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1、实际晶体结构中的位错第1页，共97页，编辑于2022年，星期五 4.1 实际晶体中位错的分类实际晶体中位错的分类 简单立方晶体中位错的柏氏矢量简单立方晶体中位错的柏氏矢量简单立方晶体中位错的柏氏矢量简单立方晶体中位错的柏氏矢量b b总是等于点阵矢总是等于点阵矢总是等于点阵矢总是等于点阵矢量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量b b除了等于点阵除了等于点阵除了等于点阵除了等于点阵矢量外，还可能小于或大于点阵矢量。通常把矢量外，还可能小于或大于点阵矢量。通常把矢量外，还可能小于或大于点阵矢量。通常把矢量外，还
2、可能小于或大于点阵矢量。通常把柏氏矢柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错量等于单位点阵矢量的位错称为称为称为称为“单位位错单位位错单位位错单位位错”；把把把把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为称为称为称为“全全位错位错”，全位错滑移后晶体原子排列不变全位错滑移后晶体原子排列不变全位错滑移后晶体原子排列不变全位错滑移后晶体原子排列不变；把；把；把；把柏柏柏柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为称
3、为称为称为“不全位不全位不全位不全位错错错错”，不全位错滑移后原子排列规律发生变化不全位错滑移后原子排列规律发生变化不全位错滑移后原子排列规律发生变化不全位错滑移后原子排列规律发生变化。第2页，共97页，编辑于2022年，星期五 实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶体的的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶体的的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶体的的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶体的结构条件结构条件结构条件结构条件是
4、指是指是指是指柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一平衡位置一平衡位置一平衡位置一平衡位置。从。从。从。从能量条件能量条件看，由于看，由于看，由于看，由于位错能量正比于位错能量正比于位错能量正比于位错能量正比于b b2，b越小越稳定越小越稳定，即，即，即，即单位位错是最稳定的位错单位位错是最稳定的位错单位位错是最稳定的位错单位位错是最稳定的位错。柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量b b的大小和方向用的大小和方向用的大小和方向用的大小和方向用b=Cuvwb=Cuvw表示，其中：表示，其中：表
5、示，其中：表示，其中：C C为常数，为常数，为常数，为常数，uvwuvw为柏氏矢量的方向，柏氏矢量的大小为：为柏氏矢量的方向，柏氏矢量的大小为：为柏氏矢量的方向，柏氏矢量的大小为：为柏氏矢量的方向，柏氏矢量的大小为：。表表表表4.14.1给出典型晶体结构中，单位位错的柏氏矢量及其给出典型晶体结构中，单位位错的柏氏矢量及其给出典型晶体结构中，单位位错的柏氏矢量及其给出典型晶体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。大小和方向。大小和方向。大小和方向。4.2 实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量第3页，共97页，编辑于2022年，星期五表表4.1 典型晶体结构中典型晶体结构中单位位错
6、单位位错的柏氏矢量的柏氏矢量第4页，共97页，编辑于2022年，星期五 位错反应就是位错的合并位错反应就是位错的合并位错反应就是位错的合并位错反应就是位错的合并(Merging)(Merging)与分解与分解与分解与分解(Dissociation)(Dissociation)，即晶体中不同柏氏矢量的位错线合，即晶体中不同柏氏矢量的位错线合，即晶体中不同柏氏矢量的位错线合，即晶体中不同柏氏矢量的位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏矢量不同的位
