺序，如的顺序，如的顺序，如BABA、ACAC、CBCB，那么面心立方晶体密排面的正常堆，那么面心立方晶体密排面的正常堆，那么面心立方晶体密排面的正常堆，那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为：垛又可以表示为：垛又可以表示为：垛又可以表示为：，如图，如图，如图，如图4.14.1（d d）所示。）所示。）所示。）所示。实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错排，称为到破坏和错排，称为到破坏和错排，称为到破坏
18、和错排，称为堆垛层错堆垛层错堆垛层错堆垛层错，简称，简称，简称，简称层错层错层错层错。图图图图4.24.2表示面心立方晶体形成堆垛层错的方式。表示面心立方晶体形成堆垛层错的方式。表示面心立方晶体形成堆垛层错的方式。表示面心立方晶体形成堆垛层错的方式。图图4.2 面心立方晶体中的堆垛层错面心立方晶体中的堆垛层错（a）抽出型；（）抽出型；（b）插入型）插入型 若将正常堆垛顺序变成若将正常堆垛顺序变成ABCBCA（即（即），其中箭头所指相当于抽出一层），其中箭头所指相当于抽出一层原子面（原子面（A层），故称为层），故称为抽出型层错抽出型层错，如图，如图4.2（a）所示。）所示。若在正常堆垛顺序中插入
19、一层原子面（若在正常堆垛顺序中插入一层原子面（B层）层），即可表示为，即可表示为ABCBABC，相当于抽出，相当于抽出A、C两层，可表示为两层，可表示为ABCBABC（即（即），其中箭头所指的为插入），其中箭头所指的为插入B层层后所引起的二层错排，称为后所引起的二层错排，称为插入型层错插入型层错，如图，如图4.2（b）所示。）所示。两者对比可知两者对比可知,一个插入型层错一个插入型层错一个插入型层错一个插入型层错相当于两个抽出型层错。相当于两个抽出型层错。相当于两个抽出型层错。相当于两个抽出型层错。形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常
20、的周期性，使电子发生反了晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的能量称为分增加的能量称为堆垛层错能堆垛层错能，用，用 表示。从能表示。从能量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能有关，有关，层错能越高，则出现层错的几率越小层错能越高，则出现层错的几率越小层错能越高，则出现层错的几率越小层错能越高，则出现层错的几率越小。如。如。如。如在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量在层
21、错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量的层错的层错的层错的层错，而，而，而，而在层错能高的铝中，就看不到层错在层错能高的铝中，就看不到层错在层错能高的铝中，就看不到层错在层错能高的铝中，就看不到层错。4.4.2 不全位错不全位错(Partial Dislocation)n 若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点阵矢量的不全位错。阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两在面心立方晶体中有两在面心立方晶体中有两在面心立方
22、晶体中有两种重要的不全位错：种重要的不全位错：种重要的不全位错：种重要的不全位错：肖克莱（肖克莱（肖克莱（肖克莱（ShockleyShockley）不）不）不）不全位错和弗兰克（全位错和弗兰克（全位错和弗兰克（全位错和弗兰克（FrankFrank）不全位错）不全位错）不全位错）不全位错。n nA A 肖克莱肖克莱肖克莱肖克莱(Shockley)(Shockley)不全位错不全位错不全位错不全位错 图图4.4为肖克莱不全位错的刃型结构。为肖克莱不全位错的刃型结构。图图4.4 面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错上半图是面心立方晶上半图是面心立方晶体的（体的（0
