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1、第二章第二章 实际晶体中的位错行为实际晶体中的位错行为实际晶体与连续弹性介质的差别实际晶体与连续弹性介质的差别l晶体是周期排列的晶体是周期排列的晶格阻力（晶格阻力（P-N力）；力）；l晶体的各向异性晶体的各向异性实际晶体有固定的滑移面和滑移方向；实际晶体有固定的滑移面和滑移方向；l实际晶体的原子具有独特的堆垛方式实际晶体的原子具有独特的堆垛方式层错、部分位错和全位错。层错、部分位错和全位错。目录目录第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力第二节第二节 晶体中的全位错与滑移系统晶体中的全位错与滑移系统第三节第三节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错第四节第四节 面心立
2、方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应第五节第五节 面心立方晶体中扩展位错的运动面心立方晶体中扩展位错的运动第六节第六节 面心立方中的层错四面体面心立方中的层错四面体第一节 P-N模型与P-N力一、晶格阻力的由来)2（2ln42ln)1 (402螺2刃rRGbLWRGbLWLWLWLWeeceWuWmWe可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期性可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期性变化，造成位错运动的阻力。变化，造成位错运动的阻力。我们的任务就是要求得这个阻力。我们的任务就是要求得这个阻力。cLWmW是位错心部的能量变化，常被称作错排能是位错心部的能量变化，常被称作错
3、排能 。需要建立模型。需要建立模型。第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力二、P-N模型（简单立方）第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力; 02;02)(xbxbx2b第一步：插入原子面，上下两个原子面相对移动第一步：插入原子面，上下两个原子面相对移动 ：注意，这一步操作并不产生应力。注意，这一步操作并不产生应力。1、模型建立、模型建立第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力; 0022; 0022)(xxxxuxbuuxbux，xu这一步是原子之间相互吸引产生应变，也就有这一步是原子之间相互吸引产生应变，也就有 位移。位移。注意：注意：)(x1、 是错排面上任意两个同号原子之间的
4、相对位移；是错排面上任意两个同号原子之间的相对位移；xu2、 是错排面上下两块晶体滑移面上原子的位移。是错排面上下两块晶体滑移面上原子的位移。1.模型建立模型建立则同号原子之间相对位移：则同号原子之间相对位移：第二步：假设每个原子移动第二步：假设每个原子移动 ，xuxu2则相邻原子相对应动则相邻原子相对应动 ，二、二、P-N模型（简单立方）模型（简单立方）第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力4)()(buuxx xu这里的任务就是求出这里的任务就是求出 的解：的解：x0)(由于在由于在处，位错的影响消失，滑移面上下同号原子对齐，所以处，位错的影响消失，滑移面上下同号原子对齐，所以)(xu
5、x这就是这就是必须满足的边界条件。必须满足的边界条件。2.边界条件边界条件二、二、P-N模型（简单立方）模型（简单立方）第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力budGbdGbCdxGbCxxyxyx4sin2-2)()(2yx)(xbxCyx)(2sin（1）假设）假设 是相对位移是相对位移 的正弦函数（周期为的正弦函数（周期为b）：）：)(x当当 很小时，根据虎克定律：很小时，根据虎克定律：xddxduxdbx2xdxxdxduGxxxdbGxxx 1)1 (1)1 (2（2）把上下两块晶体视作连续弹性介质，则可以把位错线视作连续分布的小位错。）把上下两块晶体视作连续弹性介质，则可以把位