7、错线。矢量不同的位错线。矢量不同的位错线。矢量不同的位错线。位错使晶体点阵发生畸变，位错使晶体点阵发生畸变，位错使晶体点阵发生畸变，位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反映位柏氏矢量是反映位柏氏矢量是反映位柏氏矢量是反映位错周围点阵畸变总和的参数错周围点阵畸变总和的参数错周围点阵畸变总和的参数错周围点阵畸变总和的参数。因此，。因此，。因此，。因此，位错的合并位错的合并位错的合并位错的合并实际实际实际实际上是晶体中上是晶体中上是晶体中上是晶体中同一区域两个或多个畸变的叠加同一区域两个或多个畸变的叠加，位位位位错的分解错的分解错的分解错的分解是晶体内某一区域具有是晶体内某一区域具有是晶体内某一区域具
8、有是晶体内某一区域具有一个较集中的畸变，一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变松弛为两个或多个畸变。4.3 位错反应位错反应(Dislocation Reaction)第5页，共97页，编辑于2022年，星期五A A 几何条件几何条件几何条件几何条件 根据柏氏矢量的守恒性，根据柏氏矢量的守恒性，根据柏氏矢量的守恒性，根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之和反应后诸位错的柏氏矢量之和反应后诸位错的柏氏矢量之和反应后诸位错的柏氏矢量之和应应应应等于等于等于等于反应前诸位错的柏氏矢量之和反应前诸位错的柏氏矢量之和反应前诸位错的柏氏矢量之和反应前诸位错的柏氏矢量之和，即，即，即，即 （4-14
9、-1）B B 能量条件能量条件能量条件能量条件 从能量角度要求，从能量角度要求，从能量角度要求，从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降低的位错反应必须是一个伴随着能量降低的位错反应必须是一个伴随着能量降低的位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程过程过程过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所以，。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所以，。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所以，。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所以，反反反反应后各位错的能量之和应后各位错的能量之和应后各位错的能量之和应后各位错的能量之和应小于应小于应小于应小于反应前各位错的能量之和反应前各位错的能量
10、之和反应前各位错的能量之和反应前各位错的能量之和，即，即，即，即 （4-24-2）分析位错反应时分析位错反应时分析位错反应时分析位错反应时，一般，一般，一般，一般先用几何条件先用几何条件先用几何条件先用几何条件确定位错反应是否可以确定位错反应是否可以确定位错反应是否可以确定位错反应是否可以进行，然进行，然进行，然进行，然后后后后再利再利再利再利用能量条件用能量条件用能量条件用能量条件来判定位错反应的方向。来判定位错反应的方向。来判定位错反应的方向。来判定位错反应的方向。位错反应能否进行，取决于下列两个条件：位错反应能否进行，取决于下列两个条件：位错反应能否进行，取决于下列两个条件：位错反应能否
11、进行，取决于下列两个条件：第6页，共97页，编辑于2022年，星期五 第7页，共97页，编辑于2022年，星期五 第8页，共97页，编辑于2022年，星期五4.4 4.4 面心立方晶体面心立方晶体面心立方晶体面心立方晶体(Face-centered Cubic Crystal)(Face-centered Cubic Crystal)中的位错中的位错中的位错中的位错4.4.1 堆垛层错堆垛层错(Stacking Fault)图图4.1 面心立方晶体中（面心立方晶体中（111）面的正常堆垛）面的正常堆垛第9页，共97页，编辑于2022年，星期五图图4.1是面心立方晶体密排面（是面心立方晶体密排面
12、（111）的正常堆垛示意图。）的正常堆垛示意图。n 在面心立方晶胞中，表示了在面心立方晶胞中，表示了在面心立方晶胞中，表示了在面心立方晶胞中，表示了A A、B B、C C三个相邻的（三个相邻的（三个相邻的（三个相邻的（111111）面上的原子）面上的原子）面上的原子）面上的原子分布。（分布。（分布。（分布。（a a）、（）、（）、（）、（b b）、（）、（）、（）、（c c）三图分别表示了）三图分别表示了）三图分别表示了）三图分别表示了A A层、层、层、层、ABAB两层及两层及两层及两层及ABCABC三层原三层原三层原三层原子面的堆垛情况。子面的堆垛情况。子面的堆垛情况。子面的堆垛情况。如果把