23、 1）面，）面，圆圆圆圆圈代表前一个面上原圈代表前一个面上原圈代表前一个面上原圈代表前一个面上原子排列的位置子排列的位置子排列的位置子排列的位置，黑点黑点黑点黑点代表后一个面上原子代表后一个面上原子代表后一个面上原子代表后一个面上原子排列的位置排列的位置排列的位置排列的位置。原子的。原子的连线看起来似乎是一连线看起来似乎是一个平面上的菱形，实个平面上的菱形，实际上是一前一后两个际上是一前一后两个平面上相邻原子的连平面上相邻原子的连线。线。n下半图是把上半图中下半图是把上半图中A层与层与C层在（层在（111）面上作投影。）面上作投影。分层使用了不同的符号，分层使用了不同的符号，代表代表代表代表A
24、 A层层层层，原子呈密排，原子呈密排，代表代表代表代表紧接紧接A层之下的层之下的C C层层层层，也是密排的。也是密排的。让让让让A A层的右半层的右半层的右半层的右半部滑移至部滑移至部滑移至部滑移至B B层原子的位置层原子的位置层原子的位置层原子的位置，其上部的各层也跟着移动，其上部的各层也跟着移动，其上部的各层也跟着移动，其上部的各层也跟着移动，但滑移只限于一部分原子，但滑移只限于一部分原子，但滑移只限于一部分原子，但滑移只限于一部分原子，即右半部原子。于是即右半部原子。于是即右半部原子。于是即右半部原子。于是右半右半右半右半部的滑移面上发生了层错部的滑移面上发生了层错部的滑移面上发生了层错
25、部的滑移面上发生了层错，左半部则没有移动，所以左半部则没有移动，所以左半部则没有移动，所以左半部则没有移动，所以也没有层错，也没有层错，也没有层错，也没有层错，在两者的交在两者的交在两者的交在两者的交界处发生了原子的严重错界处发生了原子的严重错界处发生了原子的严重错界处发生了原子的严重错排排排排，图中滑移后的原子位，图中滑移后的原子位，图中滑移后的原子位，图中滑移后的原子位置用虚线连接。置用虚线连接。置用虚线连接。置用虚线连接。图图4.4 面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错n不全位错不全位错可以认为可以认为就在上半部的图中就在上半部的图中的的A层上的两个星
26、层上的两个星号之间号之间，此时在下，此时在下半图上看到对应的半图上看到对应的滑移后的滑移后的A层原子层原子位置，在用虚线连位置，在用虚线连接起来的六角形中，接起来的六角形中，越接近位错的部分越接近位错的部分畸变越大畸变越大。上半图中上半图中上半图中上半图中左边的晶体按左边的晶体按左边的晶体按左边的晶体按ABCABCABCABC正常顺序堆正常顺序堆正常顺序堆正常顺序堆垛垛垛垛，而，而，而，而右边晶体是按右边晶体是按右边晶体是按右边晶体是按ABCABCBCBCABAB顺序堆垛，顺序堆垛，顺序堆垛，顺序堆垛，即即即即有层错有层错有层错有层错存在，存在，存在，存在，层错与层错与层错与层错与完整晶体的边
27、界就是肖完整晶体的边界就是肖完整晶体的边界就是肖完整晶体的边界就是肖克莱位错克莱位错克莱位错克莱位错，它位于一个，它位于一个，它位于一个，它位于一个平面上。图中下半部的平面上。图中下半部的平面上。图中下半部的平面上。图中下半部的右上角处的箭头符号即右上角处的箭头符号即右上角处的箭头符号即右上角处的箭头符号即为不全位错的为不全位错的为不全位错的为不全位错的柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量 ，它，它，它，它与位错线互相垂直与位错线互相垂直与位错线互相垂直与位错线互相垂直，因此它因此它因此它因此它是纯刃型的是纯刃型的是纯刃型的是纯刃型的肖克肖克肖克肖克莱不全位错。莱不全位错。莱不全位错。莱不全位错。
