《年哈五中高二数学算术平均数与几何平均数课件 新课标 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年哈五中高二数学算术平均数与几何平均数课件 新课标 人教.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021/8/8 星期日1复习引入：复习引入：1同向不等式同向不等式 与异向不等式与异向不等式 2不等式的性质：不等式的性质：定理定理1：如果：如果ab，那么，那么ba，如果如果bb(对称性对称性)即：即：abba；bb2021/8/8 星期日2定理定理2：如果：如果ab，且，且bc，那么，那么ac(传递性传递性)即即ab，bcac定理定理3：如果：如果ab，那么，那么a+cb+c.即即aba+cb+c推论推论：如果：如果ab，且，且cd，那么，那么a+cb+d(相加法则相加法则)即即ab，cd a+cb+d 2021/8/8 星期日3定理定理4：如果如果ab，且，且c0，那么，那么acbc；
2、如果如果ab，且，且c0，那么，那么acb 0，且，且cd0，那么那么acbd(相乘法则相乘法则)推论推论2:若若ab0,则则2021/8/8 星期日4定理定理5.若若ab0,则则 2021/8/8 星期日5新课：新课：1重要不等式：重要不等式：2021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日83均值定理的几何意义是均值定理的几何意义是“半径不小于半弦半径不小于半弦”ABD/DCab2021/8/8 星期日9例例1 已知已知x,y都是正数，求证：都是正数，求证：（1）如果积）如果积xy是定值是定值P,那么当那么当x=y时，和时，和x+y有最小值有最小值（2）如果和）
3、如果和x+y是定值是定值S,那么当那么当x=y时，积时，积xy有最大值有最大值2021/8/8 星期日10例例2 已知：已知：(ab)(xy)2(aybx)，求证：求证：2021/8/8 星期日11课堂练习：课堂练习：1已知已知a、b、c都是正数，都是正数，求证（求证（ab）（）（bc）（）（ca）abc 2021/8/8 星期日122已知已知x、y都是正数，求证：都是正数，求证：(2)(xy)(x2y2)(x3y3)x3y32021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14补充作业：补充作业：(1)“ab2 ”是是“aR，bR”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必
4、要不充分条件 C充要条件充要条件 D即不充分也不必要条件即不充分也不必要条件 2021/8/8 星期日15(2)设设ba0，且，且ab1，则，则此四个数此四个数 ，2ab，a2b2，b中最大的是中最大的是()Ab Ba2b2 C2ab D 2021/8/8 星期日16(3)设设a,bR,且且ab，ab2，则必有则必有()A1ab Bab1 Cab 1 D ab12021/8/8 星期日17(4)已知已知a，bR且且ab4，则下列各式恒成立的是则下列各式恒成立的是()A B 1C 2 D2021/8/8 星期日18(5)若若ab0，则下面不等式，则下面不等式正确的是正确的是()A BC D202
5、1/8/8 星期日19(6)若若a，bR且且ab，在下列式，在下列式子中，恒成立的个数为（子中，恒成立的个数为（）a23ab2b2 aba3b2a2b3 a2b22（ab1）A4 B3 C2 D12021/8/8 星期日20(7)设设a，b，c是区间是区间(0，1)内的三个内的三个互不相等的实数且互不相等的实数且plogc ，q ，r ，则，则p,q,r的大小关系是的大小关系是()Apqr Bpqr CrPq Dprq2021/8/8 星期日21(8)已知已知xy0，xy1，求证：，求证：(9)已知已知a2，求证：，求证：loga（a1）loga（a1）12021/8/8 星期日22(10)已知已知a，bR，证明：，证明：(11)若若a,b,cR,且且abc12021/8/8 星期日23(12)已知方程已知方程ax2bxc0有一有一根根x10,求证：方程求证：方程cx2bxa0必有一根必有一根x2,使得使得x1x222021/8/8 星期日242021/8/8 星期日252021/8/8 星期日26