6、错线视作连续分布的小位错。xxd 在在 处处 范围内的柏氏矢量为：范围内的柏氏矢量为：小位错在小位错在x处产生的切应力为：处产生的切应力为：将其积分可以求出滑移面上的切应力：将其积分可以求出滑移面上的切应力：xdxxdxduGxxxyx1)1 (二、二、P-N模型（简单立方）模型（简单立方）3.表达式的求解表达式的求解第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力比较（比较（1）和（）和（2）两式可以得到积分方程：）两式可以得到积分方程：budbxdxxdxduxxxx4sin2)1 (3.表达式的求解表达式的求解xarctgbux2刃)1 (螺)1 (2刃d2螺d位错的半宽度：位错的半宽度： ；
7、 ；二、二、P-N模型（简单立方）模型（简单立方）第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力二、二、P-N模型（简单立方）模型（简单立方）22)1 (2Gb-（x,0)xxyx2222222222222222222)()1 (Gb-)()(2)()1 (2Gb)()(2)(23)1 (2Gb)()(2)()1 (2Gb-yxyyxyxyxyyxyyyxyyxyxyyxxyyxxzzyyxxxy进一步可以求出：进一步可以求出：2122yxr注意：当注意：当时，该位错的应力场与连续介质中应力场相同。时，该位错的应力场与连续介质中应力场相同。因此，因此，P-N模型消除了连续介质模型在位错中心的奇异点
8、。模型消除了连续介质模型在位错中心的奇异点。4.应力场求解应力场求解三、晶格阻力与P-N力)2（2ln42ln)1 (402螺2刃rRGbWRGbWWWWeeme1、Peierls 位错的能量位错的能量一般认为：一般认为：mW如不考虑位置，只考虑整个错排面的能量，则如不考虑位置，只考虑整个错排面的能量，则 可以表达为：可以表达为：4)1 (42螺2刃GbWGbWeemeWWR10102ln一般取一般取只有根据位置的不同来求出能量，才能确定晶格阻力。只有根据位置的不同来求出能量，才能确定晶格阻力。总W值仍然是个常数，仍然无法求出晶格阻力。值仍然是个常数，仍然无法求出晶格阻力。 但是，这样求出的但
9、是，这样求出的eW晶体的弹性能；晶体的弹性能；mW错排能，即滑移面上下两层原子的相互作用能。错排能，即滑移面上下两层原子的相互作用能。第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力, 3, 2, 1,21nnnnbx, 3, 2, 1,21nnnbnbx4cos2)1 (4)(2PmWGbWbGbWP4exp)1 (2其中，其中，P-N位垒，用以表示位错周期势能。位垒，用以表示位错周期势能。m通过计算任意一对原子的错排能通过计算任意一对原子的错排能 再通过求和得到整个滑移面的错排能；再通过求和得到整个滑移面的错排能；然后再利用傅立叶求和公式，求出位错在任意位置的错排能（刃型位错）：然后再利用傅立叶
10、求和公式，求出位错在任意位置的错排能（刃型位错）：b1如果位错偏离对称位置如果位错偏离对称位置 时（时（ 的分数），则：的分数），则： 如果位错恰好在对称位置时，可以近似地认为原子的位置为：如果位错恰好在对称位置时，可以近似地认为原子的位置为：三、晶格阻力与三、晶格阻力与P-N力力第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力1. Peierls 位错的能量位错的能量bGbWP4exp)1 (24cos2)1 (42ln)1 (4)(22刃刃PmWGbRGbWWWePW 是一个很重要的参数，用以表示位错周期势能，是晶体的一个性质。是一个很重要的参数，用以表示位错周期势能，是晶体的一个性质。PW不同
