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1、第二节电场的能的性质第二节电场的能的性质 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第二二节节电电场场的的能能的的性性质质基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理一、一、电场电场力做功和力做功和电势电势能的能的变变化化1电场电场力做功：在力做功：在电场电场中移中移动电动电荷荷时时，电场电场力力做的功只与起始位置和做的功只与起始位置和终终止位置有关，与止位置有关，与电电荷荷经过经过的的_无关无关2电势电势能：能：电电荷在荷在电场电场中也具有中也具有势势能，叫做能，叫做电电势势能，用能，用Ep表示表示3电场电场力做功与力做功与电势电势能的关系能的关系(1)静
2、静电电力做的功等于力做的功等于电势电势能的能的_量，即量，即WABEpAEpB.路径路径减少减少(2)电电荷在某点具有的荷在某点具有的电势电势能等于静能等于静电电力把它从力把它从该该点移点移动动到到_位置位置时时所做的功即所做的功即电势电势能能是相是相对对的，通常把的，通常把电电荷在离荷在离场场源源电电荷荷_的的电势电势能能规规定定为为零，或把零，或把电电荷在大地表面上的荷在大地表面上的电势电势能能规规定定为为零零二、二、电势电势、等、等势势面、面、电势电势差差1电势电势(1)定定义义：电电荷在荷在电场电场中某一点的中某一点的_与它与它的的_的比的比值值(2)表达式：表达式：.零零势势能能无限
3、无限远处远处电势电势能能电电荷量荷量2等等势势面面(1)定定义义：电场电场中中_的各点构成的面的各点构成的面(2)特点：特点：在等在等势势面上移面上移动电动电荷，荷，电场电场力不做功力不做功等等势势面一定与面一定与电场线电场线垂直，即与垂直，即与场场强强方向方向_电场线总电场线总是由是由_的等的等势势面指向面指向电势电势低的等低的等势势面面等差等等差等势势面的疏密表示面的疏密表示电场电场的的强强弱弱(等差等等差等势势面越面越密的地方，密的地方，电场线电场线越密越密)电势电势相同相同垂直垂直电势电势高高任意两等任意两等势势面不相交面不相交3电势电势差差(1)定定义义：电场电场中两点中两点间间_的
4、差的差值值(2)表达式：表达式：UABAB.(3)电势电势差与差与电场电场强强度的关系：度的关系：匀匀强强电场电场中两点中两点间间的的电势电势差等于差等于电场电场强强度与度与这这两两点沿点沿_的距离的乘的距离的乘积积，即，即UABEd.特特别别提示：提示：电势电势和和电势电势差都是由差都是由电场电场本身决定的，本身决定的，与与检验电检验电荷无关，但荷无关，但电势电势是相是相对对量，量，电场电场中各点中各点的的电势电势与零与零电势电势点的点的选选取有关，而取有关，而电势电势差是差是绝对绝对量，与零量，与零电势电势点的点的选选取无关取无关电势电势电场电场方向方向三、静三、静电电平衡平衡导导体的特点
5、体的特点1导导体内部体内部场场强强处处为处处为零；零；2导导体是一等体是一等势势体，表面体，表面为为一等一等势势面面特特别别提示：提示：导导体表面尖体表面尖锐处锐处，电电荷分布密集，荷分布密集，场场强强大大课堂互动讲练课堂互动讲练一、一、电场电场力做功和力做功和电场电场中的功能关系中的功能关系1电场电场力做功的力做功的计计算方法算方法(1)由公式由公式WFlcos计计算，此公式只适用于匀算，此公式只适用于匀强强电场电场可可变变形形为为WqEd(dlcos)，式中，式中d为电为电荷荷初、末位置在初、末位置在电场电场方向上的位移方向上的位移.(2)由由电场电场力做功与力做功与电势电势能改能改变变的
