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1、第二节匀变速直线运动的规律及应用第二节匀变速直线运动的规律及应用 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第二二节节匀匀变变速速直直线线运运动动的的规规律律及及应应用用基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理vv0at即一段即一段时间时间内的平均速度等于内的平均速度等于这这段段时间时间_时时刻刻的瞬的瞬时时速度，或速度，或这这段段时间时间初、末初、末时时刻速度矢量和刻速度矢量和的的_思考感悟思考感悟1在什么情况下首在什么情况下首选选速度速度位移关系式？位移关系式？平平均速度公式的适用范均速度公式的适用范围围？提示：提示：1.不涉及不涉及时间时时间时；匀
2、匀变变速直速直线线运运动动中中间间一半一半2匀匀变变速直速直线线运运动动的重要推的重要推论论(1)任意两个任意两个连续连续相等的相等的时间间时间间隔隔(T)内，位移之差内，位移之差是一恒量，即是一恒量，即xx2x1x3x2xnxn1_.(2)初速度初速度为为零的匀零的匀变变速直速直线线运运动动中的几个重要中的几个重要结结论论1T末，末，2T末，末，3T末末瞬瞬时时速度之比速度之比为为：v1 v2 v3 vn_.1T内，内，2T内，内，3T内内位移之比位移之比为为：x1 x2 x3 xn_.aT21 2 3 n1 22 32 n2第第一一个个T内内，第第二二个个T内内，第第三三个个T内内位位移移
3、之比之比为为：x x x：xN_通通过连续过连续相等的位移所用相等的位移所用时间时间之比之比为为：t1t2t3tn_1 3 5 (2n1)二、自由落体和二、自由落体和竖竖直上抛的运直上抛的运动规动规律律1自由落体运自由落体运动规动规律律(1)速度公式：速度公式：v_(2)位移公式：位移公式：h_(3)速度速度位移关系式：位移关系式：v2_2竖竖直上抛运直上抛运动规动规律律(1)速度公式：速度公式：v_gt2ghv0gt(2)位移公式：位移公式：h_(3)速度速度位移关系式：位移关系式：_2gh(4)上升的最大高度：上升的最大高度：h_(5)上升到最大高度用上升到最大高度用时时：t_思考感悟思考
4、感悟2物体上升到最高点物体上升到最高点时时速度速度为为零，能否零，能否说说物体物体处处于静止状于静止状态态？提示：提示：2.不能静止是一种平衡状不能静止是一种平衡状态态，同，同时满时满足足v0，a0.课堂互动讲练课堂互动讲练一、一、应应用匀用匀变变速直速直线线运运动规动规律律应应注意的注意的问题问题1对对基本公式的理解基本公式的理解应应用用(1)正正负负号的号的规规定定匀匀变变速直速直线线运运动动的基本公式均是矢量式，的基本公式均是矢量式，应应用用时时要注意各物理量的符号，一般情况下，我要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规们规定定初速度的方向初速度的方向为为正方向，与初速度同向的物理量正方
5、向，与初速度同向的物理量取正取正值值，反向的物理量取，反向的物理量取负值负值，当，当v00时时，一般，一般以以a的方向的方向为为正正(2)匀匀变变速直速直线线运运动动物体先做匀减速直物体先做匀减速直线线运运动动，减速，减速为为零后又反向做零后又反向做匀加速直匀加速直线线运运动动，全程加速度不，全程加速度不变变，对这对这种情况种情况可以直接可以直接应应用匀用匀变变速直速直线线运运动动公式公式(3)刹刹车问题车问题对对匀减速直匀减速直线线运运动动，要注意减速，要注意减速为为零后停止，加零后停止，加速度速度变为变为零的零的实际实际情况，如刹情况，如刹车问题车问题，应应首先判首先判断断给给定定时间时间
6、内内车车是否已停止运是否已停止运动动2对对推推论论xaT2的拓展的拓展(1)公式的适用条件公式的适用条件匀匀变变速直速直线线运运动动；x为连续为连续相等的相相等的相邻时间间邻时间间隔隔T内的位移差内的位移差(2)进进一步的推一步的推论论：xmxn(mn)aT2要注意此式的适用条件及要注意此式的适用条件及m、n、T的含的含义义(3)此公式常用来研究打点此公式常用来研究打点计时计时器器纸带纸带上的加速上的加速度度即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)1.一一辆辆汽汽车车以以72 km/h的速度行的速度行驶驶，现现因故因故紧紧急刹急刹车车并最并最终终停止运停止运动动已知汽已知汽车车