13、原子中心投影到（如果把原子中心投影到（如果把原子中心投影到（如果把原子中心投影到（111111）面，可见三层相邻面上的）面，可见三层相邻面上的）面，可见三层相邻面上的）面，可见三层相邻面上的原子中心在（原子中心在（原子中心在（原子中心在（111111）面上的投影位置并不相同，如图）面上的投影位置并不相同，如图）面上的投影位置并不相同，如图）面上的投影位置并不相同，如图4.14.1（c c）所示。）所示。）所示。）所示。底层为底层为底层为底层为A A层，层，层，层，表示表示表示表示B B层原子中心的投影位置，层原子中心的投影位置，层原子中心的投影位置，层原子中心的投影位置，表示表示表示表示C C
14、层原子中心的投影位置。层原子中心的投影位置。层原子中心的投影位置。层原子中心的投影位置。如果把单位晶胞如果把单位晶胞如果把单位晶胞如果把单位晶胞(Unit Cell)(Unit Cell)中通过坐标原点中通过坐标原点中通过坐标原点中通过坐标原点OO的（的（的（的（111111）面上的原子，也作）面上的原子，也作）面上的原子，也作）面上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与如上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与如上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与如上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与C C层原子中心投影位层原子中心投影位层原子中心投影位层原子
15、中心投影位置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体（面心立方晶体（面心立方晶体（面心立方晶体（111111）密排面上的原子在该面上的投影位置是按密排面上的原子在该面上的投影位置是按密排面上的原子在该面上的投影位置是按密排面上的原子在该面上的投影位置是按A A、B B、C C三个原子面的原子三个原子面的原子三个原子面的原子三个原子面的原子投影位置进行周期变化的投影位置进行周期变化的投影位置进行周期变化的投影位置进行周期变化的。可以。可以。可以。可以记为：记为
16、：记为：记为：ABCABCAABCABCA，这就，这就，这就，这就是面心立方是面心立方是面心立方是面心立方晶体密排面的正常堆垛顺序晶体密排面的正常堆垛顺序晶体密排面的正常堆垛顺序晶体密排面的正常堆垛顺序。如果用记号。如果用记号。如果用记号。如果用记号表示原子面以表示原子面以表示原子面以表示原子面以ABAB、BCBC、CACA顺序堆垛，顺序堆垛，顺序堆垛，顺序堆垛，表示相反的顺序，如表示相反的顺序，如表示相反的顺序，如表示相反的顺序，如BABA、ACAC、CBCB，那么面心立方晶体，那么面心立方晶体，那么面心立方晶体，那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为：密排面的正常堆垛又可以表示为：密
17、排面的正常堆垛又可以表示为：密排面的正常堆垛又可以表示为：，如图，如图，如图，如图4.14.1（d d）所示。）所示。）所示。）所示。第10页，共97页，编辑于2022年，星期五 实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错排，称为坏和错排，称为坏和错排，称为坏和错排，称为堆垛层错堆垛层错堆垛层错堆垛层错，简称，简称，简称，简称层错层错层错层错。图图图图4.24.2表示面心立方晶体形成堆垛层错的方式。表示面心立方晶体形成堆垛层错的方式。表示面
18、心立方晶体形成堆垛层错的方式。表示面心立方晶体形成堆垛层错的方式。图图4.2 面心立方晶体中的堆垛层错面心立方晶体中的堆垛层错（a）抽出型；（）抽出型；（b）插入型）插入型第11页，共97页，编辑于2022年，星期五 若将正常堆垛顺序变成若将正常堆垛顺序变成ABCBCA（即（即），其中箭头所指相当于抽出一层原），其中箭头所指相当于抽出一层原子面（子面（A层），故称为层），故称为抽出型层错抽出型层错，如图，如图4.2（a）所）所示。示。若在正常堆垛顺序中插入一层原子面（若在正常堆垛顺序中插入一层原子面（B层），层），即可表示为即可表示为ABCBABC，相当于抽出，相当于抽出A、C两层，两层，可表