11、点阵类型的不同点阵类型的 不同不同三、晶格阻力与三、晶格阻力与P-N力力当位错从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，必须翻越这个能峰。当位错从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，必须翻越这个能峰。PW所以，所以， 的大小会影响到位错的可动性。，的大小会影响到位错的可动性。，PWFCC的的 低。低。PWBCC的的 高，高，第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力1. Peierls 位错的能量位错的能量4sin4exp124sin44exp)1 (214sin424cos212 bGbLFbGbbbWWbxWxWLFPP晶格阻力在数值上等于：晶格阻力在数值上等于：晶格阻力表达式的特点：晶格阻力
12、表达式的特点：l是作用在单位长度位错线上的晶格阻力；是作用在单位长度位错线上的晶格阻力；l是一种周期力。是一种周期力。第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力三、晶格阻力与三、晶格阻力与P-N力力2.晶格阻力晶格阻力4sin4exp12)( bGbGbLF4exp12maxbGP4exp12这是不对的，所以这个模型应当有缺陷。这是不对的，所以这个模型应当有缺陷。bLF）：晶格阻力用切应力来表达（晶格阻力用切应力来表达（相应的最大剪切应力阻力称之为相应的最大剪切应力阻力称之为P-N应力：应力：0)(W当当时，时，达到最大值。达到最大值。14sinLF时，时，达到极大值，称之为达到极大值，称之为
13、P-N力：力：当当第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力三、晶格阻力与三、晶格阻力与P-N力力3.P-N力力四、P-N力的应用1、P-N力的物理意义是什么？力的物理意义是什么？2、P-N力的重要性何在？力的重要性何在？o如何解释晶体实际切变强度与理论强度的差别？如何解释晶体实际切变强度与理论强度的差别？o晶体中那些面是易滑移面？为什么？晶体中那些面是易滑移面？为什么？o什么是易滑移方向，为什么？什么是易滑移方向，为什么？oFCC与与BCC相比，哪个的相比，哪个的P-N力更大？为什么？力更大？为什么？o为什么刃型位错的可动性大，而螺型位错的可动性差呢？为什么刃型位错的可动性大，而螺型位错的可
14、动性差呢？o连续弹性介质中是否有不可动位错？连续弹性介质中是否有不可动位错？oFCC与与BCC相比，哪个屈服强度对温度更敏感？为什么？相比，哪个屈服强度对温度更敏感？为什么？第一节第一节 P-N模型与模型与P-N力力bGP4exp12第五节 晶体中的全位错与滑移系统问题1：什么叫全位错（什么叫全位错（Perfect dislocation）?问题2：为什么全位错的柏氏矢量要取最短的点阵矢量？为什么全位错的柏氏矢量要取最短的点阵矢量？一、Frank能量准则321bbb11021FCC：Frank能量准则实际上是以能量准则实际上是以b2作为位错线能量大小的判据。作为位错线能量大小的判据。所以，全位
15、错的柏氏矢量只能是最小点阵矢量，否则，位错就会不稳定，就会分解：所以，全位错的柏氏矢量只能是最小点阵矢量，否则，位错就会不稳定，就会分解：各种晶体都有自己的最短点阵矢量，相应的要有自己特定的全位错：各种晶体都有自己的最短点阵矢量，相应的要有自己特定的全位错：021131HCP：11121BCC：11261问题：问题：FCC中中中的中的b值是不是更小呢？值是不是更小呢？6621161222b为什么不是最小点阵矢量呢？为什么不是最小点阵矢量呢？注意：全位错的不改变晶体点阵结构的特性。注意：全位错的不改变晶体点阵结构的特性。第五节第五节 晶体中的全位错与滑移系统晶体中的全位错与滑移系统二、晶体的滑移
16、系统110111FCC：111123,111112,111110BCC：在连续介质中没有不可动位错。但在晶体中存在。在连续介质中没有不可动位错。但在晶体中存在。晶体中的位错分为可动位错和林位错。晶体中的位错分为可动位错和林位错。晶体的滑移系统主要取决于全位错的特性：晶体的滑移系统主要取决于全位错的特性：易滑移面和易滑移方向构成滑移系统：易滑移面和易滑移方向构成滑移系统：l晶体的滑移方向主要平行于全位错的柏氏矢量；晶体的滑移方向主要平行于全位错的柏氏矢量；l晶体的滑移面主要与全位错的滑移面一致。晶体的滑移面主要与全位错的滑移面一致。HCP：02110001c/a1.633c/a1.6330211