28、根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯刃型的，也可以是纯螺型的，见图刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。图图4.5 面心立方晶体中的纯螺型肖克莱不全位错面心立方晶体中的纯螺型肖克莱不全位错实线相连的位置实线相连的位置实线相连的位置实线相连的位置代表滑移前的位代表滑移前的位代表滑移前的位代表滑移前的位置，虚线相连的置，虚线相连的置，虚线相连的置，虚线相连的代表滑移后的位代表滑移后的位代表滑移后的位代表滑移后的位置置置置，滑移只在图，滑移只在图，滑移只在图，滑移只在图中下半部进行，中下半部进行，中下半部进行，中下半部进行，交界区域则是一交界区
29、域则是一交界区域则是一交界区域则是一段纯螺型的肖克段纯螺型的肖克段纯螺型的肖克段纯螺型的肖克莱不全位错莱不全位错莱不全位错莱不全位错。肖克莱位错还可以是混合型的，见图肖克莱位错还可以是混合型的，见图4.6。图图4.6 面心立方晶体中的混合型肖克莱不全位错面心立方晶体中的混合型肖克莱不全位错肖克莱不全位错可肖克莱不全位错可肖克莱不全位错可肖克莱不全位错可以在其所在的以在其所在的以在其所在的以在其所在的111111面上滑移，滑移的面上滑移，滑移的面上滑移，滑移的面上滑移，滑移的结果使层错扩大或结果使层错扩大或结果使层错扩大或结果使层错扩大或缩小缩小缩小缩小，但是即使是，但是即使是纯刃型的肖克莱不纯
30、刃型的肖克莱不全位错也不能攀移，全位错也不能攀移，这是因为它有确定这是因为它有确定的层错相联，若进的层错相联，若进行攀移，势必离开行攀移，势必离开此层错面，故不可此层错面，故不可能进行。能进行。B B 弗兰克弗兰克弗兰克弗兰克(Frank)(Frank)不全位错不全位错不全位错不全位错 图图4.7为抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错。为抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错。抽抽去去B层的右边一部分而让其上面的层的右边一部分而让其上面的C层垂直落下来层垂直落下来，由于，由于B层的右边部分抽去而左边部分没有抽去，层的右边部分抽去而左边部分没有抽去，靠近层错的靠近层错的边沿位置的原子畸变大边沿位置的原
31、子畸变大，但远离边沿的原子由于垂直落，但远离边沿的原子由于垂直落下，故原子排列虽发生层错，但仍处于密排位置，并不下，故原子排列虽发生层错，但仍处于密排位置，并不发生畸变。这些畸变处的原子即组成不全位错。发生畸变。这些畸变处的原子即组成不全位错。图图4.7 抽出半层密排面抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错形成的弗兰克不全位错图图4.8 插入半层密排面形成的弗兰克不全位错插入半层密排面形成的弗兰克不全位错图图4.8为插入半层密排面形成的弗兰克不全位错。为插入半层密排面形成的弗兰克不全位错。在右半在右半部的部的A、B层之间插入一部分层之间插入一部分C层原子层原子，构成不全位错。，构成不全位错。与抽出
32、型层错相联系的不全位错与抽出型层错相联系的不全位错与抽出型层错相联系的不全位错与抽出型层错相联系的不全位错称为称为称为称为负弗兰负弗兰负弗兰负弗兰克不全位错克不全位错克不全位错克不全位错，而，而，而，而与插入型层错相联系的不全位与插入型层错相联系的不全位与插入型层错相联系的不全位与插入型层错相联系的不全位错错错错称为称为称为称为正弗兰克不全位错正弗兰克不全位错正弗兰克不全位错正弗兰克不全位错。它们的柏氏矢量都。它们的柏氏矢量都。它们的柏氏矢量都。它们的柏氏矢量都属于属于属于属于 ，且都垂直于层错面，且都垂直于层错面，且都垂直于层错面，且都垂直于层错面111111，但方，但方，但方，但方向相反。
33、弗兰克不全位错属向相反。弗兰克不全位错属向相反。弗兰克不全位错属向相反。弗兰克不全位错属纯刃型位错纯刃型位错纯刃型位错纯刃型位错，这种，这种，这种，这种位错位错位错位错不能不能不能不能在滑移面上进行在滑移面上进行在滑移面上进行在滑移面上进行滑移滑移滑移滑移运动，否则将使运动，否则将使运动，否则将使运动，否则将使其离开所在的层错面，但其离开所在的层错面，但其离开所在的层错面，但其离开所在的层错面，但能能能能通过点缺陷的运动通过点缺陷的运动通过点缺陷的运动通过点缺陷的运动沿层错面进行沿层错面进行沿层错面进行沿层错面进行攀移攀移攀移攀移，使层错面扩大或缩小，所，使层错面扩大或缩小，所，使层错面扩大或