19、示为可表示为ABCBABC（即（即），其），其中箭头所指的为插入中箭头所指的为插入B层后所引起的二层错排，称为层后所引起的二层错排，称为插入型层错插入型层错，如图，如图4.2（b）所示。）所示。两者对比可知两者对比可知,一个插入型层错相当于两个抽出型层错。一个插入型层错相当于两个抽出型层错。第12页，共97页，编辑于2022年，星期五 形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的能量
20、称为的能量称为堆垛层错能堆垛层错能，用，用 表示。从能量的观点表示。从能量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能有关，来看，晶体中出现层错的几率与层错能有关，层错层错能越高，则出现层错的几率越小能越高，则出现层错的几率越小。如。如。如。如在层错能很低在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量的层错的奥氏体不锈钢中，常可看到大量的层错，而，而，而，而在层在层在层在层错能高的铝中，就看不到层错错能高的铝中，就看不到层错错能高的铝中，就看不到层错错能高的铝中，就看不到层错。第13页，共97页，编辑于2022年，星期五4.4.2 不全位错不全位错(Partial Dislocation)n 若堆垛层
21、错不是发生在晶体的整个原子若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点阵矢量的不全位错。阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两在面心立方晶体中有两种重要的不全位错：种重要的不全位错：肖克莱（肖克莱（Shockley）不）不全位错和弗兰克（全位错和弗兰克（Frank）不全位错）不全位错。n nA 肖克莱肖克莱(Shockley)不全位错不全位错 图图4.4为肖克莱不全位错的刃型结构。为肖克莱不全位错的刃型结构。第14页，共97页，编辑于2022年，星期五
22、图图4.4 面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错 上半图是面心立方上半图是面心立方晶体的（晶体的（0 1）面，）面，圆圆圆圆圈代表前一个面上原子圈代表前一个面上原子圈代表前一个面上原子圈代表前一个面上原子排列的位置排列的位置排列的位置排列的位置，黑点代表黑点代表黑点代表黑点代表后一个面上原子排列后一个面上原子排列后一个面上原子排列后一个面上原子排列的位置的位置的位置的位置。原子的连线。原子的连线看起来似乎是一个平看起来似乎是一个平面上的菱形，实际上面上的菱形，实际上是一前一后两个平面是一前一后两个平面上相邻原子的连线。上相邻原子的连线。第15页，共97页，编
23、辑于2022年，星期五n下半图是把上半图中下半图是把上半图中A层与层与C层层在（在（111）面上作投影。分层）面上作投影。分层使用了不同的符号，使用了不同的符号，代表代表代表代表A A层层层层，原子呈密排，原子呈密排，代表代表代表代表紧紧接接A层之下的层之下的C C层层层层，也是密排，也是密排的。的。让让让让A A层的右半部滑移至层的右半部滑移至层的右半部滑移至层的右半部滑移至B B层原子的位置层原子的位置层原子的位置层原子的位置，其上部的各，其上部的各，其上部的各，其上部的各层也跟着移动，但滑移只限层也跟着移动，但滑移只限层也跟着移动，但滑移只限层也跟着移动，但滑移只限于一部分原子，即右半部
24、原于一部分原子，即右半部原于一部分原子，即右半部原于一部分原子，即右半部原子。于是子。于是子。于是子。于是右半部的滑移面上右半部的滑移面上右半部的滑移面上右半部的滑移面上发生了层错发生了层错发生了层错发生了层错，左半部则没有移，左半部则没有移，左半部则没有移，左半部则没有移动，所以也没有层错，动，所以也没有层错，动，所以也没有层错，动，所以也没有层错，在两者在两者在两者在两者的交界处发生了原子的严重错排的交界处发生了原子的严重错排的交界处发生了原子的严重错排的交界处发生了原子的严重错排，图中滑移后的原子位置用虚图中滑移后的原子位置用虚图中滑移后的原子位置用虚图中滑移后的原子位置用虚线连接。线连
25、接。线连接。线连接。图图4.4 面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错第17页，共97页，编辑于2022年，星期五n不全位错不全位错可以认为可以认为就在上半部的图中就在上半部的图中的的A层上的两个星层上的两个星号之间号之间，此时在下，此时在下半图上看到对应的半图上看到对应的滑移后的滑移后的A层原子层原子位置，在用虚线连位置，在用虚线连接起来的六角形中，接起来的六角形中，越接近位错的部分越接近位错的部分畸变越大畸变越大。第18页，共97页，编辑于2022年，星期五 上半图中上半图中上半图中上半图中左边的晶体按左边的晶体按左边的晶体按左边的晶体按ABCABCABC