17、0001（基面）（基面）02110110（棱柱面）（棱柱面）02111110（棱锥面）（棱锥面）第五节第五节 晶体中的全位错与滑移系统晶体中的全位错与滑移系统三、全位错的滑移问题问题1：可动刃型位错的位错线应当躺在哪个晶面上？位错线应沿着什么方向？问题问题2：这个位错应如何运动？问题问题3：螺型位错呢？第五节第五节 晶体中的全位错与滑移系统晶体中的全位错与滑移系统第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错一、晶体学基本知识1、111面面（1）是）是A B C三层一重复，且面上原子排列最紧密；三层一重复，且面上原子排列最紧密；1126a（2）CA，AB，BC三个位
18、置间相差三个位置间相差 ；)311248(33aaa（3）晶面间距为：）晶面间距为： ；1113a（4）抽出或插入一层）抽出或插入一层111面引起的位移量为面引起的位移量为 。2、100面面（1）位置是两层一重复；）位置是两层一重复；)411236(21aaa（2）晶面间距为：）晶面间距为： 。一、晶体学基本知识3、110面面（1）是二层一重复，可称为）是二层一重复，可称为a面和面和b面；面；)811218(42aaa（2）晶面间距为：）晶面间距为： ；由于由于110面上的原子太稀疏，面上的原子太稀疏，a、b两个（两个（110）面）面才能构成密排面，然后重复堆垛成晶体。才能构成密排面，然后重复
19、堆垛成晶体。1102a（3）两个）两个110面才能构成面才能构成 的位移矢量。的位移矢量。即面心立方全位错（刃型）的半原子面由两个（即面心立方全位错（刃型）的半原子面由两个（110）半原子面组成。）半原子面组成。正因如此，全位错才有可能分解为两个部分位错。正因如此，全位错才有可能分解为两个部分位错。一、晶体学基本知识一、晶体学基本知识一、晶体学基本知识) 111 (ad31（1） 面是面是ABCABC三层一重复，面间距最大三层一重复，面间距最大 ；)011 (ad81（2） 是是ababab二层一重复，面间距二层一重复，面间距 ；011a)011 (矢量由矢量由4个个面组成，面组成，l一个一个
20、)2116alC位置移动位置移动到到A位置；位置；)2116aB位置移动位置移动到到C位置；位置；)2116aA位置移动位置移动到到B位置；位置；0112a)011 (矢量由矢量由2个个面组成。面组成。或一个或一个111a)111 (矢量由三层矢量由三层面组成，面组成，l一个一个 1113a面的厚度为面的厚度为 ；小结小结) 111 (即一层即一层第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错二、面心立方中的层错问题问题1：什么叫层错，在什么叫层错，在FCC中层错是怎样形成的？中层错是怎样形成的？实际晶体中都是密排点阵，点阵的周期性可以看作是密堆（排）面按照一定堆垛
21、实际晶体中都是密排点阵，点阵的周期性可以看作是密堆（排）面按照一定堆垛次序堆垛而成。次序堆垛而成。在堆垛过程中，堆垛次序可能会发生变化，使点阵周期受到破坏，形成层错。在堆垛过程中，堆垛次序可能会发生变化，使点阵周期受到破坏，形成层错。所以，层错是由于堆垛次序发生变化而产生的一种晶体缺陷所以，层错是由于堆垛次序发生变化而产生的一种晶体缺陷A B C A B C 问题问题2：对于对于FCC而言，正常的堆垛次序是什么？而言，正常的堆垛次序是什么？第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错问题问题3：如何改变这种点阵堆垛次序？（层错的类型）如何改变这种点阵堆垛次序？（层
22、错的类型）（3）滑移型：一次滑移形成内禀型层错：）滑移型：一次滑移形成内禀型层错：（1）抽出型（内禀型）：单层堆垛层错，一个原子厚的孪晶；）抽出型（内禀型）：单层堆垛层错，一个原子厚的孪晶； A B C A B C A B C A B C B C A B C （2）插入型（外禀型）：双层堆垛层错，两个原子厚的孪晶；）插入型（外禀型）：双层堆垛层错，两个原子厚的孪晶； A B C A B C A B C A A B C A B A C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A A B C A B A B C A B C A A B C A B A B