34、缩小，所，使层错面扩大或缩小，所以以以以弗兰克不全位错弗兰克不全位错弗兰克不全位错弗兰克不全位错又称又称又称又称不滑动位错不滑动位错不滑动位错不滑动位错或固定位错，或固定位错，或固定位错，或固定位错，而而而而肖克莱不全位错肖克莱不全位错肖克莱不全位错肖克莱不全位错则属于则属于则属于则属于可动位错可动位错可动位错可动位错。C 两种不全位错的特征两种不全位错的特征 不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢量。量。量。量。求不全位错的柏氏矢量方法和求全位错的求不全位错的柏氏矢量方法和求全位错的求不
35、全位错的柏氏矢量方法和求全位错的求不全位错的柏氏矢量方法和求全位错的柏氏矢量方法相似柏氏矢量方法相似柏氏矢量方法相似柏氏矢量方法相似。首先首先首先首先，设定一个位错线的，设定一个位错线的，设定一个位错线的，设定一个位错线的方向，如从纸后走向纸面。方向，如从纸后走向纸面。方向，如从纸后走向纸面。方向，如从纸后走向纸面。然后然后然后然后，环绕这个不，环绕这个不，环绕这个不，环绕这个不全位错做一个柏氏回路，回路的方向服从右手全位错做一个柏氏回路，回路的方向服从右手全位错做一个柏氏回路，回路的方向服从右手全位错做一个柏氏回路，回路的方向服从右手螺旋法则。但必须螺旋法则。但必须螺旋法则。但必须螺旋法则。
36、但必须注意注意注意注意不全位错所在晶体中的不全位错所在晶体中的不全位错所在晶体中的不全位错所在晶体中的回路必须从堆垛层错上出发回路必须从堆垛层错上出发回路必须从堆垛层错上出发回路必须从堆垛层错上出发，而在全位错的晶，而在全位错的晶，而在全位错的晶，而在全位错的晶体中的回路却可以从任何点出发，只要不碰到体中的回路却可以从任何点出发，只要不碰到体中的回路却可以从任何点出发，只要不碰到体中的回路却可以从任何点出发，只要不碰到缺陷即可。缺陷即可。缺陷即可。缺陷即可。图图图图4.94.9为肖克莱不全位错为肖克莱不全位错为肖克莱不全位错为肖克莱不全位错，可见作为参考的完整晶体，可见作为参考的完整晶体，可见
37、作为参考的完整晶体，可见作为参考的完整晶体的回路的最后一步，就是肖克莱位错的柏氏矢量。的回路的最后一步，就是肖克莱位错的柏氏矢量。的回路的最后一步，就是肖克莱位错的柏氏矢量。的回路的最后一步，就是肖克莱位错的柏氏矢量。肖克肖克肖克肖克莱位错的矢量方向莱位错的矢量方向莱位错的矢量方向莱位错的矢量方向只与滑移面的上半晶体受压或受张情只与滑移面的上半晶体受压或受张情只与滑移面的上半晶体受压或受张情只与滑移面的上半晶体受压或受张情况有关，而与层错位于位错线之左或之右无关。况有关，而与层错位于位错线之左或之右无关。况有关，而与层错位于位错线之左或之右无关。况有关，而与层错位于位错线之左或之右无关。图图4
38、.9 肖克莱刃型位错的柏氏回路和矢量肖克莱刃型位错的柏氏回路和矢量 图图图图4.104.10为正弗兰克不全位错为正弗兰克不全位错为正弗兰克不全位错为正弗兰克不全位错，图中画的是一个堆，图中画的是一个堆，图中画的是一个堆，图中画的是一个堆垛垛垛垛层错在位错线之右层错在位错线之右层错在位错线之右层错在位错线之右的刃型位错，柏氏矢量的刃型位错，柏氏矢量的刃型位错，柏氏矢量的刃型位错，柏氏矢量方向向下方向向下方向向下方向向下，即即即即 。若堆垛。若堆垛。若堆垛。若堆垛层错在位错线之左层错在位错线之左层错在位错线之左层错在位错线之左，则柏氏矢量，则柏氏矢量，则柏氏矢量，则柏氏矢量方向向上方向向上方向向上