26、ABC正常顺序堆正常顺序堆正常顺序堆正常顺序堆垛垛垛垛，而，而，而，而右边晶体是按右边晶体是按右边晶体是按右边晶体是按ABCABCBCBCABAB顺序堆垛，顺序堆垛，顺序堆垛，顺序堆垛，即即即即有层错有层错有层错有层错存在，存在，存在，存在，层错与层错与层错与层错与完整晶体的边界就是肖完整晶体的边界就是肖完整晶体的边界就是肖完整晶体的边界就是肖克莱位错克莱位错克莱位错克莱位错，它位于一个，它位于一个，它位于一个，它位于一个平面上。图中下半部的平面上。图中下半部的平面上。图中下半部的平面上。图中下半部的右上角处的箭头符号即右上角处的箭头符号即右上角处的箭头符号即右上角处的箭头符号即为不全位错的为
27、不全位错的为不全位错的为不全位错的柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量 ，它，它，它，它与位错线互相垂直与位错线互相垂直与位错线互相垂直与位错线互相垂直，因此它因此它因此它因此它是纯刃型的是纯刃型的是纯刃型的是纯刃型的肖克肖克肖克肖克莱不全位错。莱不全位错。莱不全位错。莱不全位错。第19页，共97页，编辑于2022年，星期五 根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯刃型的，根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯刃型的，也可以是纯螺型的，见图也可以是纯螺型的，见图4.5。图图4.5 面心立方晶体中的纯螺型肖克莱不全位错面心立方晶体中的纯螺型肖克莱不全位错实线相连的位置代实线相连的位置代
28、实线相连的位置代实线相连的位置代表滑移前的位置，表滑移前的位置，表滑移前的位置，表滑移前的位置，虚线相连的代表滑虚线相连的代表滑虚线相连的代表滑虚线相连的代表滑移后的位置移后的位置移后的位置移后的位置，滑移，滑移，滑移，滑移只在图中下半部进只在图中下半部进只在图中下半部进只在图中下半部进行，行，行，行，交界区域则是交界区域则是交界区域则是交界区域则是一段纯螺型的肖克莱一段纯螺型的肖克莱一段纯螺型的肖克莱一段纯螺型的肖克莱不全位错不全位错不全位错不全位错。第21页，共97页，编辑于2022年，星期五肖克莱位错还可以是混合型的，见图肖克莱位错还可以是混合型的，见图4.6。图图4.6 面心立方晶体中
29、的混合型肖克莱不全位错面心立方晶体中的混合型肖克莱不全位错肖克莱不全位错可以在肖克莱不全位错可以在肖克莱不全位错可以在肖克莱不全位错可以在其所在的其所在的其所在的其所在的111111面上滑面上滑面上滑面上滑移，滑移的结果使层错移，滑移的结果使层错移，滑移的结果使层错移，滑移的结果使层错扩大或缩小扩大或缩小扩大或缩小扩大或缩小，但是即，但是即使是纯刃型的肖克莱使是纯刃型的肖克莱不全位错也不能攀移，不全位错也不能攀移，这是因为它有确定的这是因为它有确定的层错相联，若进行攀层错相联，若进行攀移，势必离开此层错移，势必离开此层错面，故不可能进行。面，故不可能进行。第22页，共97页，编辑于2022年，
30、星期五B B 弗兰克弗兰克弗兰克弗兰克(Frank)(Frank)不全位错不全位错不全位错不全位错 图图4.7为抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错。为抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错。抽去抽去B层的右边一部分而让其上面的层的右边一部分而让其上面的C层垂直落下来层垂直落下来，由于，由于B层的层的右边部分抽去而左边部分没有抽去，右边部分抽去而左边部分没有抽去，靠近层错的边沿位置的原子靠近层错的边沿位置的原子畸变大畸变大，但远离边沿的原子由于垂直落下，故原子排列虽发生层错，但远离边沿的原子由于垂直落下，故原子排列虽发生层错，但仍处于密排位置，并不发生畸变。这些畸变处的原子即组成不全但仍处于密排位置
31、，并不发生畸变。这些畸变处的原子即组成不全位错。位错。图图4.7 抽出半层密排面形成的抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错弗兰克不全位错第23页，共97页，编辑于2022年，星期五图图4.8 插入半层密排面形成的弗兰克不全位错插入半层密排面形成的弗兰克不全位错图图4.8为插入半层密排面形成的弗兰克不全位错。为插入半层密排面形成的弗兰克不全位错。在右半部的在右半部的A、B层之间插入一部分层之间插入一部分C层原子层原子，构成不全位错。，构成不全位错。第24页，共97页，编辑于2022年，星期五 与抽出型层错相联系的不全位错与抽出型层错相联系的不全位错与抽出型层错相联系的不全位错与抽出型层错相联系的不