6、关系的关系计计算：算：WEpqU.计计算算时时有两种方法：有两种方法：三个量都取三个量都取绝对值绝对值，先，先计计算出功的数算出功的数值值然后然后再根据再根据电场电场力的方向与力的方向与电电荷移荷移动动位移方向位移方向间间的的夹夹角确定是角确定是电场电场力做功，力做功，还还是克服是克服电场电场力做功力做功代入符号，将公式写成代入符号，将公式写成WABqUAB，特，特别别是在是在比比较较A、B两点两点电势电势高低高低时时更更为为方便：先方便：先计计算算UABWAB/q，若，若UAB0，即，即AB0，则则AB；若；若UAB0，即，即AB0，则则A0，则则AB，若，若UAB0，则则AOB.一一带负电
7、带负电的的试试探探电电荷荷仅仅受受电场电场力作用，运力作用，运动轨动轨迹如迹如图图中中实线实线所所示，示，设设M、N两点的两点的场场强强大小分大小分别为别为EM、EN，电势电势分分别为别为M、N.下列判断中正确的是下列判断中正确的是()图图624AB点点电电荷一定荷一定带带正正电电BEMND此此试试探探电电荷在荷在M处处的的电势电势能小于能小于N处处的的电势电势能能解析：解析：选选AB.由由轨轨迹可迹可见见，电场电场力偏右，力偏右，说说明明B一一定定带带正正电电，A对对；题题中所述等量异种中所述等量异种电电荷，荷，对对M、N两点两点电势电势和和场场强强就就较较容易判断，容易判断，M点点电势电势
8、低，低，场场强强小，但小，但负电负电荷在荷在M点点电势电势能大，所以能大，所以B正确，正确，C、D错误错误 如如图图625所示，虚所示，虚线线方框内有一匀方框内有一匀强强电电场场，A、B、C为该电场为该电场中的三个点已知中的三个点已知A12 V，B6 V，C6 V试试在在该该方框中作出方框中作出该该电场电场的示意的示意图图(即画出几条即画出几条电场线电场线)，并要求保留，并要求保留作作图时图时所用的所用的辅辅助助线线若将一个若将一个电电子从子从A点移到点移到B点，点，电场电场力做多少力做多少电电子伏特的功？子伏特的功？题型二题型二等分法求电势等分法求电势例例2图图625【思路点思路点拨拨】由于
9、由于电场线电场线与等与等势势面垂直，而且面垂直，而且在匀在匀强强电场电场中与等中与等势势点点连线连线垂直的垂直的线线一定是一定是电场电场线线电势电势相等的点可以根据匀相等的点可以根据匀强强电场电势电场电势均匀降均匀降低的特点，把低的特点，把线线段段【解析解析】如如图图626所示，用虚所示，用虚线连线连接接AC.因因A12 V，C6 V，把，把AC线线段分段分为为三等份，三等份，得得D点的点的电势电势D6 V，图图626连连接接DB，则则DB为为一条等一条等势线势线，可以画出与等，可以画出与等势势线线垂直的垂直的电场线电场线，如，如图图中中实线实线所示，所示，电势电势降低的降低的方向方向为场为场
10、强强方向方向将一将一电电子从子从A点移到点移到B点，点，电场电场力做的功力做的功WeUABe(126)V6 eV.【答案答案】如如图图626所示所示6 eV【方法技巧方法技巧】用用“等分法等分法”求求该该等等势势点，一般先点，一般先连连接接电势电势最高最低点成最高最低点成线线段，然后在段，然后在这这条条线线段上段上找与另一点等找与另一点等势势的点的点变变式式训练训练2如如图图627所示，所示，ABCD是匀是匀强强电电场场中一正方形的四个中一正方形的四个顶顶点，已知点，已知A、B、C三点的三点的电势电势分分别别是是A15 V，B3 V，C3 V，由，由此可推断此可推断D点点电势电势D是多少？是多
11、少？图图627解析：解析：法一：运用等法一：运用等势势面跟面跟电场线电场线垂直，匀垂直，匀强强电电场场的等的等势势面和面和电场线电场线都是等都是等间间距的平行的直距的平行的直线线，可以先可以先选选取一条直取一条直线线，在直，在直线线上找出与上找出与A、B、C、D四点四点对应电势对应电势相等的点，由此确定与相等的点，由此确定与D点等点等势势的的电势电势，从而确定，从而确定D点的点的电势电势法二：由匀法二：由匀强强电场电场的特点知，在匀的特点知，在匀强强电电场场中，相互平行的相等的中，相互平行的相等的线线段的两端点段的两端点电势电势差相等，故有差相等，故有UABUDC.ABDC，所以所以D9 V.