39、方向向上，即，即，即，即 。图图4.10 正弗兰克位错的柏氏回路和矢量正弗兰克位错的柏氏回路和矢量 应当指出，在图应当指出，在图应当指出，在图应当指出，在图4.104.10的完整晶体中，柏氏的完整晶体中，柏氏的完整晶体中，柏氏的完整晶体中，柏氏回路自回路自回路自回路自1 1走到走到走到走到6 6后，并不是把后，并不是把后，并不是把后，并不是把6 6与与与与1 1直接连接起来，直接连接起来，直接连接起来，直接连接起来，因为因为因为因为在有位错的晶体中在有位错的晶体中在有位错的晶体中在有位错的晶体中，6 6至至至至1 1的连线与的连线与的连线与的连线与1 1至至至至2 2的的的的连线对称于通过连线
40、对称于通过连线对称于通过连线对称于通过1 1的水平线的水平线的水平线的水平线，所以，所以，所以，所以在参考晶体中在参考晶体中在参考晶体中在参考晶体中也要使也要使也要使也要使6 6至至至至7 7的连线和的连线和的连线和的连线和1 1至至至至2 2的连线成为对称的连线成为对称的连线成为对称的连线成为对称，于，于，于，于是最终的是最终的是最终的是最终的代表柏氏矢量的代表柏氏矢量的代表柏氏矢量的代表柏氏矢量的从从从从7 7至至至至1 1的闭合线段为的闭合线段为的闭合线段为的闭合线段为垂直于水平方向的线垂直于水平方向的线垂直于水平方向的线垂直于水平方向的线 。同理，也可以求。同理，也可以求。同理，也可以
41、求。同理，也可以求得负弗兰克位错的柏氏矢量。得负弗兰克位错的柏氏矢量。得负弗兰克位错的柏氏矢量。得负弗兰克位错的柏氏矢量。1）不全位错的四周不完全是完整的结构，有一部分有不全位错的四周不完全是完整的结构，有一部分有不全位错的四周不完全是完整的结构，有一部分有不全位错的四周不完全是完整的结构，有一部分有 层错；层错；层错；层错；2 2）不全位错的）不全位错的）不全位错的）不全位错的柏氏回路柏氏回路柏氏回路柏氏回路必须必须必须必须从层错开始从层错开始从层错开始从层错开始，回路，回路，回路，回路最后还最后还最后还最后还 要穿过层错要穿过层错要穿过层错要穿过层错；3 3）不全位错的柏氏矢量不是完整的最
42、短点阵矢量；）不全位错的柏氏矢量不是完整的最短点阵矢量；）不全位错的柏氏矢量不是完整的最短点阵矢量；）不全位错的柏氏矢量不是完整的最短点阵矢量；4 4）不全位错的柏氏矢量也）不全位错的柏氏矢量也）不全位错的柏氏矢量也）不全位错的柏氏矢量也有守恒性有守恒性有守恒性有守恒性。总结不全位错的柏氏矢量的特点如下总结不全位错的柏氏矢量的特点如下：两种不全位错都两种不全位错都两种不全位错都两种不全位错都只能在层错面上存在只能在层错面上存在只能在层错面上存在只能在层错面上存在，它们的，它们的，它们的，它们的运动运动运动运动也限制在这个面上也限制在这个面上也限制在这个面上也限制在这个面上。肖克莱位错可以滑移，
43、但不能攀移；肖克莱位错可以滑移，但不能攀移；肖克莱位错可以滑移，但不能攀移；肖克莱位错可以滑移，但不能攀移；弗兰克位错则相反弗兰克位错则相反弗兰克位错则相反弗兰克位错则相反。但要。但要。但要。但要注意注意注意注意，纯螺型的，纯螺型的，纯螺型的，纯螺型的肖克莱位错肖克莱位错肖克莱位错肖克莱位错不不不不能交滑移，能交滑移，能交滑移，能交滑移，只能在层错面上滑移只能在层错面上滑移只能在层错面上滑移只能在层错面上滑移。弗兰克位错弗兰克位错弗兰克位错弗兰克位错只有刃型只有刃型只有刃型只有刃型的，其柏氏矢量与滑移面垂直，的，其柏氏矢量与滑移面垂直，的，其柏氏矢量与滑移面垂直，的，其柏氏矢量与滑移面垂直，只
44、能只能只能只能攀移，而且是攀移，而且是攀移，而且是攀移，而且是在密在密在密在密排面上攀移，排面上攀移，排面上攀移，排面上攀移，而不是垂直于密排面攀移。面心立方晶体而不是垂直于密排面攀移。面心立方晶体而不是垂直于密排面攀移。面心立方晶体而不是垂直于密排面攀移。面心立方晶体中中中中两种不全位错的特征见表两种不全位错的特征见表两种不全位错的特征见表两种不全位错的特征见表4.24.2。表表4.2 面心立方晶体中面心立方晶体中两种不全位错的特征两种不全位错的特征4.4.3 扩展位错扩展位错(Extended Dislocation)A A 汤普森（汤普森（汤普森（汤普森（ThompsonThompson