32、全位错称为称为称为称为负弗兰克不负弗兰克不负弗兰克不负弗兰克不全位错全位错全位错全位错，而，而，而，而与插入型层错相联系的不全位错与插入型层错相联系的不全位错与插入型层错相联系的不全位错与插入型层错相联系的不全位错称为称为称为称为正弗正弗正弗正弗兰克不全位错兰克不全位错兰克不全位错兰克不全位错。它们的柏氏矢量都属于。它们的柏氏矢量都属于。它们的柏氏矢量都属于。它们的柏氏矢量都属于 ，且，且，且，且都垂直于层错面都垂直于层错面都垂直于层错面都垂直于层错面111111，但方向相反。弗兰克不全位，但方向相反。弗兰克不全位，但方向相反。弗兰克不全位，但方向相反。弗兰克不全位错属错属错属错属纯刃型位错纯
33、刃型位错纯刃型位错纯刃型位错，这种位错，这种位错，这种位错，这种位错不能不能不能不能在滑移面上进行在滑移面上进行在滑移面上进行在滑移面上进行滑移滑移运动，否则将使其离开所在的层错面，但运动，否则将使其离开所在的层错面，但运动，否则将使其离开所在的层错面，但运动，否则将使其离开所在的层错面，但能能能能通过点缺通过点缺陷的运动沿层错面进行陷的运动沿层错面进行攀移攀移攀移攀移，使层错面扩大或缩小，使层错面扩大或缩小，使层错面扩大或缩小，使层错面扩大或缩小，所以所以所以所以弗兰克不全位错弗兰克不全位错又称又称又称又称不滑动位错不滑动位错不滑动位错不滑动位错或固定位错，或固定位错，或固定位错，或固定位错
34、，而而而而肖克莱不全位错肖克莱不全位错则属于则属于则属于则属于可动位错可动位错可动位错可动位错。第25页，共97页，编辑于2022年，星期五C 两种不全位错的特征两种不全位错的特征 不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢量。不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢量。不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢量。不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢量。求求求求不全位错的柏氏矢量方法和求全位错的柏氏矢量不全位错的柏氏矢量方法和求全位错的柏氏矢量不全位错的柏氏矢量方法和求全位错的柏氏矢量不全位错的柏氏矢量方法和求全位错的柏氏矢量方法相似方法相似方法相似方法相似。首先首先首先首先，设定一个位错线的方向，如从，设
35、定一个位错线的方向，如从纸后走向纸面。纸后走向纸面。然后然后然后然后，环绕这个不全位错做一个柏，环绕这个不全位错做一个柏，环绕这个不全位错做一个柏，环绕这个不全位错做一个柏氏回路，回路的方向服从右手螺旋法则。但必须氏回路，回路的方向服从右手螺旋法则。但必须氏回路，回路的方向服从右手螺旋法则。但必须氏回路，回路的方向服从右手螺旋法则。但必须注注意意不全位错所在晶体中的回路必须从堆垛层错上出发不全位错所在晶体中的回路必须从堆垛层错上出发不全位错所在晶体中的回路必须从堆垛层错上出发不全位错所在晶体中的回路必须从堆垛层错上出发，而在全位错的晶体中的回路却可以从任何点出发，而在全位错的晶体中的回路却可以
36、从任何点出发，而在全位错的晶体中的回路却可以从任何点出发，而在全位错的晶体中的回路却可以从任何点出发，只要不碰到缺陷即可。只要不碰到缺陷即可。只要不碰到缺陷即可。只要不碰到缺陷即可。第26页，共97页，编辑于2022年，星期五 图图图图4.94.9为肖克莱不全位错为肖克莱不全位错为肖克莱不全位错为肖克莱不全位错，可见作为参考的完整晶体的回路，可见作为参考的完整晶体的回路，可见作为参考的完整晶体的回路，可见作为参考的完整晶体的回路的最后一步，就是肖克莱位错的柏氏矢量。的最后一步，就是肖克莱位错的柏氏矢量。的最后一步，就是肖克莱位错的柏氏矢量。的最后一步，就是肖克莱位错的柏氏矢量。肖克莱位错的矢量
37、方肖克莱位错的矢量方肖克莱位错的矢量方肖克莱位错的矢量方向向向向只与滑移面的上半晶体受压或受张情况有关，而与层错只与滑移面的上半晶体受压或受张情况有关，而与层错只与滑移面的上半晶体受压或受张情况有关，而与层错只与滑移面的上半晶体受压或受张情况有关，而与层错位于位错线之左或之右无关。位于位错线之左或之右无关。位于位错线之左或之右无关。位于位错线之左或之右无关。图图4.9 肖克莱刃型位错的柏氏回路和矢量肖克莱刃型位错的柏氏回路和矢量第27页，共97页，编辑于2022年，星期五 图图图图4.104.10为正弗兰克不全位错为正弗兰克不全位错为正弗兰克不全位错为正弗兰克不全位错，图中画的是一个堆垛，图中