12、答案：答案：9 V 如如图图628所示，在所示，在O点放置一个正点放置一个正电电荷荷在在过过O点的点的竖竖直平面内的直平面内的A点，自由点，自由释释放一个放一个带带正正电电的小球，小球的的小球，小球的质质量量为为m、电电荷量荷量为为q.小球落下小球落下的的轨轨迹如迹如图图中虚中虚线线所示，它与以所示，它与以O为圆为圆心、心、R为为半半径的径的圆圆(图图中中实线实线表示表示)相交于相交于B、C两点，两点，O、C在在同一水平同一水平线线上，上，BOC30，A距离距离OC的的竖竖直高直高度度为为h.若小球通若小球通过过B点的速度点的速度为为v，试试求：求：题型三题型三电场中的能量问题电场中的能量问题
13、例例3图图628(1)小球通小球通过过C点的速度大小点的速度大小(2)小球由小球由A到到C的的过过程中程中电势电势能的增加量能的增加量【规规律律总结总结】在解决在解决电场电场中的能量中的能量问题时问题时常用到的基本常用到的基本规规律有律有动动能定理、能量守恒，能定理、能量守恒，有有时时也会用到功能关系也会用到功能关系应应用用动动能定理解决能定理解决问题问题需研究合外力的功需研究合外力的功(或或总总功功)应应用能量守恒解决用能量守恒解决问题问题需注意需注意电势电势能和其他能和其他形式能之形式能之间间的的转转化化应应用功能关系解决用功能关系解决该类问题该类问题需明确需明确电场电场力做力做功与功与电
14、势电势能改能改变变之之间间的的对应对应关系关系变变式式训练训练3如如图图629所示，虚所示，虚线为线为静静电场电场中中的等的等势势面面1、2、3、4，相，相邻邻的等的等势势面之面之间间的的电势电势差相等，其中等差相等，其中等势势面面3的的电势为电势为0.一一带带正正电电的点的点电电荷在静荷在静电电力的作用下运力的作用下运动动，经过经过a、b点点时时的的动动能能分分别为别为26 eV和和5 eV.当当这这一点一点电电荷运荷运动动到某一位置，到某一位置，其其电势电势能能变为变为8 eV时时，它的，它的动动能能应为应为()图图629A8 eVB13 eVC20 eV D34 eV解析：解析：选选C.
15、由于正由于正电电荷由荷由a到到b动动能减小了能减小了21 eV，而而电场电场中机械能和中机械能和电势电势能能总总和不和不变变，故在等，故在等势势面面3的的动动能能应为应为12 eV，总总能量能量为为12 eV012 eV.当当在所求位置在所求位置时时，因，因为电势为电势能能为为8 eV，所以，所以动动能能为为12 eV(8 eV)20 eV，故，故应选应选C.(满满分分样样板板15分分)(2011年杭州十四中年杭州十四中检测检测)一一长为长为L的的细线细线，上端固定，下端拴一，上端固定，下端拴一质质量量为为m、带电带电荷量荷量为为q的小球，的小球，处处于如于如图图6210所示的水所示的水平向右
16、的匀平向右的匀强强电场电场中，开始中，开始时时，将，将线线与小球拉成与小球拉成水平，然后水平，然后释释放，小球由静止开始向下放，小球由静止开始向下摆动摆动，当，当细线转过细线转过60角角时时，小球到达，小球到达B点速度恰好点速度恰好为为零零试试求：求：题型四题型四力电综合问题分析力电综合问题分析例例4图图6210(1)AB两点的两点的电势电势差差UAB；(2)匀匀强强电场电场的的场场强强大小；大小；(3)小球到达小球到达B点点时时，细线对细线对小球的拉力大小小球的拉力大小【思路点思路点拨拨】对带电对带电小球由小球由A到到B的的过过程程应应用用动动能定理可求出能定理可求出AB间间的的电势电势差差UAB，再根据，再根据UEd可求出可求出电场电场强强度；由小球到达度；由小球到达B点点时时的速的速度度为为零，沿半径方向的合力零，沿半径方向的合力为为零可求出零可求出细线对细线对小球的拉力小球的拉力图图6211【易易误误警示警示】小球到达小球到达B点的速度点的速度为为零，但零，但不是平衡状不是平衡状态态由由B点小球合力点小球合力为为零求出零求出电场电场强强度的大小，再求度的大小，再求电势电势差的大小，是解答此差的大小，是解答此题题时时常常见见的的错误错误