45、）记号）记号）记号）记号 如如如如图图图图4.114.11所示，在面心立方点阵中取出单位晶胞所示，在面心立方点阵中取出单位晶胞所示，在面心立方点阵中取出单位晶胞所示，在面心立方点阵中取出单位晶胞的小四面体，见图的小四面体，见图的小四面体，见图的小四面体，见图4.114.11（a a）。将）。将）。将）。将D D取在单位晶胞的原取在单位晶胞的原取在单位晶胞的原取在单位晶胞的原点（点（点（点（0 0，0 0，0 0），），），），A A取在（取在（取在（取在（1/21/2，1/21/2，0 0），），），），B B取在取在取在取在（1/21/2，0 0，1/21/2），），），），C C取在（取在
46、（取在（取在（0 0，1/21/2，1/21/2）。）。）。）。以以以以A A，B B，C C，D D为顶点连成一个由为顶点连成一个由为顶点连成一个由为顶点连成一个由4 4个个个个111111面组成的，且其边面组成的，且其边面组成的，且其边面组成的，且其边平行于平行于平行于平行于方向的四面体方向的四面体方向的四面体方向的四面体，这就是，这就是，这就是，这就是汤普森四面体汤普森四面体汤普森四面体汤普森四面体。如果如果如果如果以以以以，分别代表与分别代表与分别代表与分别代表与A A，B B，C C，D D点相对面点相对面点相对面点相对面的中心的中心的中心的中心，见图，见图，见图，见图4.114.1
47、1（b b）。）。）。）。把把把把4 4个面以三角形个面以三角形个面以三角形个面以三角形ABCABC为底为底为底为底展开展开展开展开，得图，得图，得图，得图4.114.11（c c）。）。）。）。图图4.11 汤普森四面体及记号汤普森四面体及记号1)1)四面体的四面体的四面体的四面体的4 4个面为个面为个面为个面为111111晶面族构成。晶面族构成。晶面族构成。晶面族构成。2)2)四面体的四面体的四面体的四面体的6 6个棱边个棱边个棱边个棱边代表代表代表代表1212个个个个 晶向，即为晶向，即为晶向，即为晶向，即为面心立面心立面心立面心立方晶体中方晶体中方晶体中方晶体中1212个个个个全位错全
48、位错全位错全位错的柏氏矢量的柏氏矢量的柏氏矢量的柏氏矢量。3)3)每个面的顶点与其中心的连线每个面的顶点与其中心的连线每个面的顶点与其中心的连线每个面的顶点与其中心的连线代表代表代表代表2424个个个个 型的滑型的滑型的滑型的滑移矢量，相当于移矢量，相当于移矢量，相当于移矢量，相当于面心立方晶体中的面心立方晶体中的面心立方晶体中的面心立方晶体中的2424个个个个肖克莱不全位肖克莱不全位肖克莱不全位肖克莱不全位错错错错的柏氏矢量的柏氏矢量的柏氏矢量的柏氏矢量。4)4)4 4个顶点到它所对的三角形中心点的连线个顶点到它所对的三角形中心点的连线个顶点到它所对的三角形中心点的连线个顶点到它所对的三角形
49、中心点的连线代表代表代表代表8 8个个个个 型的滑移矢量，相当于型的滑移矢量，相当于型的滑移矢量，相当于型的滑移矢量，相当于面心立方晶体中的面心立方晶体中的面心立方晶体中的面心立方晶体中的8 8个个个个弗兰克弗兰克弗兰克弗兰克不全位错不全位错不全位错不全位错的柏氏矢量的柏氏矢量的柏氏矢量的柏氏矢量。5)5)4 4个面的中心连线个面的中心连线个面的中心连线个面的中心连线即即即即 为为为为 型的型的型的型的压压压压杆位错杆位错杆位错杆位错。由由图图4.11可知：可知：有了汤普森四面体，面心立方晶体中各类位错反应有了汤普森四面体，面心立方晶体中各类位错反应有了汤普森四面体，面心立方晶体中各类位错反应
50、有了汤普森四面体，面心立方晶体中各类位错反应尤其是复杂的位错反应都可极为简便地用相应的汤普森尤其是复杂的位错反应都可极为简便地用相应的汤普森尤其是复杂的位错反应都可极为简便地用相应的汤普森尤其是复杂的位错反应都可极为简便地用相应的汤普森记号来表达。记号来表达。记号来表达。记号来表达。图图4.12 全位错分解示意图全位错分解示意图 B 扩展位错扩展位错面心立方晶体中能量最面心立方晶体中能量最面心立方晶体中能量最面心立方晶体中能量最低的全位错是处在低的全位错是处在低的全位错是处在低的全位错是处在111111面上的柏氏矢量为面上的柏氏矢量为面上的柏氏矢量为面上的柏氏矢量为 的单位位错。的单位位错。的