38、画的是一个堆垛，图中画的是一个堆垛，图中画的是一个堆垛层错层错层错层错在位错线之右在位错线之右在位错线之右在位错线之右的刃型位错，柏氏矢量的刃型位错，柏氏矢量的刃型位错，柏氏矢量的刃型位错，柏氏矢量方向向下方向向下方向向下方向向下，即，即，即，即 。若堆垛。若堆垛。若堆垛。若堆垛层错在位错线之左层错在位错线之左层错在位错线之左层错在位错线之左，则柏氏矢量，则柏氏矢量，则柏氏矢量，则柏氏矢量方向向上方向向上方向向上方向向上，即，即，即，即 。图图4.10 正弗兰克位错的柏氏回路和矢量正弗兰克位错的柏氏回路和矢量第28页，共97页，编辑于2022年，星期五 应当指出，在图应当指出，在图应当指出，在
39、图应当指出，在图4.104.10的完整晶体中，柏氏回路的完整晶体中，柏氏回路的完整晶体中，柏氏回路的完整晶体中，柏氏回路自自自自1 1走到走到走到走到6 6后，并不是把后，并不是把后，并不是把后，并不是把6 6与与与与1 1直接连接起来，因为直接连接起来，因为直接连接起来，因为直接连接起来，因为在在有位错的晶体中有位错的晶体中，6至至1的连线与的连线与1至至2的连线对称的连线对称于通过于通过1的水平线的水平线，所以，所以，所以，所以在参考晶体中在参考晶体中也要使也要使也要使也要使6 6至至至至7 7的的的的连线和连线和连线和连线和1 1至至至至2 2的连线成为对称的连线成为对称的连线成为对称的
40、连线成为对称，于是最终的，于是最终的，于是最终的，于是最终的代表柏氏矢代表柏氏矢代表柏氏矢代表柏氏矢量的量的量的量的从从从从7 7至至至至1 1的闭合线段为垂直于水平方向的线的闭合线段为垂直于水平方向的线的闭合线段为垂直于水平方向的线的闭合线段为垂直于水平方向的线 。同理，也可以求得负弗兰克位错的柏氏矢量。同理，也可以求得负弗兰克位错的柏氏矢量。第29页，共97页，编辑于2022年，星期五1）不全位错的四周不完全是完整的结构，有一部分有不全位错的四周不完全是完整的结构，有一部分有不全位错的四周不完全是完整的结构，有一部分有不全位错的四周不完全是完整的结构，有一部分有 层错；层错；层错；层错；2
41、 2）不全位错的）不全位错的）不全位错的）不全位错的柏氏回路柏氏回路柏氏回路柏氏回路必须必须必须必须从层错开始从层错开始从层错开始从层错开始，回路，回路，回路，回路最后还最后还最后还最后还 要穿过层错要穿过层错要穿过层错要穿过层错；3 3）不全位错的柏氏矢量不是完整的最短点阵矢量；）不全位错的柏氏矢量不是完整的最短点阵矢量；）不全位错的柏氏矢量不是完整的最短点阵矢量；）不全位错的柏氏矢量不是完整的最短点阵矢量；4 4）不全位错的柏氏矢量也）不全位错的柏氏矢量也）不全位错的柏氏矢量也）不全位错的柏氏矢量也有守恒性有守恒性有守恒性有守恒性。总结不全位错的柏氏矢量的特点如下总结不全位错的柏氏矢量的特
42、点如下：两种不全位错都两种不全位错都两种不全位错都两种不全位错都只能在层错面上存在只能在层错面上存在只能在层错面上存在只能在层错面上存在，它们的，它们的，它们的，它们的运动也限制在运动也限制在运动也限制在运动也限制在这个面上这个面上这个面上这个面上。肖克莱位错可以滑移，但不能攀移；弗兰克位错则肖克莱位错可以滑移，但不能攀移；弗兰克位错则肖克莱位错可以滑移，但不能攀移；弗兰克位错则肖克莱位错可以滑移，但不能攀移；弗兰克位错则相反相反相反相反。但要。但要。但要。但要注意注意注意注意，纯螺型的，纯螺型的，纯螺型的，纯螺型的肖克莱位错肖克莱位错肖克莱位错肖克莱位错不能交滑移，不能交滑移，不能交滑移，不
43、能交滑移，只能在只能在只能在只能在层错面上滑移层错面上滑移层错面上滑移层错面上滑移。弗兰克位错弗兰克位错弗兰克位错弗兰克位错只有刃型的，其柏氏矢量与滑移只有刃型的，其柏氏矢量与滑移只有刃型的，其柏氏矢量与滑移只有刃型的，其柏氏矢量与滑移面垂直，面垂直，面垂直，面垂直，只能只能只能只能攀移，而且是攀移，而且是攀移，而且是攀移，而且是在密排面上攀移，在密排面上攀移，在密排面上攀移，在密排面上攀移，而不是垂直于密而不是垂直于密而不是垂直于密而不是垂直于密排面攀移。面心立方晶体中排面攀移。面心立方晶体中排面攀移。面心立方晶体中排面攀移。面心立方晶体中两种不全位错的特征见表两种不全位错的特征见表两种不全