23、 C A B C AC A B C C A B C B A B C A B C A二、面心立方中的层错第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错二次滑移形成外禀层错：二次滑移形成外禀层错：三、部分位错1、定义、定义部分位错是指柏氏矢量小于最短点阵矢量的位错。部分位错是指柏氏矢量小于最短点阵矢量的位错。2、分类、分类（1）Frank位错位错l形成：形成：l性质：性质：111111/b 方向方向平行于平行于 方向（方向（ );) 111 (3ab 1113ab大小大小等于等于 面间距，面间距， ，即，即 。bfcc滑移面（滑移面（111）面）。）面）。 是不可动位错
24、（因为是不可动位错（因为 抽出或插入部分密排面的边界；抽出或插入部分密排面的边界；刃型位错；刃型位错；l柏氏矢量：柏氏矢量： l可动性：可动性：三、部分位错三、部分位错（2）Shocrley位错位错 l形成：形成：其边界就是其边界就是Shockley位错。位错。2. 分类分类A B C A C A B C l性质：性质：b和和都在都在111面上。面上。因为因为可为刃型、螺型或混合型位错。可为刃型、螺型或混合型位错。1126abl柏氏矢量：柏氏矢量：l可动性：可动性：是可动位错，是可动位错，b和和都在都在111面上。面上。因为因为Shockley位错作为滑移型层错的边界，不能离开滑移面，难于攀移
25、和交滑移。位错作为滑移型层错的边界，不能离开滑移面，难于攀移和交滑移。第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错在在O-O面上局部滑移，面上局部滑移，使堆垛次序发生：使堆垛次序发生：四、扩展位错四、扩展位错 问题问题1：什么叫扩展位错？为什么会形成扩展位错？什么叫扩展位错？为什么会形成扩展位错？321bbb问题问题2：如何能形成层错？如何能形成层错？位错反应和位错分解：位错反应和位错分解：问题问题3：如何判断一个位错反应能否进行？如何判断一个位错反应能否进行？层错能的概念：层错能的概念：2/70mmJ时，位错不能扩展，例如时，位错不能扩展，例如Al、Ni；2/7
26、040mmJ时，位错可扩展，但很窄；时，位错可扩展，但很窄；2/10mmJ时，位错易扩展，例如黄铜、不锈钢。时，位错易扩展，例如黄铜、不锈钢。fibbl几何条件：反应前后柏氏矢量守恒，即几何条件：反应前后柏氏矢量守恒，即22fibbl能量条件（能量条件（Frank准则）：准则）：位错反应的判据位错反应的判据第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错五、五、Thompson记号记号 )111()()111()() 111 ()()111()(ABCdABDcADCbBDCa)31,31,31()61,61,31()61,31,61()31,61,61() 0 ,
27、0 , 0 ()21,21, 0 ()21, 0 ,21() 0 ,21,21(DCBA第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错五、五、Thompson记号的特点记号的特点011211012111021CDBDAD1102101121 11021CDADACBDCDCBADBDBA1、两个英文字母表示的矢量为全位错的柏氏矢量：、两个英文字母表示的矢量为全位错的柏氏矢量：1113131,31,31)031(),031(),031(111 3162,62,31)2161(),2161(),031(1113162,31,62)2161(),031(),2161( 1
28、113131,62,62)031(),2161(),2161(DCBA2、顺序相同的英文字母与希腊字母组合矢量表示、顺序相同的英文字母与希腊字母组合矢量表示Frank位错的柏氏矢量：位错的柏氏矢量：第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错3、其它英文字母与希腊字母组合矢量表示、其它英文字母与希腊字母组合矢量表示Shockley位错的柏氏矢量：位错的柏氏矢量：211611216111261DDD21161 12161 11261AAA121612116111261BBB11261211 61121 61CCC五、五、Thompson记号的特点记号的特点4、压杆位