7、刹刹车过车过程加速度的程加速度的大小大小为为5 m/s2，则则从开始刹从开始刹车经过车经过5 s，汽，汽车车通通过过的距离是多少？的距离是多少？解析：解析：设设汽汽车车由刹由刹车车开始至停止运开始至停止运动动所用的所用的时间时间为为t0，选选v0的方向的方向为为正方向正方向v072 km/h20 m/s，由，由vv0at0，得：，得：答案：答案：40 m二、二、对竖对竖直上抛运直上抛运动动的理解的理解1竖竖直上抛运直上抛运动动的特点的特点(1)对对称性称性如如图图121所示，一物体以初速度所示，一物体以初速度v0竖竖直上抛，直上抛，A、B为为途中的任意两点，途中的任意两点，C为为最高点，最高点
8、，则则：时间对时间对称性称性物体上升物体上升过过程中从程中从AC所用所用时间时间tAC和下降和下降过过程中从程中从CA所用所用时间时间tCA相等，同理相等，同理tABtBA.图图121速度速度对对称性称性物体上升物体上升过过程程经过经过A点的速度与下降点的速度与下降过过程程经过经过A点点的速度大小相等的速度大小相等能量能量对对称性称性物体从物体从AB和从和从BA重力重力势势能能变变化量的大小相化量的大小相等，均等于等，均等于mghAB.(2)多解性多解性当物体当物体经过经过抛出点上方某个位置抛出点上方某个位置时时，可能，可能处处于上于上升升阶阶段，也可能段，也可能处处于下降于下降阶阶段，造成双
9、解在解段，造成双解在解决决问题时问题时要注意要注意这这个特点个特点2解答解答竖竖直上抛运直上抛运动问题动问题的两种方法的两种方法(1)全程法：全程法：规规定好正方向后，直接定好正方向后，直接应应用匀用匀变变速直速直线线运运动动的基本的基本规规律列方程求解律列方程求解(2)分分阶阶段法：将全程分段法：将全程分为为两个两个阶阶段，即上段，即上升升过过程的匀减速程的匀减速阶阶段和下落段和下落过过程的自由落程的自由落体体阶阶段段即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2.(2011年年绍绍兴兴模模拟拟)在在某某一一高高度度以以v020 m/s的的初初速速度度竖竖直直上上抛抛一一个个小小
10、球球(不不计计空空气气阻阻力力)，当当小小球球速速度度大大小小为为10 m/s时时，以以下下判判断断正正确确的的是是(g取取10 m/s2)()A小小球球在在这这段段时时间间内内的的平平均均速速度度大大小小可可能能为为15 m/s，方向向上，方向向上B小小球球在在这这段段时时间间内内的的平平均均速速度度大大小小可可能能为为5 m/s，方向向下，方向向下C小小球球在在这这段段时时间间内内的的平平均均速速度度大大小小可可能能为为5 m/s，方向向上，方向向上D小球的位移大小一定是小球的位移大小一定是15 m答案：答案：ACD三、匀三、匀变变速直速直线线运运动问题动问题的常的常见见解解题题方法方法运
11、运动动学学问题问题的求解一般有多种方法，可从多的求解一般有多种方法，可从多种解法的种解法的对对比中比中进进一步明确解一步明确解题题的基本思路的基本思路和方法，从而提高解和方法，从而提高解题题能力能力.方法方法分析分析说说明明一般公一般公式法式法一一般般公公式式指指速速度度公公式式、位位移移公公式式及及推推论论的的三三个个公公式式使使用用时时要要注注意意方方向向性性一一般般以以v0的的方方向向为为正正方方向向，其其余余与与正正方方向向相相同同者者为为正正，与与正正方方向相反者向相反者为负为负平均速平均速度法度法定定义义式式 对对任何性任何性质质的运的运动动都适用，而都适用，而 (v0v)只适用于
12、匀只适用于匀变变速直速直线线运运动动中中间时间时刻速度刻速度法法利用利用“任一任一时间时间t中中间时间时刻的瞬刻的瞬时时速度等于速度等于这这段段时间时间t内的平均速度内的平均速度”，即，即 ，适用于任何，适用于任何一个匀一个匀变变速直速直线线运运动动，有些，有些题题目目应应用它可以避用它可以避免常免常规规解法中用位移公式列出的含有解法中用位移公式列出的含有t2的复的复杂杂式子，从而式子，从而简简化解化解题过题过程，提高解程，提高解题题速度速度.方法方法分析分析说说明明比例法比例法对对于于初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动与与末末速速度度为为零零的的匀匀减减速速直直线线运运动动
13、，可可利利用用初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的重重要要特特征征的的比比例例关系，用比例法求解关系，用比例法求解逆向思逆向思维维法法把把运运动动过过程程的的“末末态态”作作为为“初初态态”的的反反向向研研究究问问题题的的方方法法一一般般用于末用于末态态已知的情况已知的情况图图象法象法应应用用vt图图象象，可可把把较较复复杂杂的的问问题题转转变变为为较较为为简简单单的的数数学学问问题题解解决决尤尤其其是是用用图图象象定定性性分分析析，可可避避开开繁繁杂杂的的计计算算，快快速速找找出出答案答案推推论论法法匀匀变变速速直直线线运运动动中中，在在连连续续相相等等的的时时间间间间隔
