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1、 等等 差差 数数 列列2021/8/8 星期日1观察下列数列各项间的关系，找出规律，观察下列数列各项间的关系，找出规律，填补空缺项，使之符合原来的规律：填补空缺项，使之符合原来的规律：50,(),46,44,42,40.21,22,(),24,1,1,(),1,1,1,1,3,0,-3,-6,(),-12,这些数列的共同特点这些数列的共同特点:从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.48231-92021/8/8 星期日21.定义定义:一般地一般地,如果一个数列从第二项起如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项每一项与它的前一项的差都等于同
2、一个常数的差都等于同一个常数,那么那么,这个数列就叫做等差数列这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母通常用字母d表示表示.21,22,23,24,251)全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（单位是全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（单位是cm）分）分别是：别是：2)某剧场前某剧场前10排的座位数分别是：排的座位数分别是：38,40,42,44,46,48,50,52,54,562021/8/8 星期日31.定义定义:一般地一般地,如果一个数列从第二项起如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项每一项与它的前一项的差等于同一个常数的差等于同一个常数,
3、那么那么,这个数列就叫做等差数列这个数列就叫做等差数列.这这个常数叫做等差数列的公差个常数叫做等差数列的公差.通常用字母通常用字母d表示表示.1)21,22,23,24,252)38,40,42,44,46,48,50,52,54,563)3,0,-3,-6,-9,-12,4)1,1,1,1,1,d=d=2d=-3 d=0递增数列递增数列递增数列递增数列递减数列递减数列常数列常数列口答：说出下列数列公差口答：说出下列数列公差2021/8/8 星期日4 判断下列数列是否是等差数列判断下列数列是否是等差数列?1)1,2,4,6,8,10,2)-3,-2,-1,0,1,3)1,-1,-3,-5,7.
4、4)a,a,a,5)1,XX1.定义定义:一般地一般地,如果一个数列从第二项起如果一个数列从第二项起,每一项每一项与与它的前一项的差都等于同一个常数它的前一项的差都等于同一个常数,那么那么,这个数列就这个数列就叫做等差数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差这个常数叫做等差数列的公差.通常用通常用字母字母d表示表示.X2021/8/8 星期日51.定义定义:一般地一般地,如果一个数列从第二项起如果一个数列从第二项起,每一项与每一项与它的前一项的差都等于同一个常数它的前一项的差都等于同一个常数,那么那么,这个数列就叫这个数列就叫做等差数列做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差这个常数叫做等差
5、数列的公差.通常用字母通常用字母d表示表示.即即这个式子称为这个式子称为等差数列的定义表达式。等差数列的定义表达式。2021/8/8 星期日6 等差数列的定义表达式等差数列的定义表达式:2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式:n=1时也成立时也成立.等差数列的通等差数列的通项公式项公式2021/8/8 星期日7由等差数列的定义式知由等差数列的定义式知左边共左边共n1个式子相加得个式子相加得当当n=1时公式仍成立时公式仍成立.等差数列的定义式等差数列的定义式:2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式:等差数列的通等差数列的通项公式项公式2021/8/8 星期日81)2,4,6,8,10,2)1
6、,1,1,1,1,3)3,0,-3,-6,-9,-12,4)2,2.5,3,3.5,4.写出下列等差数列的通项公式写出下列等差数列的通项公式2、通项公式、通项公式解：解：（n 5)2021/8/8 星期日9例例1.(1)求等差数列求等差数列10,8,6,4,的第的第20项。项。(2)401是不是等差数列是不是等差数列5,9,13,的的项项?如果是如果是,是第几项是第几项?解解:1)=10,d=8 10=2 =10+(n1)(2)=122n =1240=282021/8/8 星期日10 (2)401是不是等差数列是不是等差数列5,9,13,的项的项?如如果是果是,是第几项是第几项?解解:2)=5
7、,d=9(5)=4由题意，本题要回答是否存在正整数由题意，本题要回答是否存在正整数n,使得使得 401=4n 1成立成立解得解得 n=100 401是该数列的第是该数列的第100项项.通项公式通项公式 知三求一知三求一第第n项项公差公差项数项数首项首项基本量基本量例例1.(1)求等差数列求等差数列10,8,6,4,的第的第20项。项。2021/8/8 星期日11在等差数列在等差数列 中中,已知已知 ,能求能求 吗吗?添加？条件添加？条件2021/8/8 星期日12例例2.在等差数列在等差数列 中中,求求解：解：2021/8/8 星期日13例例2.在等差数列在等差数列 中中,求求解：解：2021
8、/8/8 星期日14思考：思考：在在1和和8之间插入两个数之间插入两个数a和和b，使这四，使这四个数成等差数列，则个数成等差数列，则a=_,b=_。2 5-1,a,b,82021/8/8 星期日15思考：思考：等差数列前等差数列前3项分别为项分别为 则这则这个数列的通项公式为个数列的通项公式为2021/8/8 星期日16课堂小结：课堂小结：1.概念概念2.通项公式通项公式一般地一般地,如果一个数列从第二项起如果一个数列从第二项起,每一项与它的每一项与它的前一项的差都等于同一个常数前一项的差都等于同一个常数,那么那么,这个数列就这个数列就叫做等差数列叫做等差数列.2021/8/8 星期日17作业作业:P114 1，22021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20