29、错、压杆位错)110(31)110(31)101(31)101(31)011 (31)011(31.100)4(;)3(;)2(;211 612116110121) 1 (BACDBCADSQRPSRQPRPRQQPBABAQPQPBDBD)(),(),()(),(),(RPRPRPSQSQSQzzyyxxzzyyxxSQRPRPSQ注：注：代表代表和和两矢量中点连线的两矢量中点连线的2倍；倍；5、符合矢量运算法则、符合矢量运算法则五、五、Thompson记号的特点记号的特点计算上取：计算上取：第六节第六节 面心立方晶体中的层错和部分位错面心立方晶体中的层错和部分位错第七节第七节 面心立方晶体
30、中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应一、Lomer位错锁);(01122ACab 1、同一滑移面上两个互相平行全位错的反应、同一滑移面上两个互相平行全位错的反应321101201121012baaabbBCACBA;21;2222ababfi10123ab 是可动位错。是可动位错。10123ab 是全位错，而且在（是全位错，而且在（111）面上，反应的位错线也在（）面上，反应的位错线也在（111）面上，）面上，22fibb的条件，反应可以进行。的条件，反应可以进行。所以满足所以满足从能量角度来看，这个反应进行的可能性：从能量角度来看，这个反应进行的可能性：即：即：已知：已知：
31、);(10121BAab 第七节第七节 面心立方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应一、一、Lomer位错锁位错锁2、相交滑移面上两个互相平行全位错的反应、相交滑移面上两个互相平行全位错的反应);(1012);(101221DBabBAab求：反应的结果是什么？求：反应的结果是什么？设：一个滑移面为（设：一个滑移面为（111），即），即ABC面（面（d）；）；）（111另一个滑移面为另一个滑移面为，即，即BCD面（面（a）；）；)(101BC交线为交线为 ；在每个滑移面上各有一个全位错，并且都平行于交线：在每个滑移面上各有一个全位错，并且都平行于交线：DADBBAaaabb
32、b110210121012213)(11023DAab 解：解：;21;2222ababfi能量条件：能量条件：即可以形成新的位错。即可以形成新的位错。第七节第七节 面心立方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应一、一、Lomer位错锁位错锁)(11023DAab b）（001011011011011;2121DBbBAbDCbCAb （1）位错性质：）位错性质：（2）滑移面：）滑移面：，即为刃型位错。，即为刃型位错。（3）可动性：）可动性：不可动位错，称为不可动位错，称为Lomer位错锁。位错锁。问题问题1：这个面上有几组可以反应生成这个面上有几组可以反应生成Lomer位错
33、锁？位错锁？二组：二组：问题问题2：其它各面呢？其它各面呢？2、相交滑移面上两个互相平行全位错的反应、相交滑移面上两个互相平行全位错的反应101BC第七节第七节 面心立方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应二、压杆位错（Stair-rod）1、压杆位错的定义、压杆位错的定义压杆位错是由两个位于相交滑移面上的压杆位错是由两个位于相交滑移面上的Shockley位错相遇，在交线处所形成的不动位错。位错相遇，在交线处所形成的不动位错。类似于在楼梯上铺地毯时，每个台阶角上钉的木条一样。类似于在楼梯上铺地毯时，每个台阶角上钉的木条一样。2、压杆位错的形成、压杆位错的形成（1）由位于相交
34、滑移面上的一个全位错扩展而成）由位于相交滑移面上的一个全位错扩展而成)111()111(和和l有一个全位错位于相交的有一个全位错位于相交的滑移面上；滑移面上；l两个滑移面夹角为两个滑移面夹角为71； 1102aAB，为刃型位错。，为刃型位错。l全位错的柏氏矢量为：全位错的柏氏矢量为：第七节第七节 面心立方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应2、压杆位错的形成、压杆位错的形成BAABBAAB 1）全位错在两个面上发生分解：）全位错在两个面上发生分解：反应过程：反应过程：)111(在在 面上：面上： )111(面上：面上：在在11061BBBB2）与与发生反应：发生反应：bbA