44、位错的特征见表两种不全位错的特征见表4.24.2。第30页，共97页，编辑于2022年，星期五表表4.2 面心立方晶体中面心立方晶体中两种不全位错的特征两种不全位错的特征第31页，共97页，编辑于2022年，星期五4.4.3 扩展位错扩展位错(Extended Dislocation)A A 汤普森（汤普森（汤普森（汤普森（ThompsonThompson）记号）记号）记号）记号 如如如如图图图图4.114.11所示，在面心立方点阵中取出单位晶胞的小四所示，在面心立方点阵中取出单位晶胞的小四所示，在面心立方点阵中取出单位晶胞的小四所示，在面心立方点阵中取出单位晶胞的小四面体，见图面体，见图面体
45、，见图面体，见图4.114.11（a a）。将）。将）。将）。将D D取在单位晶胞的原点（取在单位晶胞的原点（取在单位晶胞的原点（取在单位晶胞的原点（0 0，0 0，0 0），），），），A A取在（取在（取在（取在（1/21/2，1/21/2，0 0），），），），B B取在（取在（取在（取在（1/21/2，0 0，1/21/2），），），），C C取在（取在（取在（取在（0 0，1/21/2，1/21/2）。）。）。）。以以以以A A，B B，C C，D D为顶点连成一个由为顶点连成一个由为顶点连成一个由为顶点连成一个由4 4个个个个111111面组成的，且其边平行于面组成的，且其边平行于
46、面组成的，且其边平行于面组成的，且其边平行于方向的四面体方向的四面体方向的四面体方向的四面体，这，这，这，这就是就是就是就是汤普森四面体汤普森四面体汤普森四面体汤普森四面体。如果。如果。如果。如果以以以以，分别代表与分别代表与分别代表与分别代表与A A，B B，C C，D D点相对面的中心点相对面的中心点相对面的中心点相对面的中心，见图，见图，见图，见图4.114.11（b b）。）。）。）。把把把把4 4个面以三角形个面以三角形个面以三角形个面以三角形ABCABC为为为为底展开底展开底展开底展开，得图，得图，得图，得图4.114.11（c c）。）。）。）。第32页，共97页，编辑于2022
47、年，星期五图图4.11 汤普森四面体及记号汤普森四面体及记号第33页，共97页，编辑于2022年，星期五1)1)四面体的四面体的四面体的四面体的4 4个面为个面为个面为个面为111111晶面族构成。晶面族构成。晶面族构成。晶面族构成。2)2)四面体的四面体的四面体的四面体的6 6个棱边个棱边个棱边个棱边代表代表代表代表1212个个个个 晶向，即为晶向，即为晶向，即为晶向，即为面心立方晶面心立方晶面心立方晶面心立方晶体中体中体中体中1212个个个个全位错全位错全位错全位错的柏氏矢量的柏氏矢量的柏氏矢量的柏氏矢量。3)3)每个面的顶点与其中心的连线每个面的顶点与其中心的连线每个面的顶点与其中心的连
48、线每个面的顶点与其中心的连线代表代表代表代表2424个个个个 型的滑移矢型的滑移矢型的滑移矢型的滑移矢量，相当于量，相当于量，相当于量，相当于面心立方晶体中的面心立方晶体中的面心立方晶体中的面心立方晶体中的2424个个个个肖克莱不全位错肖克莱不全位错肖克莱不全位错肖克莱不全位错的柏的柏的柏的柏氏矢量氏矢量氏矢量氏矢量。4)4)4 4个顶点到它所对的三角形中心点的连线个顶点到它所对的三角形中心点的连线个顶点到它所对的三角形中心点的连线个顶点到它所对的三角形中心点的连线代表代表代表代表8 8个个个个 型的型的型的型的滑移矢量，相当于滑移矢量，相当于滑移矢量，相当于滑移矢量，相当于面心立方晶体中的面
49、心立方晶体中的面心立方晶体中的面心立方晶体中的8 8个个个个弗兰克不全位错弗兰克不全位错弗兰克不全位错弗兰克不全位错的柏的柏的柏的柏氏矢量氏矢量氏矢量氏矢量。5)5)4 4个面的中心连线个面的中心连线个面的中心连线个面的中心连线即即即即 为为为为 型的型的型的型的压杆位错压杆位错压杆位错压杆位错。由由图图4.11可知：可知：第34页，共97页，编辑于2022年，星期五 有了汤普森四面体，面心立方晶体中各类位错反应尤有了汤普森四面体，面心立方晶体中各类位错反应尤有了汤普森四面体，面心立方晶体中各类位错反应尤有了汤普森四面体，面心立方晶体中各类位错反应尤其是复杂的位错反应都可极为简便地用相应的汤普
50、森记号其是复杂的位错反应都可极为简便地用相应的汤普森记号其是复杂的位错反应都可极为简便地用相应的汤普森记号其是复杂的位错反应都可极为简便地用相应的汤普森记号来表达。来表达。来表达。来表达。第35页，共97页，编辑于2022年，星期五图图4.12 全位错分解示意图全位错分解示意图 B 扩展位错扩展位错面心立方晶体中能量最低面心立方晶体中能量最低面心立方晶体中能量最低面心立方晶体中能量最低的全位错是处在的全位错是处在的全位错是处在的全位错是处在111111面上面上面上面上的柏氏矢量为的柏氏矢量为的柏氏矢量为的柏氏矢量为 的单位的单位的单位的单位位错。位错。位错。位错。若单位位错若单位位错若单位位错