14、隔T内内的的位位移移之之差差为为一一恒恒量量，即即xn1xnaT2，对对一一般般的的匀匀变变速速直直线线运运动动问问题题，若出若出现现相等的相等的时间间时间间隔隔问题问题，应优应优先考先考虑虑用用xaT2求解求解巧取参巧取参考系法考系法一个物体相一个物体相对对于不同的参考系，运于不同的参考系，运动动性性质质一般不同，通一般不同，通过过合理合理选选取参考系，可以取参考系，可以简简化物体的运化物体的运动过动过程程.即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)3一个匀加速直一个匀加速直线线运运动动的物体，在前的物体，在前4 s内内经过经过的位的位移移为为24 m，在第二个，在第二个4 s
15、内内经过经过的位移是的位移是60 m求求这这个物体的加速度和初速度各是多少？个物体的加速度和初速度各是多少？答案：答案：2.25 m/s21.5 m/s经典题型探究经典题型探究题型一题型一匀变速运动规律的应用匀变速运动规律的应用已知已知O、A、B、C为为同一直同一直线线上的四点，上的四点，AB间间的距离的距离为为l1，BC间间的距离的距离为为l2，一物体自，一物体自O点由静止出点由静止出发发，沿此直，沿此直线线做匀加速运做匀加速运动动，依，依次次经过经过A、B、C三点，已知物体通三点，已知物体通过过AB段与段与BC段所用的段所用的时间时间相等求相等求O与与A的距离的距离例例例例1 1【思路点思
16、路点拨拨】本本题题考考查查了学生运用匀了学生运用匀变变速直速直线线运运动规动规律解决律解决实际问题实际问题的能力，可以先的能力，可以先设设出出时间时间、加速度等参数，直接、加速度等参数，直接应应用位移公式、位用位移公式、位移移速度关系式列方程速度关系式列方程组组求解，也可以用比求解，也可以用比值值法法结结合速度合速度位移关系式位移关系式进进行求解行求解【名名师归纳师归纳】本本题题中中l1和和l2是相是相邻邻的相的相等等时间时间内的两段位移，因此，关系式内的两段位移，因此，关系式l2l1at2可以直接得出可以直接得出题型二题型二竖直上抛运动的问题分析竖直上抛运动的问题分析(2011年舟山年舟山质
17、检质检)一个一个氢氢气球以气球以4 m/s2的加的加速度由静止从地面速度由静止从地面竖竖直上升，直上升，10 s末从气球中掉末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处处？此重物从？此重物从氢氢气球中掉下后，气球中掉下后，经经多多长时间长时间落回落回到地面？到地面？(忽略空气阻力，忽略空气阻力，g取取10 m/s2)【思路点思路点拨拨】解答本解答本题时应题时应注意以下三点：注意以下三点：(1)将重物的运将重物的运动过动过程划分程划分为为不同不同阶阶段；段；(2)明确重物在每一明确重物在每一阶阶段的运段的运动动性性质质；(3)选择选择恰当的公式解恰当
18、的公式解题题例例例例2 2【答案答案】280 m11.48 s(满满分分样样板板12分分)子子弹弹以水平初速度以水平初速度连续连续射射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块块后后速度恰好减速度恰好减为为零，如零，如图图122所示求它在每个所示求它在每个木木块块前的速度之比及穿前的速度之比及穿过过每个木每个木块块所用的所用的时间时间之之比比题型三题型三逆向思维法的应用逆向思维法的应用例例例例3 3图图122解解题样题样板板规规范步范步骤骤，该该得的分一分不得的分一分不丢丢！【名名师师归归纳纳】逆逆向向过过程程处处理理(逆逆向向思思维维法法)是是把把运运动动
19、过过程程的的“末末态态”作作为为“初初态态”的的反反向向研研究究问问题题的的方方法法如如把把物物体体的的加加速速运运动动看看成成反反向向的的减减速速运运动动，物物体体的的减减速速运运动动看看成成反反向向的的加加速速运运动动的处理该方法一般用在末状态已知的情况的处理该方法一般用在末状态已知的情况 变变式式训练训练物体以一定的初速度冲上固定的光滑物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点斜面，到达斜面最高点C时时速度恰好速度恰好为为零，如零，如图图123所示，已知物体运所示，已知物体运动动到斜面到斜面长长度度3/4处处的的B点点时时，所用所用时间为时间为t，求物体从，求物体从B滑到滑到C所用的所用的时间时间解析：解析：物体向上匀减速冲上斜面到速度物体向上匀减速冲上斜面到速度为为0，相当，相当于向下的初速度于向下的初速度为为零的匀加速运零的匀加速运动动已知：已知：BC AB1 3由推由推论论可知：可知：tBCt.答案：答案：t图图123