35、B;）（100所形成的位错：所形成的位错：压杆位错压杆位错滑移面：滑移面：二、压杆位错二、压杆位错第七节第七节 面心立方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应二、压杆位错二、压杆位错112611126110121BDDB211611216110121ABBA)111(设：设：面上有扩展位错：面上有扩展位错：)111(面上有扩展位错：面上有扩展位错：（2）在相交滑移面上两个扩展位错的领先位错相遇而成）在相交滑移面上两个扩展位错的领先位错相遇而成即（即（a）BDC面上：面上：即（即（d）ABC面上：面上：反应过程反应过程BBbbBC1106110121）（001滑移面：滑移面：L
36、omer-Cottrell位错锁位错锁 第七节第七节 面心立方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应2、压杆位错的形成、压杆位错的形成三、Lomer-Cottrell位错锁（1）由两个全位错分解，再由领先位错反应生成（如前节所述）；）由两个全位错分解，再由领先位错反应生成（如前节所述）；)11061211611126111021()110211012110121(ADDADABADB 两个两个Shockley位错位错 压杆位错压杆位错 1、Lomer-Cottrell位错锁的概念位错锁的概念是由压杆位错两片层错两个是由压杆位错两片层错两个Shockley位错所构成的位错组态。
37、位错所构成的位错组态。2、Lomer-Cottrell位错锁的形成位错锁的形成（2）由两个位错先合成）由两个位错先合成Lomer位错锁，再分解成一个压杆位错两个位错锁，再分解成一个压杆位错两个Shockley位错，位错， 中间夹着层错：中间夹着层错：第七节第七节 面心立方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应四、会合位错四、会合位错第七节第七节 面心立方晶体中的几种重要位错反应面心立方晶体中的几种重要位错反应1、会合位错的形成、会合位错的形成 四、会合位错四、会合位错CBDBCD2、全位错网络的形成、全位错网络的形成四、会合位错四、会合位错3、扩展位错网络的形成、扩展位错网络
38、的形成DCCDBDDBBBDD在（a）面上在（c）面上上述四个位错中的后，三个相遇形成会合位错由于 可在（a）面上滑移，在层错表面张力的作用下要沿着（a）面拉开，使其结点沿两滑移面交线向两侧移动，导致位错 和 的线长度越来越短，并随后在（c）面上失去平衡而交滑移至（a）面，形成扩展位错网络。BDB四、会合位错四、会合位错3、扩展位错网络的形成、扩展位错网络的形成四、会合位错四、会合位错DACADCADACCD如果会合位错不在面心立方晶体点阵滑移面上，可由相交滑移面上两个扩展位错发生如果会合位错不在面心立方晶体点阵滑移面上，可由相交滑移面上两个扩展位错发生反应，形成一般形式的面角位错。反应，形成
39、一般形式的面角位错。Lomer位错锁位错锁特点：层错扩展在相交为锐角的滑移面上；特点：层错扩展在相交为锐角的滑移面上； 压杆位错左节点呈收缩状，压杆位错左节点呈收缩状， 右节点扩展状。右节点扩展状。4、面角位错的一般形式、面角位错的一般形式AAAA五、扩展偶极子五、扩展偶极子第八节第八节 FCC中扩展位错的运动中扩展位错的运动问题问题1：扩展位错的宽度取决于什么？：扩展位错的宽度取决于什么？问题问题2：在外力作用下，扩展位错如何运动？：在外力作用下，扩展位错如何运动？一、滑移er平衡宽度为平衡宽度为 ， 切应力为切应力为 ；求：平衡宽度的数学表达式？求：平衡宽度的数学表达式？x已知：扩展位错的
40、运动速度为已知：扩展位错的运动速度为 ，;21bCbB1D2D解：（解：（1）由外加切应力作用在两个部分位错上的力：）由外加切应力作用在两个部分位错上的力：（2）晶格阻力分别为）晶格阻力分别为 和和 ；erA（3）两个部分位错之间的斥力）两个部分位错之间的斥力 ；（4）层错对两个部分位错的作用力：）层错对两个部分位错的作用力： 它在数值上等于层错能它在数值上等于层错能 ；;21eerADCrADB由于扩展位错由于扩展位错以恒定速度运动，以恒定速度运动，则作用在每个部分位错上的力平衡：则作用在每个部分位错上的力平衡：第八节第八节 面心立方晶体中扩展位错的运动面心立方晶体中扩展位错的运动21DD;
41、)21);2121CBArCBDDe（设设，则可以得到：，则可以得到：eerr扩展位错变宽。扩展位错变宽。当当BC时，时，)1(eeerrAr当当BC时，时，在外力作用下，扩展位错的宽度可能会发生变化：在外力作用下，扩展位错的宽度可能会发生变化：er（2）运动中扩展位错的宽度不一定等于）运动中扩展位错的宽度不一定等于静止的宽度静止的宽度 。所以，扩展位错在外力作用下整体滑移；所以，扩展位错在外力作用下整体滑移；（1）运动的扩展位错只有一个平衡宽度，）运动的扩展位错只有一个平衡宽度，于是，可以看出：于是，可以看出：第八节第八节 面心立方晶体中扩展位错的运动面心立方晶体中扩展位错的运动一、滑移二、
42、交滑移BAerer所以，扩展位错线越宽，交滑移越难进行。所以，扩展位错线越宽，交滑移越难进行。erGb 251一般认为，形成二个束集点所需要的激活能为一般认为，形成二个束集点所需要的激活能为 ；1、束集机制、束集机制Cu和不锈钢：和不锈钢：Al合金：合金：滑移线平直；滑移线平直；难于交滑移难于交滑移易于交滑移易于交滑移滑移线有拐折。滑移线有拐折。第八节第八节 面心立方晶体中扩展位错的运动面心立方晶体中扩展位错的运动二、交滑移二、交滑移CB设原滑移面（设原滑移面（d）上有扩展位错）上有扩展位错，当（，当（d）面与（）面与（a）面相交成钝角时：）面相交成钝角时：B BB领先位错领先位错在交线处发生
43、分解：在交线处发生分解： ，即形成一个（即形成一个（a）面上的）面上的Shockley位错压杆位错；位错压杆位错；CCC后续位错后续位错与压杆位错反应：与压杆位错反应： ，即形成一个（即形成一个（a）面上的）面上的Shockley位错；位错； 第八节第八节 面心立方晶体中扩展位错的运动面心立方晶体中扩展位错的运动2、位错反应机制、位错反应机制三、攀移三、攀移 B1、空位聚集在部分位错空位聚集在部分位错 上；上；BA2、空位崩塌形成棱柱位错环，柏氏矢量为空位崩塌形成棱柱位错环，柏氏矢量为 ；第八节第八节 面心立方晶体中扩展位错的运动面心立方晶体中扩展位错的运动三、攀移三、攀移 ;ABBAABBA
44、 AA AAABBAABAB4、以割阶的形成机制实现攀移以割阶的形成机制实现攀移第八节第八节 面心立方晶体中扩展位错的运动面心立方晶体中扩展位错的运动3、位错的扩展位错的扩展第九节 面心立方中的层错四面体层错四面体：四个面都是层错，层错四面体：四个面都是层错， 六个棱都是压杆位错。六个棱都是压杆位错。形成条件：形成条件：（1）要求有空位过饱和；）要求有空位过饱和；（2）要求层错能较低。）要求层错能较低。1、空位盘崩塌在在111面上有过饱和空位聚集，形成空位盘；面上有过饱和空位聚集，形成空位盘；空位盘崩塌后形成空位盘崩塌后形成Frank位错环，其中间为层错；位错环，其中间为层错；为进一步降低能量
45、，层错区收缩，为进一步降低能量，层错区收缩，使环的边界平行于密排的使环的边界平行于密排的方向；方向；形成了三角形形成了三角形Frank位错环：位错环：l以以AC、CB、BA为边界；为边界；Dbl ；第九节第九节 面心立方中的层错四面体面心立方中的层错四面体2、位错扩展DDDDDD10161;12161;11131ShockleyDFrankDD如果层错能较低，则如果层错能较低，则容易在不同滑移面上分解：容易在不同滑移面上分解：在（在（a）面（）面（BDC）上：）上：在（在（b）面（）面（ADC）上：）上：在（在（c）面（）面（BDA）上：）上：D位错线弓弯（其它面也如此）。位错线弓弯（其它面也如此）。使使D分解后，分解后，和和都是刃型位错，都是刃型位错，而且柏氏矢量成锐角，相互排斥，而且柏氏矢量成锐角，相互排斥，第九节第九节 面心立方中的层错四面体面心立方中的层错四面体3、位错反应;DDDDDD棱柱附近位错线具有螺型性质，则相互吸引：棱柱附近位错线具有螺型性质，则相互吸引：棱边上的位错反应：棱边上的位错反应：使弓弯继续下去，直到扩展到整个四面体。使弓弯继续下去，直到扩展到整个四面体。第九节第九节 面心立方中的层错四面体面心立方中的层错四面体